【培优练习】《向量的加法》（数学北师大高中必修4）

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1、北京师范大学出版社高一（必修4）畅言教育《向量的加法》培优练习1．向量a、b都是非零向量，下列说法不正确的是(　　)．A．向量a与向量b同向，则向量a＋b与a的方向相同B．向量a与b同向，则向量a＋b与b的方向相同C．向量a与b反向，且

2、a

3、<

4、b

5、，则向量a＋b与a的方向相同D．向量a与b反向，且

6、a

7、>

8、b

9、，则向量a＋b与a的方向相同2．下列等式错误的是(　　)．A．a＋0＝0＋a＝aB.＋＋＝0C.＋＝＋＋D．(＋)＋(＋)＋＝3．边长为1的正三角形ABC中，

10、－

11、的值为(　　)．A．1B．2C.D.4．给出下列命题：①若＋＝，则－＝；②若＋＝，则＋＝；

12、③若＋＝，则－＝；用心用情服务教育北京师范大学出版社高一（必修4）畅言教育④若＋＝，则＋＝.其中正确命题的序号为________．5．已知e1，e2是两个非零不共线的向量，a＝2e1－e2，b＝ke1＋e2，若a与b是共线向量，求实数k的值．用心用情服务教育北京师范大学出版社高一（必修4）畅言教育答案和解析1.解析　若a，b同向，则a＋b与a同向，也与b同向，故A、B正确．若a与b反向，由

13、a

14、与

15、b

16、的大小可判断C错误．21世纪教育网版权所有答案　C2．解析　∵A＋＝，∴A＋B－A＝0，故B错．由向量加法的三角形法则和平行四边形法则可知C、D正确，而A易判断正

17、确．答案　B3．解析　如图所示，延长CB到点D，使BD＝1，连结AD，则－＝＋＝＋＝.在△ABD中，AB＝BD＝1，∠ABD＝120°，易求AD＝，∴

18、－

19、＝.答案　D4.解析：①因为＋＝，所以＝－，正确；②－＝，所以＋＝，正确；③因为＝－，所以－＝，正确；④－＝－－，所以＝＋，正确．答案：①②③④5．解析：∵a与b是共线向量，∴a＝λb，∴2e1－e2＝λ(ke1＋e2)＝λke1＋λe2，∴∴∴k＝－2.用心用情服务教育