2016-2017学年人教b版选修二组合教案

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1、人教B版选修二组合教案教学目标：知识与技能：理解组合的意义，能写出一些简单问题的所有组合。明确组合与排列的联系与区别，能判断一个问题是排列问题还是组合问题。过程与方法：了解组合数的意义，理解排列数A；与组合数C：Z间的联系，掌握组合数公式，能运用组合数公式进行计算。情感、态度与价值观：能运用组合要领分析简单的实际问题，提高分析问题的能力。教学重点：组合的概念和组合数公式教学难点：组合的概念和组合数公式授课类型：新授课课时安排：2课时教具：多媒体、实物投影仪内容分析：排列与组合都是研究从一些不同元素中任取元素，或排成一排或

2、并成一组，并求有多少种不同方法的问题.排列与组合的区别在于问题是否与顺序有关•与顺序有关的是排列问题,与顺序无关是组合问题，顺序对排列、组合问题的求解特别重要•排列与组合的区别，从定义上来说是简单的，但在具体求解过程屮学生往往感到困惑，分不清到底与顺序有无关系.指导学生根据生活经验和问题的内涵领悟其中体现出来的顺序•教的秘诀在于度，学的真谛在于悟，只有学生真正理解了，才能举一•反三、融会贯通.能列举出某种方法时，让学生通过交换元素位置的办法加以鉴别.学生易于辨别组合、全排列问题，而排列问题就是先组合后全排列•在求解排列、

3、组合问题时，可引导学生找出两定义的关系后，按以下两步思考：首先要考虑如何选出符合题意要求的元素来，选出元素后再去考虑是否要对元素进行排队，即第一步仅从组合的角度考虑,第二步则考虑元素是否需全排列，如果不需要，是组合问题；否则是排列问题.排列、组合问题大都来源于同学们生活和学习中所熟悉的情景，解题思路通常是依据具体做事的过程，用数学的原理和语言加以表述•也可以说解排列、组合题就是从生活经验、知识经验、具体情景的出发，止确领会问题的实质，抽象出“按部就班”的处理问题的过程.据笔者观察，有些同学Z所以学习川感到抽彖，不知如何思

4、考，并不是因为数学知识跟不上,而是因为平吋做事、考虑问题就缺乏条理性，或解题思路是自己主观想象的做法（很可能是有悖于常理或常规的做法）•要解决这个问题，需要师生一道在分析问题时要根据实际情况,怎么做事就怎么分析，若能借助适当的工具，模拟做事的过程，则更能说明问题.久而久之,学生的逻辑思维能力将会大大提高.教学过程：一、复习引入：1分类加法计数原理：做一件事情，完成它可以有n类办法，在第一类办法中有“种不同的方法，在第二类办法中有加2种不同的方法，……，在第门类办法中有加"种不同的方法那么完成这件事共有N=叫+®+…+叫种

5、不同的方法2.分步乘法计数原理：做一件事情，完成它需要分成n个步骤，做第一步有"种不同的方法，做第二步有加2种不同的方法，……，做第门步有加〃种不同的方法，那么完成这件事有N=m1xm2x--xrnn种不同的方法2.排列的概念：从斤个不同元素中，任取加Cm

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7、二、讲解新课：1组合的概念：一般地，从"个不同元素中取lBm[m<71)个元素并成一组，叫做从〃个不同元素中取出m个元素的一个组合说明：⑴不同元素；(2)“只取不排”一一无序性；⑶相同组合：元素相同例1.判断下列问题是组合还是排列(1)在北京、上海、广州三个民航站之间的直达航线上，有多少种不同的飞机票？有多少种不同的飞机票价？(2)高中部11个班进行篮球单循环比赛，需要进行多少场比赛？(3)从全班23人屮选出3人分别担任班长、副班长、学习委员三个职务，有多少种不同的选法？选出三人参加某项劳动，有多少种不同的选法？(4)1

8、0个人互相通信一次，共写了多少封信？(5)10个人互通电话一次，共多少个电话？问题：(1)1、2、3和3、1、2是相同的组合吗？(2)什么样的两个组合就叫相同的组合2.组合数的概念:从斤个不同元素屮取LBm(m