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《【优选整合】高中数学人教A版选修2-3第二章小结与复习测试（教师版）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、第二章随机变量及其分布列…小结与复习(检测教师版)时间：40分钟总分：60分班级：姓名：一、选择题(共6小题，每题5分，共30分)1.袋中有2个黑球6个红球，从中任取两个，可以作为随机变量的是()儿取到球的个数B.取到红球的个数C.至少取到一个红球D.至少取得一个红球的概率解析：选〃随机变量是随着实验结果变化而变化的变量，只有8满足.2.4个高尔夫球中有3个合格、1个不合格，每次任取一个，不放冋地取两次.若每一次取到合格的高尔夫球，则第二次取到合格高尔夫球的概率为()A.*B.
2、C,4D*5解析：选3法一：记事件A=｛第一次取到的是合格高尔夫球｝,事件
3、B=｛第二次取到的是合格高尔夫球｝.由题意可得P(AAB)=^f=
4、,P(A)=*f今，1所以P(B
5、A)」pA；B=养4法二：记事件A=｛第一次取到的是合格高尔夫球｝,事件B=｛第二次取到的是合格高尔夫球｝・由题意可得事件B发生所包含的基本事件数n(AnB)=3x2=6,事件A发生所包含的基本事件数d(A)=3x3=9,所以P(B
6、A)-nnA2B=9=i3.若随机变量n〜B(n,o.6),且E(n)=3,则P(q=l)的值是()A.2x0.44B.3x0.44C.2x0.45D.3x0.64解析：选BTq〜B(n,0.6),・・・E(m=0.6n=
7、3,An=5,・・・P(i]=l)=c!0.6(1-0.6)4=3x0.44,故选乩4.如果随机变量g表示抛掷一个各而分别有123,4,5,6的均匀的正方体向上面的数字，那么随机变量g的均值为()A.2.5B.3C.3.5D.4解析：选CP(g=k)=*k=1,2,3,…，6),・・・E(g)=lx*+2x*+...+6x*=*(l+2+...+6)4=3.5.1.若随机变量X服从正态分布，其正态曲线上的最高点的坐标是(10,则该随机变量的方差等于()A.10B.100解析：选C由正态分布密度曲线上的最高点(10,㊁)知孑亍=；=即o=•D(X)=孑=
8、*.2.己知随机变量g服从正态分布N(3,4),则E(2g+1)与D(2g+1)的值分别为()A.13,4B.13,8C.7,8D.7,16解析:选D由已知E©=3,D©=4,得E(2g+l)=2E(g)+1=7,D(2g+l)=4D(g)=16.二、填空题(共2小题，每题5分，共10分)3.某处有供水龙头5个，调查表示每个水龙头被打开的可能性均为需，3个水龙头同吋被打开的概率为解析：对5个水龙头的处理可视为做5次独立试验，每次试验有2种可能结果：打开或不打开，相应的概率为0.1或1—0.1=0.9,根据题意得3个水龙头同时被打开的概率为C^xO.l3
9、x0.92=0.0081.答案：0.00814.甲罐中有5个红球，2个白球和3个黑球，乙罐中有4个红球，3个白球和3个黑球.先从甲罐中随机取出一球放入乙罐，分别以A】，A2和A3表示由甲罐取出的球是红球，白球和黑球的事件；再从乙罐中随机取汕一球，以B表示由乙罐取出的球是红球的事件，则下列结论中正确的是(写出所有正确结论的序号).25①P(B)=§；②P(B
10、Ai)=yy；③事件B与事件A］相互独立；④A】，A2,A3是两两互斥的事件；⑤P(B)的值不能确定，因为它与A】，A2,A3中究竟哪一个发生有关.解析：从甲罐屮取出一球放入乙罐，则A”A2,A3中
11、任意两个事件不可能同时发生，即A.,A2,A3两两互斥，故④正确，易知P(Aj)=
12、,P(A2)=
13、,P(A.3)=需则P(B
14、AJ=春P(B
15、A2)=令，P(B
16、A3)4=亓，故②对③错；・•・P(B)=P(A】B)+P(A2B)+P(A3B)=P(A1)P(B
17、Ai)+P(A2)P(B
18、A2)+1514349P(A-3)・P(B
19、A3)=㊁＞＜亓+孑＜亓+帀＜亓=乔，故①⑤错误.综上知，正确结论的序号为②④.答案：②④三、解答题(共2小题，共20分)1.某校从学生会宣传部6名成员(其中男生4人，女生2人)中，任选3人参加某省举办的演讲比赛活动.(1
20、)设所选3人中女生人数为g,求g的分布列；(2)求男生甲或女生乙被选中的概率；(3)设“男生甲被选中”为事件A,“女生乙被选中”为事件B,求P(B)和P(B
21、A).解：(1疋的所有可能取值为0,1,2,依题意得P(g=0)=旨=£,P(g=l)=磐=*,临=2)=警=*.・・・§的分布列为g012131p55541(2)设呷、乙都不被选中”为事件C,则P(C)=g=^=
22、.—14・•・所求概率为P(C)=l—P(C)=l—§=§.(3)P(B)=g=
23、
24、=*；P(B
25、A)=g=^=#・2.某银行柜台设有一个服务窗口，假设顾客办理业务所需的时间互相独立，
26、且都是整数分钟，对以往顾客办理业务所需的时间统计结果如下：办理业务所需的时间(分)12345频
