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《2015-2016学年人教b版选修2-3123组合2作业》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、1.2.2组合作业11.从7人中选出3人参加座谈会,则不同的选法有()A.210种B.42种C.35种D.6种解析:参加座谈会与顺序无关,是组合问题,共有C?=35种不同的选法・答案:C2.若A打=6(1,则加的值为()A.6B.7C.8D.9解析:由得册亍仓-订恙即万七吕'解得加=7・答案:B3.异面直线a,方上分别有4个点和5个点,由这9个点可以确定的平面个数是()A.20B・9C・&D.d+CfC:解析:分两类:第一类,在直线a上任取一点,与直线b可确定Cl个平面;第二类,在直线b上任取一点,与直
2、线a可确定Q个平面・故可确定C:+Q=9个不同的平面・答案:B4.已知圆上有9个点,每两点连一线段,若任意两条线的交点不同,则所有线段在圆内的交点有()A.36个B.72个C.63个D.126个解析:此题可化归为圆上9个点可组成多少个四边形,所有四边形的对角线的交点个数即为所求,所以交点有V=126个.答案:D5・若CF=U,则C,=・解析:•/ci3=c],,/.13=n・7.・・・/1=20・C20=C20=190.答案:1906・10个人分成甲、乙两组,甲组4人、乙组6人,则不同的分组种数为・佣数
3、字作答)解析:先给甲组选4人,有C;。种选法,余下的6人为乙组,故共有C%=210种选法・答案:2107.某科技小组有女同学2名、男同学兀名,现从中选出3人去参观展览.若恰有1名女生入选时的不同选法有20种,求该科技小组中男生的人数.解:由题意得d-Cj=20.解得x=5.故该科技小组有5名男生・8.要从6男4女中选出5人参加一项活动,按下列要求,各有多少种不同的选法?⑴甲当选且乙不当选;(2)至多有3男当选.解:⑴甲当选且乙不当选,只需从余下的8人中任选4人,有C^=70种选法・(2)至多有3男当选时
4、,应分三类:第一类是3男2女,有QC:种选法;第二类是2男3女■有种选法;第三类是1男4女■有C:C:种选法・由分类加法计数原理知,共有C©+C罔+C:C:=186种选法.1.2.2组合作业21.在1,2,3,4,5这五个数字组成的没有重复数字的三位数中,各数位之和为偶数的共有()A.36个B.24个C.18个D.6个解析:若各位数字之和为偶数,则只能两奇一偶,故有=36个.答案:A2.(2012•新课标全国卷)将2名教师、4名学生分成2个小组,分别安排到甲、乙两地参加社会实践活动,每个小组由1名教师和
5、2名学生组成,不同的安排方案共有()A.12种B.10种C.9种D.8种解析:先安排1名教师和2名学生到甲地,再将剩下的1名教师和2名学生安排到乙地,共有C;C:=12种安排方案・答案:A1.甲组有5名男同学、3名女同学;乙组有6名男同学、2名女同学.若从甲、乙两组中各选出2名同学,则选出的4人中恰有1名女同学的不同选法共有()A.150种B.180种C.300种D.345种解析:若这名女同学是甲组的,选法有;若这名女同学是乙组的,则选法有&c;c:;故符合条件的选法共有C;C;C?+=345种.答案:
6、D2.(2012•陕西高考)两人进行乒乓球比赛,先赢3局者获胜,决岀胜负为止,则所有可能出现的情形(各人输赢局次的不同视为不同情形)共有()A.10种B.15种C.20种D.30种解析:分三种情况:恰好打3局,有2种情形;恰好打4局(一人前3局中赢2局、输1局■第4局赢),共有2Ci=6种情形;恰好打5局(一人前4局中贏2局、输2局,第5局赢),共有2d=12种情形・所有可能出现的情形共有2+6+12=20种.答案:C3.直角坐标系兀平面上,平行于x轴和平行于丿轴的直线各有6条,则由这12条直线组成的图
7、形中,矩形共有个.解析:从6条水平直线和6条竖直直线中各取2条,每一种取法对应一个矩形,因此矩形共有&C:=225个.答案:2254.从4名男生和3名女生中选出4人担任奥运会志愿者,若选出的4人中既有男生又有女生,则不同的选法共有种.解析:(间接法)共有鬱・C:二34种不同的选法・答案:345.有9本不同的课外书,分给甲、乙、丙三名同学,在下列条件下,各有多少种分法?⑴甲得4本,乙得3本,丙得2本;(2)—人得4本,一人得3本,一人得2本;(3)甲、乙、丙各得3本.解:(1)分三步完成:第一步,从9本不
8、同的书中任取4本分给甲r有C吟种分法;第二步,从余下的5本书中任取3本给乙,有Q种分法;第三步,把剩下的书给丙,有C;种分法,所以共有不同的分法G・C:・C;=1260种.(2)分两步完成:第一步,按4本、3本、2本分成三组,有C}Q・C:种分法;第二步,将分成的三组书分给甲、乙、丙三个人,有A;种分法r所以共有=7560种分法・(3)用与⑴相同的方法求解,有•&=1680种分法.1.某单位安排7位员工在10月1日至7日值班,每天安排1人,