【优选整合】高中数学人教a版选修2-3122组合教案

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1、1.2.2组合一、教学目标:知识与技能：（1）理解组合的意义，能写出一些简单问题的所有组合.明确组合与排列的联系与区别，能判断一个问题是排列问题还是组合问题.（2）了解组合数的意义，理解排列数与组合数C；：之间的联系，掌握组合数公式，能运用组合数公式进行计算.过程与方法:通过探索排列与组合的关系•这-教学活动，得到求组合数的方法，即=并使学生利用这-方法解决一些简单的组合问题.情感、态度与价值:让学牛•探索、发现数学知识和掌握数学知识的内在规律的过程中不，不断获得成功积累愉快的体验，不断增进学习数学的兴趣，同吋还通过探索这一活动培养学生善于和他人合作的精神.二、教学重点、难点重点：组合

2、的概念和组合数公式.难点：组合的概念和组合数公式三、教学模式与教法、学法教学模式：本课采用“探究一一发现”教学模式.教师的教法：利用多媒体辅助教学，突出活动的组织设汁与方法的引导.“抓三线”，即（一）知识技能线（二）过程与方法线（三）能力线.“抓两点",即一抓学生情感和思维的兴奋点，二抓知识的切入点.学法：突出探究、发现与交流.四、教学过程教学环节教学内容设计意图师生互动情境创设问题1：从甲、乙、丙3名同学中选出2名去参加某天的一项活动，其中1名同学参加上午的活动，1名同学参加下午的活动，有多少种不同的选法？问题2：从甲、乙、丙3名同学中选出2名去参加一项活动，有多少种不同的选法？通过

3、两个问题的比较，在引出组合概念的同吋，让学生体会组合与排列的联系与区别.学生合作与交流解答教师所提出的问题.教师适当点评，引出课题.新课导学教学环节概念导学组合问题1、组合的概念是什么？学习概念学生阅读教材.学生教师共同辨析概念问题2、排列与组合的区别于联系？理解概念思考：®ab与ba是相同的排列吗？是相同的组合吗？②两个相同的排列有什么特点？两个相同组合呢？辨析概念学生讨论、交流、归纳、总结.练习应用概念学生独立思考解答，出现的错误有其他学生纠正.教学内容设计意图师生互动概念导学组合数问题1：组合数的概念是什么？学习概念学生阅读教材例题研讨讲解教学环节问题：写岀从a、b、c、问题2：

4、组合数公式的推导过程计算：②③W变式练习：计算：(1)C冷C：；(2)己知C；；；1=21,教学内容d四个元素中任取三个元素的所有组合和排列推导组合数公式那么为推导组合数公式做铺垫培养学生的观察能力，由特殊到一般的归纳推理能力.1、组合数公式的应用，2、总结归纳组合数的性质：1、巩固组合数公式,2、加深对组合数性质的理解.设计意图学生动手自觉完成，教师巡视并个别指导，学生回答推理过程，教师板演，共同完成公式推导.学生先自主完成，然后由教师引导学生发现规律.学生独立完成，找学生代表到黑板板演，然后学生共同纠错.师生互动例题研讨讲解例2.一位教练的足球队共有17名初级学员，他们屮以前没有一

5、人参加过比赛，按照足球比赛规则，比赛时一个足球队的上场队员是11人。问：①这位教练从这17名学员中可以形成多少种学员上场方案？②如果在选出11名上场学员时，还要确定其中的守门员，那么教练员有多少种方式做这件事？从具体问题入手，给学生探索思考的空间，把实际问题转化为组合问题模型，进一步培养学生分析问题、解决问题的能力.学生分组讨论交流，教师通过多媒体展示整个解题过程.变式练习：在100件产殆中，有98件合格品，2件次品。从这100件产品中任意抽岀3件.（1）有多少种不同的抽法？.（2）抽出的3件中恰有一件是次品的抽法有多少种？学生互相讨论、交流意见，书写解题过程.当堂检测1.A、B、C、

6、D4个足球队进行单循环比赛,（1）共需比赛，场;（2）若各队的得分互不相同，则冠、亚军的可能情况共有种.2.圆上有10个点：（1）过每2个点画一条弦，一共可画条弦：（2）过每3个点画一个圆内接三角形，一共可画个圆1、学生进一步巩固落实知识，教师及时了解学生掌握知识的情况，以便查缺补漏.2、通过生生、师生之间的交流，进一步提高学生分析问题、解决问题的能力.1、学生练习，教师巡视，并对学生个别指导.2、学生口答，并加以分析，其他学生给予评价，教师总结.内接三角形3.(1)凸五边形有条对角线；(2)凸边形有条对角线4.壹圆、贰圆、伍圆、拾圆的人民币各一张，一共可以组成种币值.5W二五、小结1

7、.组合数的概念及组合数公式的推导过程.2.组合的概念，与排列的区别与联系；六、作业1•课堂检测七、课后记排列与组合都是研究从一些不同元素中任取元素，或排成一排或并成一组，并求有多少种不同方法的问题.排列与组合的区别在于问题是否与顺序有关.与顺序有关的是排列问题，与顺序无关是组合问题，顺序对排列、组合问题的求解特别重要.排列与组合的区别，从定义上说是简单的，但在具体求解过程中学生往往感到困惑，分不清到底与顺序有无关系.指导学生根据生活经验和问题的