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时间:2019-05-30
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1、相似三角形的性质练习导学案姓名_____________________学号_____________________学习目标:1.进一步理解相似三角形的所有性质。2.灵活运用相似三角形的所有性质进行证明与计算.活动一.温故知新1.什么叫做相似三角形?2.相似三角形有哪些判定方法?3.相似三角形有哪些性质?4.如果两个相似三角形的相似比是,那么它们的对应边上的高的比是_____,对应边上的中线的比是_____,对应角的平分线的比是_____,周长比是______,面积比是__________。活动二.尝试运用如图,CD是Rt△ABC的斜边AB上的高.(1)则图中有几对相似三角形;(2)若
2、AD=9cm,CD=6cm,求BD;(3)若AB=25cm,BC=15cm,求BD.活动三.巩固练习1.已知△ABC∽△DEF,,△ABC的周长是12cm,面积是30cm2.(1)求△DEF的周长;(2)求△DEF的面积.2.如图,在△ABC中,D,E分别是△ABC的AB,AC边上的点,DE∥BC,CF,EG分别是△ABC与△ADE的中线,已知AD∶DB=4∶3,AB=18cm,EG=4cm,求CF的长.活动四。拓展延伸.如图,已知△ABC是边长为6cm的等边三角形,动点P、Q同时从A、B两点出发,分别沿AB、BC匀速运动,其中点P运动的速度是1cm/s,点Q运动的速度是2cm/s,当点
3、Q到达点C时,P、Q两点都停止运动,设运动时间为t(s),解答下列问题:(1)当t=2时,判断△BPQ的形状,并说明理由;(2)设△BPQ的面积为S(cm2),求S与t的函数关系式;(3)作QR//BA交AC于点R,连结PR,当t为何值时,△APR∽△PRQ?活动五。课后测试1顺次连接三角形三边的中点,所成的三角形与原三角形对应高的比是()A.1∶4B.1∶3C.1∶D.1∶22.如图,△ABC∽△A′B′C′,相似比为3∶4,AD,A′D′分别是边BC,B′C′上的中线,则AD∶A′D′=_____.3.若△ABC∽△A′B′C′,AB=16cm,A′B′=4cm,AD平分∠BAC,A
4、′D′平分∠B′A′C′,A′D′=3cm,则AD=_____cm.4.若△ABC∽△A′B′C′,相似比为1∶3,则△ABC与△A′B′C′周长的比为()A.1∶3B.3∶1C.1∶9D.9∶15.已知△ABC∽△DEF,若△ABC与△DEF的相似比为3∶4,则△ABC与△DEF的面积之比为()A.4∶3`B.3∶4C.16∶9D.9∶166图,D、E分别是△ABC的边AB、AC上的中点,则S△ADE∶S△ABC=_____.7.如图,平行于BC的直线DE把△ABC分成的两部分面积相等,则=_____.8.已知:△ABC∽△A′B′C′,AB=4cm,A′B′=10cm,AE是△ABC
5、的一条高,AE=4.8cm.求△A′B′C′中对应高线A′E′的长.
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