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《【优选整合】高中数学人教a版选修2-3第三章小结与复习教案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、第三章统计案例•……小结与复习一、教学目标:知识与技能：1.会求线性回归方程，并用回归直线进行预测.2.理解独立性检验的基本思想及实施步骤.过程与方法：通过典型问题的分析与解决，让学生体会分析、总结的方法，形成模式辨别能力，提升解题水平；情感、态度与价值：让学生探索、发现数学知识和掌握数学知识的内在规律的过程屮不，不断获得成功积累愉快的体验，不断增进学习数学的兴趣，同时还通过探索这一活动培养学生善于和他人合作的精神.二、教学重点、难点重点：进一步提高对基本概念和基本方法的理解与掌握难点：1.会求
2、线性冋归方程，并用冋归直线进行预测.2.理解独立性检验的基本思想及实施步骤.三、教学模式与教法、学法教学模式：本课采用“探究——发现”教学模式.教师的教法：利用多媒体辅助教学，突出活动的组织设计与方法的引导.“抓三线”，即（一）知识技能线（二）过程与方法线（三）能力线.“抓两点",即一抓学生情感和思维的兴奋点，二抓知识的切入点.学法：突出探究、发现与交流.四、教学过程（一）知识梳理1.最小二乘法AAA对于一组数据（七，h）,片1,2,…，”，如果它们线性相关，则线性回归方程^y=hx+a,人其中
3、nxyX=1AJ=12.2x2列联表2x2列联表如表所示B~B总计Aab~Acd总计n其中”=为样本容量.1.独立性检验常用统计量/=检验两个变量是否有关系.(二)典例解析，总结提升类型一线性回归分析【典例1]一个车间为了规定工时定额，需确定加工零件所花费的吋间，为此进行了10次试验，测得的数据如下表:零件数x(个)102030405060708090100加工时间y(min)627275818595103108112127(1)画出散点图,并初步判断是否线性相关.⑵若线性相关，求冋归直线方程.
4、⑶求出相关指数(4)作出残差图.(5)进行残差分析.【解析】(1)画散点图如图所示，v/min•r130•120-11010090807010203040506070809010060由图可知,x,y线性相关.(2)x与y的关系可以用线性回归模型拟合，不妨设回归模型为y=bx+a,将数据代入相应公式可得数据表：序号零件个数Xi(个)加工时间Yi(min)XiYi11062620100220721440400330752250900440813240160055085425025006609557
5、0036007701037210490088010886406400990112100808100101001271270010000Z5509205613038500所以％=55,y=92,10__Z-1Oxyi=110?—一256130-10X55X92553553827VX：—10%2--$=i=1=38500-10x55=825丸670,归y.匹92.825x55=15=55.133,所以回归直线方稈为＞-0.670x+55.133.(1)利用所求冋归方程求出下列数据.zsYi61.83
6、368.53375.23381.93388.633八Yi-Yi0.1673.467-0.233-0.933■3.633y』-30-20-17-11・7Yi95.333102.033108.733115.433122.133zy.-Yi■0.3330.967-0.733■3.4334.8673111620351°2Z(儿-沪i=1.S(力-y)2所以r2=1・1=1-0.983.543210-1⑷因为玄=斤玄，利用上表中数据作出残差图，如图所示..3456•812••°7•910编号(5)由散点
7、图可以看出x与y有很强的线性相关性，由R?的值可以看出回归效果很好.由残差图也可观察到，第2、5、9、10个样本点的残差比较大，需要确认在采集这些样本点的过程中是否有人为的错误.【方法总结】解决回归分析问题的一般步骤(1)画散点图.根据己知数据画出散点图.(2)判断变量的相关性并求冋归方程.通过观察散点图，直观感知两个变量是否具有相关关系;在此基础上，利用最小二乘法求回归系数,然后写出回归方程.(3)冋归分析.画残差图或计算2,进行残差分析.(4)实际应用.依据求得的回归方程解决问题.【巩固训练
8、】从某居民区随机抽取10个家庭，获得第i个家庭的月收入&(单位:千元)与月储蓄力(单位:千元)10101010S2S2A的数据资料，算得°=lxi=80,=5=20」=&丫产184,1=1=720.(1)求家庭的月储蓄y对月收入x的线性回归方程(2)判断变量x与y之间是正相关还是负相关.(3)若该居民区某家庭月收入为7千元，预测该家庭的月储蓄.nSX(yt-nxyi=lY—TlX^附:线性回归方程塔以+冲，社：=1,^=y-bx,其中无y为样本平均值.801n-E【解析】⑴由题意知n=10,X=
