2、内积）的概念，a・
3、
4、b
5、c°s&=西勺+只旳注意区别"实数与向量的乘法；向量与向量的乘法”过程与方法：通过木节学习，让学生深刻理解向量在处理有关平而儿何问题中的优越性，活跃学生的思维,发展学生的创新意识，激发学生的学习积极性，并体会向量在几何和现实生活中的意义•教学中要求尽量引导学生使用信息技术这个现代化手段.情感、态度与价值观通过学习体会类比的数学思想和方法，进一步培养学生抽象概括、推理论证的能力.进行辩证唯物主义思想教育、数学审美教育，提高学生学习数学的积极性.二.重点难点重点：平面向暈的基本概念和基本解题方法难点：知识的综合运用能力三、教
6、材与学情分析平面向量部分有许多新的概念和独特的运算体系，学生掌握较为困难。在复习中一-方血再次澄清基本概念，熟悉运算方法。同时从本章知识的整体上来理解和把握，在具体问题解决中加深理解和知识的综合运用能力。四、教学方法问题引导，主动探究，启发式教学.五、教学过程（一）知识梳理、构建网络_I字母表示］r-
7、W
8、1几何表示I口坐标表示］”运算律I［三角形法则I向虽的加法与减g］~平行四边形法则I」加法与减法的坐标表示I平面向量运算数乘4共线的充要条件及其坐标表示I彳平面向量基本定理I」向量与实数的积和坐标表示I1.平面向量的基本概念主要应掌握向量的概念
9、、零向量、单位向量、平行向量、相等向量、共线向量等概念，这些概念是考试的热点，一•般都是以选择题或填空题出现，尤其是单位向量常与向量的平行与垂直的坐标形式结合考查,往往一些学生只求出一个而遗漏另一个.2.向塑的线性运算主要应掌握向量加法的三角形法则与平行四边形法则，甚至推广到向量加法的多边形法则；学握向量减法的三角形法则；数乘向量运算的性质和法则及运算律.同时要灵活运用这些知识解决三点共线、两线段相等及两直线平行等问题.3.向量的坐标运算主要应掌握向量坐标运算的法则、公式进行向量加、减与数乘运算；能用向量共线的坐标表示证明两向量平行或证明三点共线
10、；能用平面向量基本定理和基底表示平面内任意一个向量.4.平面向量的数量积平而向量的数量积是向量的核心内容，主要应掌握向量的数量积的定义、法则和公式进行相关运算，特别是向量的模、夹角、平行与垂直等运算；能用向量数量积的坐标形式求向量的模、夹角，证明向量平行或垂直，能解答有关综合问题.5.平面向量的应用一是要掌握平面几何中的向量方法，能用向量证明一些平面几何问题、能用向量求解一些解析几何问题；二是能用向量解决一些物理问题，如力、位移、速度等问题.（二）典例解析、归纳提升专题一向量的共线问题运用向量平行(共线)证明常用的结论有：⑴向量a、b(a^)共线
11、o存在唯一实数几使b=Aa；(2)向量a=(xi，pi),b=(x2f力)共线0兀1力一x“i=O；(3)向量a与〃共线oa-b=a\b；(4)向量a与〃共线o存在不全为零的实数山,久2,使2"+妙=0.判断两向量所在的直线共线时，除满足定理的要求外，还应说明此两直线有公共点.【例1】设坐标平面上有三点/、B、C,i、j分别是坐标平面上x轴，y轴正方向的单位向量，若向量Ah=i~2j,那么是否存在实数加，使/、B、C三点共线.解法一假设满足条件的加存在，由力、B、C三点共线，即焉〃就,fA・•・存在实数儿使為=历乙i—万=2(汁呦)，:
12、’”n=_2,・•・加=一2,・••当m=-2时，A.B、C三点共线.法二假设满足条件的加存在，根据题意可知：i=(l,0),/=(0,1),•皿=(1,0)—2(0,1)=(1,-2),5t=(l,0)+w(0,1)=(1,w),由彳、B、C三点共线，即励〃处故1•加_1・(_2)=0,解得加=一2,・・・当加=一2时，A.B、C三点共线.【例2】已知a=(l,2),〃=(一3,2),若ka+2b与加一4方平行，求实数k的值.解法一向量ka+2b与2a—4〃平行，则存在唯一实数久，使ka+2b=2(2a—4方).・・・滋+2〃=«1,2)+2(
13、—3,2)=伙一6,2&+4),2°—4〃=2(1,2)—4(一3,2)=(14,-4),・・・*一6,2£+4)=/1(14,-4).
