2015-2016学年杭州市外国语学校八上期中数学试卷

《2015-2016学年杭州市外国语学校八上期中数学试卷》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2015-2016学年杭州市外国语学校八上期中数学试卷一、选择题（共10小题；共50分）1.x的2倍减3的差不大于1，列出不等式是  A.2x−3≤1B.2x−3≥1C.2x−3<1D.2x−3>12.已知等腰三角形的两边长分別为a，b，且a，b满足2a−3b+5+2a+3b−132=0，则此等腰三角形的周长为  A.7或8B.6或10C.6或7D.7或103.若a>b，则下列不等式一定成立的是  A.ba<1B.ba>1C.−a>−bD.a−b>04.已知△ABC的三边分别为a，b，c，则下列条件中不能判定△ABC是直角三角形的是  A.b2=a2−c2B.a:b:c=1:3

2、:2C.∠C=∠A−∠BD.∠A:∠B:∠C=3:4:55.关于x的不等式组x>a,x≥2−a的解集是x≥2−a，则a的取值范围是  A.a>1B.a≤1C.a≥1D.a<16.已知如图，折叠长方形的一边AD，使点D落在BC边的点F处，已知AB=8 cm，BC=10 cm，则EC=  cm．A.3B.4C.5D.67.某校学生志愿服务小组在“学雷锋”活动中购买了一批牛奶到敬老院慰问老人．如果分给每位老人4盒牛奶，那么剩下28盒牛奶；如果分给每位老人5盒牛奶，那么最后一位老人分得的牛奶不足4盒，但至少1盒．则这个敬老院的老人最少有  A.29人B.30人C.31人D.32人8.若

3、关于x的分式方程m−1x−1=2的解为正数，则m的取值范围是  A.m>−1B.m≠1C.m>1D.m>−1且m≠19.如图，在平面直角坐标系中，点A−2,2，B0,1，点P在x轴上，且△PAB是等腰三角形，则满足条件的点P共有  个．A.1B.2C.3D.410.如图，在锐角△ABC中，∠BAC=45∘，AB=2，∠BAC的平分线交BC于点D，M，N分别是AD和AB上的动点，则BM+MN的最小值是  A.1B.1.5C.2D.3二、填空题（共8小题；共40分）11.下列命题：①对顶角相等；②等腰三角形的两个底角相等；③两直线平行，同位角相等．其中逆命题为真命题的有： （请填上

4、所有符合题意的序号）．12.在平面直角坐标系中，若点Pm−3,2m在第二象限，则m的取值范围为 ．13.如图，在△ABC中，∠C=90∘，AD平分∠CAB，交CB于点D，过点D作DE⊥AB于点E．若∠B=30∘，CD=1，则BD的长为 ．14.三角形的底是2x−3cm，高是4 cm，而面积不大于20 cm2，则x的取值范围 ．15.在平面直角坐标系xOy中，点P4,y在第一象限内，且OP与x轴正半轴的夹角为60∘，则P的坐标是 ．16.如图，在△ABC中，D为AC的中点，E，F为AB上的两点，且AE=BF=14AB，则S△DEF:S△ABC= ．17.非Rt△ABC中，已知∠A

5、=45∘，高BD和CE所在直线交于点H，则∠BHC的度数是 ．18.等腰△ABC的底边BC=8 cm，腰长AB=5 cm，一动点P在底边上从点B开始向点C以0.25 cm/秒的速度运动，当点P运动到PA与腰垂直的位置时，点P运动的时间应为 ．三、解答题（共7小题；共91分）19.当x在何范围内时，代数式4−x3的值：（1）小于2x+16的值；（2）大于2且不大于3．20.已知：在钝角三角形中，一个锐角的度数是另一个锐角的度数的2倍，求较大的锐角x的取值范围．21.先阅读下列一段文字，再回答后面的问题．已知在平面内有两点P1x1,y1，P2x2,y2，其两点间的距离公式P1P2=

6、x2−x12+y2−y12，同时，当两点所在的直线平行于坐标轴或垂直于坐标轴时，两点间距离公式可简化为∣x2−x1∣或∣y2−y1∣．（1）已知A2,4，B−3,−8，试求A，B两点间的距离；（2）已知A，B在平行于y轴的直线上，点A的纵坐标为5，点B的纵坐标为−1，试求A，B两点间的距离．（3）已知一个三角形各顶点坐标为A0,6，B−3,2，C3,2，你能判定此三角形的形状吗?说明理由．22.如图，在△ABC中，AB=AC，过BC上一点D作BC的垂线，交BA的延长线于点P．交AC于点Q．试判断△APQ的形状，并证明你的结论．23.在一次研究性学习活动中，同学们发现了一种直角三

7、角形的作法，方法是（如图所示）：画线段AB，分别以点A，B为圆心，以大于12AB的长为半径画弧，两弧相交于点C，连接AC；再以点C为圆心，以AC长为半径画弧，交AC的延长线于D，连接DB．则△ABD就是直角三角形．（1）请证明此作法的正确性；（2）请利用上述方法作一个直角三角形，使其一个锐角为30∘（不写作法，保留作图痕迹）．24.随着私家车拥有量的增加，停车问题已经给人们的生活带来了很多不便．为了缓解停车矛盾，某小区开发商欲投资16万元，建造若干个停车位，考虑到实际因素，计划露天车位的数量