相似三角形的性质导学案.doc

《相似三角形的性质导学案.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、24.3.3相似三角形的性质--——（第一课时）（设计人:刘颖----2013.8）学科养成：△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于D，找出图中所有的相似三角形。【课程目标】能力知识思维框架掌握（重点）运用（难点）理解相似三角形对应高的比、对应中线的比、对应角平分线的比等于相似比的这个性质，并会应用这些性质解决问题．经历探索相似三角形的有关性质的过程，掌握相似三角形性质的应用方法．【教学过程】时间过程目标教师活动及方法学生活动及方法命题立意及思路点拨形成性评价板书5ˊ15ˊ【目标1】理解相似三角形对应高的比、对应中线的比、对应角平分线的比等于相似比的这个性质，并会应用这些性质解

2、决问题．相知识回顾：提出问题：1、问题：1．相似三角形的概念。2．如何判定两个三角形相似?3、相似图形的性质有哪些？【探究】△ABC和△A′B′C′是两个相似三角形，相似比为k，其中AD、A′D′分别为BC、B′C′边上的高，那么AD、A′D′之间有什么关系？类比全等三角形的判定方法探索其它判定方法培养学生自主探索问题，积极参与，归纳概括能力【例1】已知：△ABC∽△A′B′C′，且相似比为k，AD、A′D′分别是△ABC、△A′B′C′对应边BC、B′C′上的高，求证：．1、性质1：相似三角形对应高的比等于相似比2、性质2：相似三角形对应角分线的比等于相似比15ˊ【目标2】经历探

3、索相似三角形的有关性质的过程，掌握相似三角形性质的应用方法．【目标3】以探究的思想，培养学生积极进取的学习态度，发展学生的认知，使学生体会数学知识的应用价值．两个三角形相似，除了对应边成比例、对应角相等之外，还有其他的结论吗？同桌讨论,大胆猜想知识点一：知识迁移合作、交流、动手实践（画图说明）知识点二：三边对应成比例的两个三角形相似知识点三：判定两个三角形相似例题讲解【讨论】得所以【结论】相似三角形对应高的比等于【猜想】相似三角形对应中线、对应角分线、周长的比等于什么呢？【结论】相似三角形对应中线的比等于相似三角形对应角分线的比等于相似三角形周长的比等于问题：图24．3．10中（1

4、）、（2）、（3）分别是边长为1、2、3的等边三角形，它们都相似．（2）与（1）的相似比＝__________，（2）与（1）的面积比＝__________；（3）与（1）的相似比＝__________，（3）与（1）的面积比＝__________．【猜想】相似三角形的面积比等于相似比的平方？【结论】相似三角形的面积比等于知识系统化、准确化三角形相似性质方法的应用检验巩固新知1．如果两个三角形相似，相似比为3∶5，那么对应角的角平分线的比等于多少？2．相似三角形对应边的比为0．4，那么相似比为______，对应角的角平分线的比为______，周长的比为______，面积的比为___

5、___．3．如图，在正方形网格上有和，这两个三角形相似吗？如果相似，请给出证明，并求出和的面积比．4、已知△ABC∽△A′B′C′，,AB边上的中线CD=4厘米，△ABC的周长为20厘米，△A′B′C′的面积是64平方厘米，求：（1）A′B′边上的中线的长（2）△A′B′C′的周长（3）△ABC的面积3、性质3：相似三角形对应中线的比等于相似比4、性质4：相似三角形的周长比等于相似比5、性质5：相似三角形的面积比等于相似比的平方例题5ˊ知识框架相似三角形的性质性质方法的应用小结：教学反思：1、性质1：相似三角形对应高的比等于相似比2、性质2：相似三角形对应角分线的比等于相似比3、性

6、质3：相似三角形对应中线的比等于相似比4、性质4：相似三角形的周长比等于相似比5、性质5：相似三角形的面积比等于相似比的平方本课的学习你体会到了哪些重要的数学思想？作业：P59——练习1、2.