27.2.2 相似三角形的性质 导学案

《27.2.2 相似三角形的性质 导学案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、27.2.2相似三角形的性质【引入】1.相似三角形的判定方法有哪些？2.根据定义，相似三角形的性质有哪些？相似三角形的相似比指的是什么？【学习目标】1.理解并掌握相似三角形性质；2.能够运用相似三角形的性质解决相关问题．重点：相似三角形的性质与运用．难点：探究相似三角形性质及相似三角形性质的灵活运用.【自学指导】认真学习课本P37---P39内容，完成下列问题：1.若∆ABC∽∆A'B'C'，相似比为k，它们的对应高的比是多少？2.相似三角形对应中线的比，对应角平分线的比是否也等于相似比呢？请选择一种进行证明.3.如果∆ABC∽∆A'B'C'，相似比为k，

2、它周长的比与相似比有怎样的关系呢？面积比呢？请说明理由.要求：1.逐字逐句的阅读（包括图形和云彩提示）2.把你认为重点的地方画出来，有疑问的地方做好标记3.预习结束后，心中必须明确哪些问题解决，哪些问题有疑问或没有解决【自学检测】1.若△ABC∽△A'B'C'，相似比为1∶2，则△ABC与△A'B'C'的对应高的比为，对应中线的比为，对应角平分线的比为，△ABC与△A'B'C'周长的比，△ABC与△A'B'C'面积的比为.2.如图，AB∥CD，若＝，则△AOB的周长与△DOC的周长的比是(　　)A.　　B.C.D.第2题第3题3.如图，在△ABC中，DE∥

3、BC,BC＝15，AD:DB=2:3，下面三个结论：(1)△ADE∽△ABC；(2)DE＝10；(3)△ADE的面积与△ABC的面积之比为4∶9.其中正确的有(　　)A．0个B．1个C．2个D．3个4.在□ABCD中，AE∶EB＝2∶3.(1)求△AEF与△CDF周长的比；(2)若S△AEF＝8cm2，求S△CDF.【答疑解惑】请说出自己的疑问或自学指导中没有解决的问题.【当堂训练】1.已知△ABC与△DEF相似且面积比为4∶1，则△ABC与△DEF对应边上的高的比为()A.4∶1B．1∶4C．16∶1D．2∶12.已知△ADE∽△ABC，AM，AN分别是

4、△ADE和△ABC的高，且周长分别是5和15，则AM∶AN＝______.3.在△ABC中，DE∥BC，AG⊥BC于点G，AG交DE于点H，已知DE＝10，BC＝15，AG＝12，则AH＝____．第3题第4题4.如图，DE∥BC，AD∶BD=2：1，则S△ADE：S四边形BCED＝_______．5.在△ABC和△DEF中，AB＝2DE，AC＝2DF，∠A＝∠D，若△ABC的边BC上的高为6，面积为12，求△DEF的面积及边EF上的高.6.如图所示，在□ABCD中，E是CD延长线上的一点，BE与AD交于点F，DE＝CD.(1)求证：△ABF∽△CEB.(

5、2)若△DEF的面积为2，求□ABCD的面积．【盘点收获】1.这节课你学了什么内容？2.你还有哪些收获和疑问?作业布置：必做题：教材P39练习.选做题：教材P43第7题.思考题：（1）相似多边形对应高的比，与相似比有怎样的关系呢？（2）相似多边形的周长的比，与相似比的关系呢？（3）相似多边形的面积的比，与相似比的关系呢？【课后提升】1.如图，在□ABCD中，E是AD边的中点，连接BE，并延长BE交CD的延长线于点F，则△EDF与△BCF的周长之比是()A.1∶2B.1∶3C.1∶4D.1∶52.如图，在Rt△ABC中，AD为斜边BC上的高，若S△CAD＝3

6、S△ABD，则AB∶AC等于(　　)A．1∶3　　B．1∶4C．1∶　　D．1∶2第2题第3题3.在△ABC中，AB＝12，AC＝10，BC＝9，AD是BC边上的高．将△ABC按如图所示的方式折叠，使点A与点D重合，折痕为EF，则△DEF的周长为()A.9.5B.10.5C.11D.15.54.如图，E是矩形ABCD的边CD上一点，BE交AC于点O，已知△OCE和△OBC的面积分别为2和8.(1)求△OAB和四边形AOED的面积；(2)若BE⊥AC，求BE的长．5.如图，在△ABC中，DE∥BC，EF∥AB，已知△ADE和△EFC的面积分别为4cm2和9c

7、m2，求△ABC的面积．【中考链接】1.（中考·南平）如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC上的点，DE∥BC，且AD=AB，则△ADE的周长与△ABC的周长的比为__________．2.（2014·长沙）在△ABC中，DE∥BC，＝，△ADE的面积是8，则△ABC的面积为______．第1题第2题第3题3.（2014·曲靖）如图，把一张三角形纸片ABC沿中位线DE剪开后，在平面上将△ADE绕着点E顺时针旋转180°，点D到了点F的位置，则S△ADE∶S□BCFD等于(　　)A．1∶4B．1∶3C．1∶2D．1∶14.某校准备耗资1600元，在一块上

8、、下两底分别为10m，20m的梯形ABCD空地上种植花木，AD∥B