2015-2016学年杭州市上城区英特外国语学校九上期中数学试卷

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1、2015-2016学年杭州市上城区英特外国语学校九上期中数学试卷一、选择题（共10小题；共50分）1.下列运算正确的是  A.a2⋅a3=a6B.−2a−b=−2a−2bC.2x2+3x2=5x4D.−12−2=42.某公司共有35名员工（包括1名经理），经理的工资高于其他员工的工资．今年经理的工资从去年的120000元增加到165000元，而其他员工的工资同去年一样，那么这家公司所有员工今年工资的平均数和中位数与去年相比将会  A.平均数增加，中位数不变B.平均数和中位数不变C.平均数不变，中位数增加D.平均数和中位数都增加3.若2x+1+∣y+3∣=0，

2、则x+y2的值为  A.52B.−52C.72D.−724.如图，已知△ABCAC

3、⊙A内7.如图，点A的坐标为−1,0，点B在直线y=x上运动，当线段AB最短时，点B的坐标为  A.0,0B.22,−22C.−12,−12D.−22,−228.如图，A，B，C，D为⊙O的四等分点，动点P从圆心O出发，沿O−C−D−O路线作匀速运动，设运动时间为ts．∠APB=y∘，则下列图象中表示y与t之间的函数关系最恰当的是  A.B.C.D.9.二次函数y=x2+bx的图象如图，对称轴为直线x=1，若关于x的一元二次方程x2+bx−t=0（t为实数）在−1

4、<810.如图所示，O为正方形ABCD的中心，BE平分∠DBC交DC于点E，延长BC到点F，使FC=EC，连接DF交BE的延长线于点H，连接OH交DC于点G，连接HC．则下列结论：①OH∥BF；②∠CHF=45∘；③GH=14BC；④FH2=HE⋅HB，正确的是  A.①②③B.②③④C.①②④D.①③④二、填空题（共6小题；共30分）11.一个学习兴趣小组有4名女生，6名男生，现要从这10名学生中选出一人担任组长，则女生当选组长的概率是 ．12.因式分解：x2y−xy= ．13.定义一种法则“⊕”如下：a⊕b=a,a>bb,a≤b，例如：1⊕2=2，若−2

5、m−5⊕3=3，则m的取值范围是 ．14.如图，在△ABC中，∠B=90∘，AB=12 mm，BC=24 mm，动点P从点A开始沿边AB向B以2 mm/s的速度移动（不与点B重合），动点Q从点B开始沿边BC向C以4 mm/s的速度移动（不与点C重合）．如果P，Q分别从A，B同时出发，那么经过 s，四边形APQC的面积最小．15.如图，四边形ABCD两边AB，CD与以BC为直径的⊙O分别交于点E，F，若∠A=135∘，∠D=∠120∘，BC=4，则扇形BOE与扇形COF的面积之和为 ．16.如图，经过原点的抛物线y=−x2+mxm>2与x轴的另一交点为A，过点

6、P1,m2作直线PM⊥x轴于点M，交抛物线于点B．点B关于抛物线对称轴的对称点为C．连接CB，CP，CA，要使得CA⊥CP，则m的值为 ．三、解答题（共7小题；共91分）17.（1）计算：4×−32−12−1−12−3−20；（2）先化简，再求值：2a+b2a−b+a+b2−5a2，其中a=6+5，b=5−6．18.已知关于x的一元二次方程x2−mx+2m−1=0的两个实数根的平方和为23，求m的值．19.如图，在半径为2的扇形AOB中，∠AOB=90∘，点C是AB上的一个动点（不与点A，B重合），OD⊥BC，OE⊥AC，垂足分别为D，E．（1）当BC=1时

7、，求线段OD的长；（2）在△DOE中是否存在长度保持不变的边?如果存在，请指出并求其长度，如果不存在，请说明理由．（3）当OD=3时，求OE的长．20.某工厂计划生产A，B两种产品共60件，需购买甲、乙两种材料．生产一件A产品需甲种材料4千克，乙种材料1千克；生产一件B产品需甲、乙两种材料各3千克．经测算，购买甲、乙两种材料各1千克共需资金60元；购买甲种材料2千克和乙种材料3千克共需资金155元．（1）甲、乙两种材料每千克分别是多少元?（2）现工厂用于购买甲、乙两种材料的资金不能超过10000元，且生产B产品要超过38件，问有哪几种符合条件的生产方案?21

8、.如图，△ABC中，AB=AC，以AB为直径作⊙O，