27.2.2 相似三角形的性质

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1、古丈默戎九年制学校教师教案年级：九年级班级：1班学科：数学授课时间：备课教师：田银芳课题：27.2.2相似三角形的性质教学目标：1.经历探索相似三角形性质的过程，并在探究过程中发展学生积极的情感、态度、价值观，体验解决问题策略的多样性。2.了解相似三角形对应线段的比、周长的比、面积的比与相似比的关系．3.理解并掌握相似三角形周长和对应线段的比等于相似比、面积比等于相似比的平方，并能用来解决简单的问题。教学重难点：重点：理解并掌握相似三角形周长和对应线段的比等于相似比、面积比等于相似比的平方。难点：探索相似多边

2、形周长和对应线段的比等于相似比、面积比等于相似比的平方。教学过程：新课引入：1．回顾相似三角形的概念及判定方法。2．复习相似三角形和相似多边形的定义及它们对应边、对应角的性质。提出问题：如果两个三角形相似，它们的周长之间什么关系？两个相似多边形呢？（学生小组讨论）↓∆ABC∽∆A1B1C1，相似比为kAB=kA1B1,BC=kB1C1,CA=kC1A1相似三角形周长的比等于相似比相似多边形周长的比等于相似比延伸问题：探究：三角形中，除了角和边外，还有哪三种主要线段：高线，角平分线，中线思考：相似三角形的相似比

3、与对应边上高线的比有什么关系？例如：如右图：△ABC∽△，AD垂直BC于D，A/D/垂直B/C/于D/求证：AD/A`D`=AB/A`B`=K①相似三角形对应高线的比等于相似比。同时还可以得到：②相似三角形对应角平分线的比等于相似比。③相似三角形对应中线的比等于相似比。归纳：相似三角形对应线段的比等于相似比ABCDA/B/C/D/思考2：如图27．2-13，∆ABC∽∆A1B1C1，相似比为k1，它们的面积比是多少？分析：如图27．2-13，分别作出∆ABC和∆A1B1C1的高AD和A1D1。∠ADB=∠A1

4、D1B1=900又∠B=∠B1∆ABD∽∆A1B1D1=k12相似三角形面积比等于相似比的平方相似多边形面积比等于相似比的平方应用新知：例3、如图在ΔABC和ΔDEF中，AB=2DE，AC=2DF，∠A=∠D，若ΔABC的边BC上的高为6，面积是12√5，求ΔDEF的边EF上的高和面积。图27．2-14分析：∆ABC和∆DEF中，AB=2DE，AC=2DF；又∠A=∠D∆ABC∽∆DEF，相似比为∴ΔDEF的边EF上的高为½*6=3面积为（1/2）2*12√5=3√5运用提高：1.学法大视野上的练习2.P39

5、练习题1、3课堂小结：说说你在本节课的收获。布置作业：作业：1.课本P39练习22.课本P42第6题教学后记: