27.2.2 相似三角形的性质 (3)

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1、27.2.2相似三角形的性质汕头市潮阳区玉二初级中学苏晓珍教学内容：人教版九年制义务教育课程标准实验教科书数学九年级下册第二十七章27.2.3相似三角形的周长与面积一、教学目标1、知识与技能1）理解并初步掌握相似三角形周长的比等于相似比，面积的比等于相似比的平方．2）能用三角形的性质解决简单的问题．2、过程与方法学生动手和探究达到掌握相似三角形周长的比等于相似比、面积比等于相似比的平方的目的．3、情感态度与价值观培养学生积极的思考、动手、观察的能力，使学生感悟几何知识在生活中的价值．二、教学重点理解并掌握相似三角形周长的

2、比等于相似比、面积比等于相似比的平方．三、教学难点相似三角形性质的灵活运用，及对“相似三角形面积的比等于相似比的平方”性质的理解，特别是对它的反向应用的理解，即对“由面积比求相似比”的理解．四、教学过程【复习引入】1．已知：∆ABC∽∆A’B’C’，根据相似的定义，我们可以得到哪些结论？（从对应边上看；从对应角上看）2．两个三角形相似，除了对应边成比例、对应角相等之外，我们还可以得到哪些结论？3．思考：（1）如果两个三角形相似，它们的周长之间有什么关系？（2）如果两个三角形相似，它们的面积之间有什么关系？（3）两个相似多

3、边形的周长和面积分别有什么关系？【探索新知】1．相似三角形周长的比等于相似比，对应高的比等于相似比．如果△ABC∽△A′B′C′，且相似比为k，那么．2.相似三角形面积的比等于相似比的平方．如果△ABC∽△A′B′C′，且相似比为k，那么．【知识归纳】相似多边形的性质1．相似多边形周长的比等于相似比．相似多边形的性质2．相似多边形面积的比等于相似比的平方．【讲解例题】1．已知△ABC∽△A′B′C′，它们的周长分别是60cm和72cm，且AB＝15cmB′C′＝24cm，求BC、AB、A′B′、A′C′的长．2.课本P5

4、2例6分析：根据已知可以得到，又有夹角∠A=∠D，由相似三角形的判定方法2可以得到这两个三角形相似，且相似比为，故△DEF的周长和面积可求出．五、课堂练习1．教材P53第1题2．填空：（1）如果两个相似三角形对应边的比为3∶5，那么它们的相似比为________，周长的比为_____，面积的比为_____．（2）如果两个相似三角形面积的比为3∶5，那么它们的相似比为________，周长的比为________．（3）连结三角形两边中点的线段把三角形截成的一个小三角形与原三角形的周长比等于______，面积比等于_____

5、__．（4）两个相似三角形对应的中线长分别是6cm和18cm，若较大三角形的周长是42cm，面积是12cm2，则较小三角形的周长为________cm，面积为_______cm2．六、课堂小结本节课我们收获了什么？七、拓展与延伸本节课我们探索了相似多边形周长的比等于相似比,面积之比等于相似比的平方。学好这个内容，同学们在生活中就可以运用知识制作一些模型， 解决一些简单的问题。丰富的知识对我们的生活有很多的作用，同学们要不断总结，不断归纳，把理论与实践相结合。八、课后作业1．教材P53第3题，第4题2．如图，点D、E分别是

6、△ABC边AB、AC上的点，且DE∥BC，BD＝2AD，那么△ADE的周长：△ABC的周长＝　　　　．【板书设计】27.2.2相似三角形的性质一、相似多边形周长的比等于相似比．二、相似三角形面积的比等于相似比的平方．【教学反思】本节课主要是让学生理解并掌握相似三角形周长的比等于相似比，面积的比等于相似比的平方，通过探索相似多边形周长的比等于相似比、面积比等于相似比的平方，体验化归思想，学会应用相似三角形周长的比等于相似比、面积比等于相似比的平方来解决简单的问题．因此本教学设计突出了“相似比相似三角形周长的比相似多边形周长

7、的比”、“相似比相似三角形面积的比相似多边形面积的比”等一系列从特殊到一般的过程，让学生深刻体验到有限数学归纳法的魅力．这一节作为校性公开课，取得较好的反映。唯一不足在于对练习的选择更需进一步的挑选，使题目难度更有梯度性。