相似三角形的性质导学案.docx

《相似三角形的性质导学案.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、4.7《相似三角形的性质（1）》导学案【学习目标】1．掌握相似三角形的对应高、对应中线、对应角平分线的比存在的等量关系。 2．进一步巩固三角形相似的判定定理，并能进行相应性质的推导。 3．能熟练运用三角形相似的性质进行量的计算。 4．培养学生分析问题、解决问题的综合能力。【学习重点】1.相似三角形中对应线段比值的推导。2.运用相似三角形的性质解决实际问题。【学习难点】相似三角形性质的运用。【学习过程】一、知识回顾1.判断两个三角形相似的方法有哪些？2.这两个三角形相似吗？3.相似比是多少？4.相似三角形的对应边对应角。二、探究新知量一量，聪明的你发现了什么？在方格纸中

2、，△ABC∽△A’B’C’,AD、AE、AF分别是△ABC的中线、角平分线和高.A’D’、A’E’、A’F’分别是△A’B’C’的中线、角平分线和高。则AD=，A’D’=，AE=，A’E’=，AF=，A’F’=.计算：相似比观察这些数据，你会有怎样的猜想呢？推一推，论证一般规律1.如图，△ABC∽△A'B'C'，△ABC与△A'B'C'的相似比是k，AD、A'D'是对应中线，说明：2.如图，△ABC∽△A'B'C'，△ABC与△A'B'C'的相似比是k，（1）AE,A'E'是对应角平分线，说明：（2）AF,A'F'是对应高，说明：得到结论：相似三角形、、都等于。三、合

3、作探究如果把角平分线、中线变为对应角的三等分线、四等分线、…n等分线，对应边的三等分线、四等分线、…n等分线，那么它们也具有特殊关系吗？如图，已经△ABC∽△A’B’C’，△ABC与△A'B'C'的相似比是k。（1）若,则等于多少？（2）若，则等于多少？（3）你能得到哪些结论？四、例题解析试着完成下题如图是一个照相机成像的示意图。如果底片AB宽35mm，焦距是70mm，拍摄5m外的景物A′B′有多宽？如果焦距是50mm呢？五、课堂小结（1）你今天的收获是什么？（2）你对自己或同学的表现满意吗？对自己或同学说一说六、课堂检测（认真做，你的成绩是）1、如图，AD＝3，BD

4、＝1，DE∥BC，DF∥AC，EG∥AB。（1）△ADE和△EGC的相似比是，对应高的比是。（2）△ABC和△DBF的相似比，对应角平分线的比，对应中线的比是。2、两个相似三角形各自的最长边分别是7cm、5cm，它们的对应高的比是_____________。3、已知△ABC∽△A’B’C’，AD、A’D’分别是对应边BC、B’C’上的高，若BC＝8cm,B’C’＝6cm,AD＝4cm,则A’D’等于（）A16cmB12cmC3cmD6cm4、两个相似三角形对应高的比为3∶7，它们的对应角平分线的比（）A7∶3B49∶9C9∶49D3∶75、已知△ABC∽△DEF，BG

5、、EH分别是△ABC和△DEF的角平分线，BC＝6cm,EF＝4cm,BG＝4.8cm.求EH的长。七、布置作业基础训练4.7（1）的课堂练习