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《【优选整合】高中数学人教A版选修2-3第三章小结与复习学案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、第三章统计案例•……小结与复习一、学习目标1.会求线性冋归方程，并用冋归直线进行预测.2.理解独立性检验的基木思想及实施步骤.二、自主学习1.最小二乘法AAA对于一组数据(兀，必)，Z=l,2,…，心如果它们线性相关，贝IJ线性回归方程^y=bx+a,n_厂"xyA/=1其中b==/=12.2x2列联表其中n=3.独立性检验常用统计量于=三、合作探究2x2列联表如表所示B总计AabAcd总计n为样木容量.检验两个变量是否冇关系.类型一线性回归分析例1某城市理论预测2010年到2014年人口总数与年份的
2、关系如表所示年份201x(年)01234人口数尹(十万)5781119(1)请画出上表数据的散点图；AAA(2)请根据上表提供的数据，求出y关于x的线性回归方^.y=bx+a；(3)据此估计2018年该城市人口总数.反思与感悟解决冋归分析问题的一般步骤(1)画散点图.根据已知数据画岀散点图.(2)判断变量的相关性并求回归方程.通过观察散点图，直观感知两个变量是否具有相关关系；在此基础上,利用最小二乘法求冋归系数，然后写出冋归方程.(3)实际应用.依据求得的回归方程解决实际问题.跟踪训练1在一段吋间内，
3、某种商品的价格x元和需求量y件之间的一组数据为x(元)1416182022巩件)1210753且知x与丁具有线性相关关系，求出y关于X的线性回归方程.类型二独立性检验例2为了解某班学生喜爱打篮球是否与性别有关，对本班48人进行了问卷调查得到了如下的2x2列联表喜爱打篮球不喜爱打篮球合计男生6女生10合计482已知在全班48人中随机抽取1人，抽到喜爱打篮球的学生的概率为彳(1)请将上面的2x2列联表补充完整；(不用写计算过程)(2)能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为喜爱打篮球与性别有关？说明你
4、的理市；(3)现从女生中抽取2人进一步调查，设其中喜爱打篮球的女生人数为X,求X的概率分布与均值.反思与感悟独立性检验问题的求解策略通过公式“ad—be$c+da+cb+d先计算出；6再与临界值表作比较，最后得出结论.跟踪训练2某学生对其亲属30人的饮食习惯进行了一次调查，并用茎叶图表示30人的饮食指数，如图所示.(说明图中饮食指数低于70的人，饮食以蔬菜为主；饮食指数高于70的人，饮食以肉类为主).甲(5()岁以K)乙(讯)岁以上)12015676323796534452B5616784i58532
5、80°(1)根据茎叶图，帮助这位同学说明其亲属30人的饮食习惯;(2)根据以上数据完成如表所示的2x2列联表；主食蔬菜主食肉类合讣50岁以下50岁以上总计(3)在犯错误的概率不超过0.01的前提下，是否能认为“其亲属的饮食习惯与年龄有关”？四、自主小测1.“回归"一词是在研究子女的身高与父母的身高之间的遗传关系时由高尔顿提出的，他的研究结果是子代AAAA的平均身高向中心回归.根据他的结论，在儿子的身高y与父亲的身高x的线性回归方^y=bx+a中，b的取值范围是.AAA2.假如由数据(1,2),(3,4
6、),(2,2),(4,4),(5,6),(3,3.6)可以得出线性回归方程尹=。+加，则经过的定点是以上点中的・A3.考古学家通过始祖鸟化石标本发现其股骨长度x(cm)与肱骨长度y(cm)的线性冋归方程为y=1.197x—3.660,由此估计，当股骨长度为50cm时，肱骨长度的估计值为cm.1.下面是一个2x2列联表yyi总计a21705c30总计bd100贝9b_d=2.对于线性回归方程y=〃x+a,当x=3时，对应的y的估计值是17,当时，对应的y的估计值是22,那么，该线性回归方程是,根据线性
7、回归方程判断当兀=时，，的估计值是3&反思提升：1.建立冋归模型的基本步骤(1)确定研究对象，明确哪个变量是自变量，哪个变量是因变量；(2)画出散点图，观察它们之间的关系；(3)由经验确定回归方程的类型；(4)按照一定的规则估计回归方程中的参数.2.独立性检验是对两个分类变量间是否存在相关关系的一种案例分析方法.利用假设的思想方法，计算出某一个统计量于的值判断更精确些.答案精析二、知识梳理EX—xy~yi=la_1.y—bxE占一*「i=l22.a+bc+da+cb+da+b+c+dnad—be3a+
8、bc+da+cb+d三、合作探究例1解⑴散点图如图2d-OI9⑵因为X0+1+2+3+4=2,7-5+7+^11+19-io,5l>y=0x5+1x7+2x8+3x11+4x19=132,i=&?=02+12+22+32+42=30,所以b=1片。A：J°=3.2,f=1AAAa=y~bx=3.6.所以线性回归方程为y=3.2x+3.6.A(3)令兀=8,则尹=3.2x8+3.6=29.2,故估计2018年该城市人口总数为29.2什万).跟踪训练1解
