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《【优选整合】高中数学人教a版选修2-3第二章小结与复习教案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、第二章随机变量及其分布列小结与复习一、教学目标：知识与技能：进一步熟悉基本概念和方法，构建知识网络，强化知识间的联系，形成解题技能。过程与方法：通过典型的错例分析，达到加深概念理解，强化解题技能形成的目的；情感、态度与价值：让学生探索、发现数学知识和掌握数学知识的内在规律的过程中不，不断获得成功积累愉快的体验,不断增进学习数学的兴趣，同时还通过探索这一活动培养学生善于和他人合作的精神.二、教学重点、难点重点：基本概念和基本解题方法难点：通过错题分析，提升解题能力；三、教学模式与教法、学法教学模式：本课采用“探究一发现”教学模式.教师的教法：利用多
2、媒体辅助教学，突出活动的组织设计与方法的引导.“抓三线”，即（一）知识技能线（二）过程与方法线（三）能力线.“抓两点",即一抓学生情感和思维的兴奋点，二抓知识的切入点.学法：突出探究、发现与交流.四、教学过程（一）温故知新一、离散型随机变量及其分布列（1）随机变量的定义可用下图表示：隨着试验结果变化而变化离散型随机变量听彳;霞伉•:・-_远*出”幺瑕久不•：汉一•-此X连续•型随机变量①随机变量随着试验的结果变化而变化，“随机”地取值的，其对应关系可类比函数的定义域与值域.常见的随机变量的収值可以一一列出，称为离散型随机变量.②在随机变量中，还有
3、连续型随机变量，如某工厂生产的圆形零件的直径X,尽管规定的规格是确定的,但在实际操作中得到的结杲是不确定的•显然这种随机变暈的取值不可能一一列出来.①随机变量X的取值x19x2?-••是和A屮的随机事件£,爲,…一一对应的；随机变量X屮的每个取值西宀,・••的概率=P(X=X2),••-分别等于随机事件4,4,…所发生的概率P(4)，尸(4)，…，解题的关键是建立x与概率值Z间的对应，列出分布列.(2)离散型随机变量分布列的性质：①门》0,心1,2,・・・丿;②£门=1.③利用上述性质，可以检查分布!=列的正误：若所有项的和为1,则这个分布列是
4、正确的；也可以利用这条性质來求概率值：如果一个分布列中，有一个P(X=x,.)运算繁琐，我们可以先计算除P(X=xl)2,外其余的概率值，然后用1减去这些概率值即得P(X=x).(3)求分布列的步骤：①首先确定随机变量X的所有可能值石；②求出各个取值下的所有事件的概率值P(X=xi)=p1,常利用古典概型和概率的加法、乘法公式求解；③列出表格，即为分布列.④验证分布列中所有概率值的和是否为1.二、条件概率、相互独立事件1•精要总结条件概率是事件在一定附加条件下的概率，这里所说的“附加条件"是指除试验条件之外的附加信息，通常表现为“A、B事件有关联
5、，已知事件A发生了，求事件B的概率二设A和B为两个事件，在“B已发生的条件下，A发生的”概率P(A
6、B)=P(AB)/P(B).条件概率的求法：①对于古典概型的题冃,可采用缩小基本事件空间的方法來计算条件概率.如：甲、乙两车间各生产50件产品，其中分别含有次品3件与5件.现从这100件产品中任取1件，在已知収到甲车间3产品的条件下，求取得次品的概率.基本事件空间总数为50,基本事件个数为3,则P=秣.②其他问题直接根据条件概率公式求解.而相互独立事件则是指事件B的发生对事件A是否发生没有影响.这种情况下，事件A、B同时发生的概率计算公式为P(AB
7、)=P(A)P(B),使用该公式时要注意区分“互斥事件”与“相互独立事件"的概念.求相互独立事件同时发生的概率的步骤：①确定各个事件是相互独立且会同时发生②先求每个事件发生的概率，③套用公式求这些事件同时发生的概率.三、二项分布1•精要总结独立重复试验必须满足两个特征：①每次试验的条件都完全相同，有关事件的概率保持不变；②各次试验的结果互不影响，即各次试验互相独立.独立重复试验的每次试验只有两个可能的结果：发生与不发生、成功与失败等.独立重复试验的原型是有放回的抽样检验问题.但在实际应用中，从大批产品中抽取少量样品的不放回检验也可以近似地看作此类
8、型.二项分布是一种建立在独立重复试验基础上的分布，是i种常见的离散型随机变量的概率分布.它的应用十分广泛，利用二项分布的模型可以快速的写出随机变量的分布列，从而简化了求随机变量每一个具体值对应概率的过程.利用二项分布解决实际问题的关键在于判断实际问题给岀的问题是否为二项分布模型.也就是看：题目的情景是否为n次独立重复试验；随机变量是否为n次独立重复试验中某事件发生的次数.四、离散型随机变量的数学期望与方差1•精要总结期望表示随机变暈在随机试验屮取值的平均值，它是概率意义下的平均值但不同于相应数值的算术平均数•随机变量X的方差与标准差都反映了随机变
9、量g取值相对于EX的稳定与波动、集中与离散的程度.DX越小，稳定性越高，波动越小.一般的随机变量，通过如下公式求解其期望与方差。设离散型
