相似三角形的性质--导学案.doc

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1、《相似三角形的性质》学案【学习目标】知识与技能：理解并运用相似三角形的性质，灵活运用相似三角形的性质解题。过程与方法：经历探索相似三角形性质的过程，发展逻辑思维能力和应用能力。情感与价值观：感受数学学习中的推理过程，积极参与推理活动。ABCED【温故知新】1、相似三角形的判定方法有哪一些？2、如图，在△ABC中，DE∥BC，若AD：DB=1：3，则△ADE与△ABC的相似比为。3、已知：△ABC△∽ABC，AB=2cm，BC=3cm，AB=4cm，AC=2cm，则AC=cm，BC=cm。【学习过程】

2、1、自主学习：两个相似三角形，除了对应边成比例、对应角相等之外，还可以得到许多有用的结论．例如，如图：△ABC和△A′B′C′是两个相似三角形，相似比为k，其中AD、A′D′分别为BC、B′C′边上的高，那么AD：A′D′的值与相似比有何关系：？ 解：∵AD，A′D′分别是△ABC和△A′B′C′的高∴∠ADB=∠A′D′B′=90°又∵△ABC∽△A′B′C′且相似比为k∴∠B＝∠B′∴________∽_______。∴归纳：相似三角形对应边上高的比等于____________类比以上推导过程可

3、知：相似三角形对应边上的中线、对应角的角平分线的比等于2、合作探究：（1）猜想相似三角形的周长比与相似比的关系，并简单分析原因。∵△ABC∽△A′B′C′,=k，∴AB=______,BC=______,CA=_______∴___________________=_______即，相似三角形的周长比等于__________________。（2）猜想相似三角形的面积比与相似比的关系，并用逻辑推理的方法加以证明。已知：△ABC∽△A′B′C′,且相似比为k，AD、A′D′分别是△ABC、△A′B′C

4、′对应边BC、B′C′上的高。求证：证明：即，相似三角形的面积比等于_____________________。【巩固练习】1、若△ABC∽△A′B′C′，且，△ABC的周长为12cm，则△A′B′C′的周长为。ABCDE2、如图，D、E分别是△ABC的边AB、AC上的点，==，则△AED与△ABC的面积比是（）A、1：2B、1：3C、1：4D、4：9【疑问与收获】你的收获是：。你的疑点是：。【当堂检测】A1．相似三角形对应边的比为2:5，那么对应边上高的比为______，对应边上的中线的比为___

5、___，对应角的角平分线的比为______，周长比为______，面积比为______．DE2.如右图，△ABC中,DE∥BC,BC=，则，3.如右图，在梯形ABCD中，AD//BC,AC，BD交于点O，如果,那么AD:BC=________。4．如下图，在正方形网格上有和，这两个三角形相似吗？如果相似，请说明理由，并求出和的面积比．