2015-2016学年杭州市外国语学校七上期中数学试卷

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1、2015-2016学年杭州市外国语学校七上期中数学试卷一、选择题（共10小题；共50分）1.下列各组运算中，运算后结果相同的是  A.43和34B.−53和−53C.−42和−42D.−232和−3232.数−∣−a∣20152015是  A.正数B.负数C.负数或零D.零3.在实数−2，0.31，π3，0.80108，38，4.9中，无理数的个数为  A.1个B.2个C.3个D.4个4.下列说法正确的是  A.81的平方根是±3B.1的立方根是±1C.1=±1D.x>05.大于−2.5而小于346的整数共有  A.7个B.6个C.5个D.4个6.

2、现有下列说法：①16的算术平方根等于2；②有理数可分为正有理数和负有理数；③面积为0.9的正方形的边长是有理数；④无理数加上无理数一定是无理数；⑤平方根和立方根相同的有理数是0，其中不正确的个数为  A.1个B.2个C.3个D.4个7.实数a，b在数轴上的位置如图所示，以下说法正确的是  A.a+b=0B.b0D.∣b∣<∣a∣8.在数轴上标注了四段范围，如图，则表示8的点落在  A.段①B.段②C.段③D.段④9.如果2a+b2+b2−10=0，那么a，b的值分别为  A.5，10B.−5，10C.5，±10D.−5，±1010.将

3、正整数按如图所示的位置顺序排列，根据排列规律，则2015应在  A.A处B.B处C.C处D.D处二、填空题（共10小题；共50分）11.−213的倒数是 ；平方等于36的数与立方等于−64的数的和是 ．12.一个负数减去它的相反数后，再除以这个负数的绝对值，所得的商是 ．13.比较大小：−17 −16；25 21；5 ∣5+2∣．14.用四舍五入得到的近似数9.30，精确到 位，它表示大于或等于 ，而小于 的数．15.如果m是最大的负整数，那么代数式m−2m的值为 ．16.在五个等式①ab=0；②a+b=0；③a2+b=0；④a−b=0；⑤a+2b

4、2=0；⑥a3+2b2=0中，则一定使得实数a，b的值同时为0的编号是 ．17.若xy>0，则xx+yy+2的值为 ．18.我们知道：32=3，72=7，将两等式反过来得到：3=32，7=72，据此我们可以化简：如3×13=32×13=3和7×27=72×27=14，依照上面的方法，化简下列各式：①2×12= ；②6×512= ．19.观察下列图形，请用你发现的规律直接写出图④中的数y： ；图⑤中的数x： ．20.（1）若∣x2+1∣=x+1，则x的取值范围为 ．（2）若∣y+1∣+∣y−2∣=2+1，则y的取值范围为 ．三、解答题（共8小题；共1

5、04分）21.（1）4−−52−3−8+−12015；（2）125−−26.1+6.1×252；（3）−14−2−1−13×0.5；（4）−23×−15+13÷−0.520.125×8+1+32×−2．22.已知实数a，b，c在数轴上的对应点如图所示，化简：3a−b3−∣b+c∣−a−c2．23.设a+b=2，b+c=−3，求代数式3a+2b+c2+c−a2的值．24.当x=5时，式子ax3−bx+1的值是2，当x=−5时，求式子ax3−bx+2016的值．25.若实数a，b，c在数轴上所对应点分别为A，B，C，a为2的算术平方根，b=3，C点是A

6、点关于B点的对称点．（1）求C点所对应的数；（2）a的整数部分为x，c的小数部分为y，求2x3+2y的值．26.某商场将进货价为30元的台灯以40元的销售价售出，平均每月能售出600个．市场调研表明：当销售价每上涨1元时，其销售量就将减少10个．若设每个台灯的销售价上涨a元．（1）试用含a的代数式填空：①涨价后，每个台灯的销售价为 元；；②涨价后，每个台灯的利润为 元；③涨价后，商场的台灯平均每月的销售量为 台；（2）如果商场要想销售利润平均每月达到10000元，商场经理甲说“在原售价每台40元的基础上再上涨40元，可以完成任务”，商场经理乙说“不

7、用涨那么多，在原售价每台40元的基础上再上涨10元就可以了”，试判断经理甲与乙的说法是否正确，并说明理由．27.有一个计算程序，每次运算都是把一个数先乘以2，再除以它与1的和，多次重复进行这种运算的过程如下：设x=π，求：（1）y1，y2，y3，y4；（2）yn．28.有一台单一功能的计算器，对任意两个整数只能完成求差后再取绝对值的运算，其运算过程是：输入第一个整数x1，只显示不运算，接着再输入整数x2后则显示∣x1−x2∣的结果，比如依次输入1，2，则输出的结果是∣1−2∣=1．此后每输入一个整数都是与前次显示的结果进行求差后再取绝对值的运算．（

8、1）若小明依次输入3，4，5，则最后输出的结果是 ．（2）若小明将1到2014这2014个整数随意地一个一个地输入，全部输