2015-2016学年人教a版选修2-3122组合1教案

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1、1.2.2组合上课时间：班级：教学内容分析：本小节开篇以“探究”引入，目的是引导学生通过与排列一节中相应问题的比较，在引出组合数概念的同时，是学牛体会纽合数概念与排列概念的联系与区别。组合与排列所研究的问题是平行的，纟fl合数公式的推导借助排列数公式，二项式系数其实是一组有规律的组合数，在木书后而的淫习中，常常涉及组合数的计算。学情分析：学生已会两个计数原理和排列数公式的计算，具有一•定的知识基础教学目标1、知识与技能：1)、理解组合的意义，掌握组合数的计算公式；2)、能止确认识组合打排列的联系打区别3)、会利用组合分析和解决一些•简单的应用问题；2、过程与方法：培养学生的归纳概括能力；3、情

2、感、态度与价值观：引导学牛形成“自主学习”与“合作学习”等良好的学习方式教学重点与难点重点：理解组介的意义，掌握组合数的计算公式并能用组合解决简单的应用问题；难点：用组合解决简单的应用问题；教具准备：与教材内容相关的资料。教学方法：分析法，讨论法，归纳法教学过程：一、复习引入1.排列的概念：从力个不同元素中,任取加(m

3、任IRm(m<7?)个元索的所有排列的个数叫做从〃个元素中取出加元素的排列数，用符号4；表示注意区别排列和排列数的不同：“一个排列”是指：从农个不同元素中，任取加个元素按照一定的顺序排成一列，不是数；“排列数”是指从斤个不同元素中，任取加(m

4、学参加下午的活动，有多少种不同的选法？问题二：从甲、乙、丙3名同学中选出2名去参加某天一项活动，有多少种不同的选法？（学生思考上述两个问题有什么区别和联系，思考、交流、总结）问题一：从已知的3个不同元素屮每次取出2个元素，按照一定的顺序排成一列，属于排列问题问题二：从已知的3个不同元素中每次取出2个元素，•并成一组，五顺序，属于组合问题；1、组合的概念：一般地，从刃个不同元素中取出个元素并成-•组，叫做从斤个不同元素中取出m个元索的一个组合说明：⑴不同元素；⑵“只取不排”——无序性；⑶相同组合:元素相同思考一：乩少b臼是相同的排列还是相同的组合?为什么？思考二:两个相同的排列有什么特点?两个相

5、同的组合呢？相同排列：（元索相同；元索排列顺序相同）；相同组合：元索相同思考三:纽•合与排列有联系吗？构造排列分成两步完成，先取后排；而构造组合就是其中一个步骤.2、练习：判断下列问题是组合问题还是排列问题？⑴设集合={aM,e],贝IJ集合A的含有3个元索的子集有多少个？（组合问题）（2）某铁路线上有5个车站，则这条铁路线上共需准备多少种车票？（排列问题）冇多少种不同的火车票价？（组合问题）（3）10名同学分成人数相同的数学和英语两个学习小组，共有多少种分法？（组合问题）（4）10人聚会，见血后每两人之间要握手相互问候，共需握手多少次？（组合问题）（5）从4个风景点中选出2个游览，有多少种

6、不同的方法？（组合问题）（6）从4个风景点屮选'出2个,并确定这2个风景点的游览顺序，有多少种不同的方法？（排列问题）（二）组合数的推导：思考：1）、从a,b,c三个不同的元素中収出两个元素的所有组合分别是：ab,ac,be即：C]=32）、已知4个元索a,b,c,d,写出每次取出两个元素的所冇组合：ab,ac,ad,be,bd,cd,即：=61、组合数的概念：从〃个不同元素屮取出个元素的所有组合的个数，叫做从斤个不同元素中取出加个元素的组令敎.用符号表示组合排列2、组合数公式的推导：思考：写出从b,c,d四个元索小任取三个元索的所有组合（引导学生进行分析、观察、总结特征）abdacdbeda

7、MbaddabadbMadbaabcbaccabmbcboacdcaddoe