【基础练习】《向量的加法》（数学北师大高中必修4）

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1、北京师范大学出版社高一（必修4）畅言教育《向量的加法》基础练习本课时编写：双辽一中张敏1．点O是平行四边形ABCD的两条对角线的交点，则＋＋等于(　　)A.　　B.C.D.2．在矩形ABCD中，

2、

3、＝4，

4、

5、＝2，则向量＋＋的长度等于(　　)A．2B．4C．12D．63．如图在平行四边形ABCD中，下列结论中错误的是(　　)A.＋＝0B.＋＝C.＋＝D.＋＝04．如图所示，四边形ABCD是梯形，AD∥BC，则＋＋＝(　　)用心用情服务教育北京师范大学出版社高一（必修4）畅言教育A.B.C.D.5．如图所示，在正六边形A

6、BCDEF中，若AB＝1，则

7、＋＋

8、等于(　　)A．1B．2C．3D．26.如图226，在▱ABCD中，下列结论错误的是(　　)图226A．＝B.＋＝C．＋＝D.＋＝07.如图227，在正六边形ABCDEF中，＋＋＝(　　)图227A．0B．C．D．8．化简＋－－＝(　　)A．B．用心用情服务教育北京师范大学出版社高一（必修4）畅言教育C．D．09．如图228，在四边形ABCD中，设＝a，＝b，＝c，则等于(　　)图228A．a－b＋cB．b－(a＋c)C．a＋b＋cD．b－a＋c10．已知正方形的边长为1，＝a，＝b

9、，＝c，则

10、a＋b＋c

11、等于(　　)A．0B．3C．D．211.根据图229填空，其中a＝，b＝，c＝，d＝.图229(1)a＋b＋c＝；(2)b＋d＋c＝.12．如图2210，在正六边形ABCDEF中，若AB＝1，则

12、＋＋

13、＝.图221013．若菱形ABCD的边长为2，则

14、－＋

15、＝.14.如图2211，在正五边形ABCDE中，若＝a，＝b，＝c，＝d，＝e，求作向量a－c＋b－d－e.用心用情服务教育北京师范大学出版社高一（必修4）畅言教育图221115．如图2212所示，已知在矩形ABCD中，AD＝4，设＝a，＝b

16、，＝C．试求

17、a＋b＋c

18、.图2212用心用情服务教育北京师范大学出版社高一（必修4）畅言教育答案和解析1.解析因为点O是平行四边形ABCD的两条对角线的交点，则＋＋＝＋＝.故选A.答案A2.解析因为＋＝，所以＋＋的长度为的模的2倍，故选B.答案B3.解析由

19、

20、＝

21、

22、，且与的方向相反，知与是一对相反向量，因此有＋＝0，故选项A正确；由向量加法的平行四边形法则知＋＝，故选项B正确；由－＝，得＝＋，故选项C错误；与是一对相反向量，故＋＝0，故选项D正确．答案C4.解析＋＋＝＋＋＝.答案B5.解析由正六边形知＝，所以＋＋＝＋

23、＋＝，所以

24、＋＋

25、＝

26、

27、＝2.故选B.答案B6.解析　根据向量的概念及加法的法则知＋＝，故C错误．答案　C7.解析　＋＋＝＋＋＝＋＝＋＝.答案　D8.解析　＋－－＝－(＋)＝－＝0.答案　D用心用情服务教育北京师范大学出版社高一（必修4）畅言教育9.解析　＝－＝(＋)－＝a＋c－b.答案　A10.解析　∵a＋b＝＋＝，∴

28、a＋b＋c

29、＝

30、2

31、＝2.答案　D11.解析　(1)a＋b＋c＝＋＋＝D.(2)b＋d＋c＝＋＋＝＋＋＝.答案　(1)　(2)12.解析　∵＋＋＝＋＋＝，∴

32、＋＋

33、＝

34、

35、＝2.答案　213.解析　

36、－

37、＋

38、＝

39、＋＋

40、＝

41、

42、＝2.答案　214.解析　a－c＋b－d－e＝(a＋b)－(c＋d＋e)＝(＋)－(＋＋)＝－＝＋.如图，连接AC，并延长至点F，使CF＝AC，则＝.所以＝＋，即为所求作的向量a－c＋b－d－e.15.解析　a＋b＋c＝＋＋＝＋.延长BC至E，使CE＝BC，连接DE.由于＝＝，用心用情服务教育北京师范大学出版社高一（必修4）畅言教育∴四边形ACED是平行四边形，∴＝，∴＋＝＋＝，∴

43、a＋b＋c

44、＝

45、

46、＝2

47、

48、＝2

49、

50、＝8.用心用情服务教育