【提高练习】《向量的加法》（数学北师大高中必修4）

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1、北京师范大学出版社高一（必修4）畅言教育《向量的加法》提高练习1．下列结论中，正确的是(　　)A．0＋0＝0B．对于任意向量a，b，则a＋b＝b＋aC．对于任意a，b，则

2、a＋b

3、>0D．若a∥b，且

4、a

5、＝1001，

6、b

7、＝1010，则

8、a＋b

9、＝20112．已知P是线段AB的中点，＝，则＋＝(　　)A.　　　　　　　　　B.C.D.3．向量(＋)＋(＋)＋化简后等于(　　)A.B.C.D.4．已知四边形ABCD为平行四边形，则下列等式成立的是(　　)A.＋＝B.＋＝用心用情服务教育北京师范大学出版社高一（必修4）畅言教育C.＋＝D.＋＝5．下列命题：①如果非零向量a与b的方向相同

10、或相反，那么a＋b的方向必与a，b之一的方向相同；②△ABC中，必有＋＋＝0；③若＋＋＝0，则A，B，C为一个三角形的三个顶点；④若a、b均为非零向量，则

11、a＋b

12、与

13、a

14、＋

15、b

16、一定相等．21·cn·jy·com其中真命题的个数为(　　)A．0B．1C．2D．36．设P是△ABC所在平面内的一点，＋＝2，则(　　)A.＋＝0B.＋＝0C.＋＝0D.＋＋＝07．如图，正六边形ABCDEF中，＋＋＝(　　)A.0B.C.D.8．设a＝(＋)＋(＋)，b是任一非零向量，则下列结论中：①a∥b；②a＋b＝a；③a＋b＝b；④

17、a＋b

18、<

19、a

20、＋

21、b

22、；⑤

23、a＋b

24、＝

25、a

26、＋

27、b

28、.21世纪

29、教育网版权所有其中正确的是________．9．当非零向量a，b(a，b不共线)满足________时，能使a＋b平分a与b的夹角．10．如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，且AD＝BC，则＋＋＋与的关系为用心用情服务教育北京师范大学出版社高一（必修4）畅言教育__________．用心用情服务教育北京师范大学出版社高一（必修4）畅言教育答案和解析1.解析　A显然不正确；对于C，当a＝b＝0时，a与b为相反向量，

30、a＋b

31、＝0，故C不正确；对于D，当a与b方向相反时，

32、a＋b

33、＝9，故D不正确．21cnjy.com答案　B2.解析　∵＝，∴＋＝＋＝.答案　D3.解析　＋＋＋＋＝＋＋＋

34、＋＝.答案　C4.解析　由平行四边形法则可知＋＝＝答案　B5.解析　对于①中若a＝－b，则a＋b＝0，0的方向是任意的；对于③若＋＋＝0，则A，B，C可能在一条直线上，故③不正确；∵

35、a＋b

36、≤

37、a

38、＋

39、b

40、，故④不正确；②显然正确，故正确的只有②，答案为B.2·1·c·n·j·y答案　B6.解析　＋＝2＝＋，由平行四边形法则，知点P是AC的中点，故选项C成立．答案　C7.解析　∵正六边形ABCDEF，∴＝，＝故＋＋＝＋＋＝＋＝＋＝.答案　D8.解析　∵a＝(＋)＋(＋)＝＋＋＋＝0，∴a∥b，a＋b＝b，

41、a＋b

42、＝

43、a

44、＋

45、b

46、.故①③⑤正确．21教育网答案　①③⑤9.解析　菱形

47、、正方形的对角线平分四边形的夹角．答案　

48、a

49、＝

50、b

51、10.解析　∵＋＝，＋＝，用心用情服务教育北京师范大学出版社高一（必修4）畅言教育故原式＝＋＝.答案　＋＋＋＝用心用情服务教育