欢迎来到天天文库
浏览记录
ID：35979955
大小：122.00 KB
页数：4页
时间：2019-05-02
《常微分方程讲义（八）.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、常微分方程讲义（八）线性微分方程组的解法：一些关于高等代数的预备知识矩阵：行列求矩阵的逆矩阵：例：已知，求？法1，伴随矩阵法（只用行变换）法2，代数余子式法（）例：求的逆矩阵把高阶微分方程化成微分方程组已知，令，同时令则有：则有，或者可简写为。定理：的解为，其中积分下限为任取。一阶常系数线性微分方程组的求解————解题三部曲：第一步：求“齐次”的通解的通解是第二步：求“非齐次”的特解的特解是第三步：相加，得到“非齐次”的通解的通解是三部曲之一：求“齐次”的通解的通解是用特征方程第一种情况：特征方程有相异实根例：
2、第二种情况：特征方程有相同实根例：例：求初值问题，的解，其中第三种情况：特征方程有相异复根例：第四种情况：特征方程有相同复根（可参照“相同实根”的处理方法，原理一样但计算相对复杂，不作要求）三部曲之二：求“非齐次”的特解的特解是三部曲之三：相加，得到“非齐次”的通解的通解是例：已知线性齐次微分方程组的通解是，试求的通解，其中。例：求线性非齐次微分方程的通解例：求微分方程组的通解。例：求线性非齐次微分方程的通解
此文档下载收益归作者所有
