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《2015-2016学年人教a版选修2-2合情推理课时提升作业》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、温馨提示:此套题为Word版，请按住Ct门，滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。课时提升作业(十四)合情推理V基础巩固養(25分钟60分)一、选择题(每小题5分，共25分)1.(2015•厦门高二检测)定义A*B,B*C,C*D,D*A的运算分别对应下图中的⑴,(2),(3),(4),那么下图中的(A),(B)所对应的运算结果可能是()⑴⑵⑷(A)(B)B.B*D,A*CD.C*D,A*DA.B*D,A*DC・B*C,A*D【解析】选B.由⑴⑵⑶⑷图得A表示B表示口，C表示一，
2、D表示O,故图(A)(B)表示B*D和A*C・2•给出下列三个类比结论：①类比ax•ay=ax+y,则有aVaFj②类比loga(xy)二logaX+logay,则有sin(a+B)二sinasinB；①类比(a+b)2=a2+2ab+b2,贝！J有(a+b)2=a2+2a•b+b2.其中结论正确的个数是()A.0B.1C.2D.3【解析】选C.根据指数的运算法则知ax-?ay=ax_y,故①正确；根据三角函数的运算法则知：sin(q+B)工sinctsinB,②不正确；根据向量的运算法则知：(a+b)~a2+2a•
3、b+b2,③正确.【补偿训练】若数列｛aj(nWN*)是等差数列，则有数列b二乜如込迪(nWN*)也是等差数列•类比上述性质，相应地有，n若数列｛cn｝(neN*)是等比数列，且5〉0,则数列dr(neN*)也是等比数列.【解析】由等差、等比数列的性质易知，等差数列、等比数列在运算上具有相似性•等差与等比类比是和与积、倍与乘方、商与开方的类比.由此猜想dn二*勺你3…5・答案：#吟沁…53.设n棱柱有f(n)个对角面，贝!J(n+1)棱柱的对角面的个数f(n+l)等于()A.f(n)+n+lB.f(n)+nC.f(n
4、)+nTD.f(n)+n~2【解析】选C.因为过不相邻两条侧棱的截面为对角面，过每一条侧棱与它不相邻的一条侧棱都能作对角面，可作(门-3)个对角面，n条侧棱可作n(n-3)个对角面，由于这些对角面是相互之间重复计算了，所以共有n(n~3)~r2个对角面，所以可得f(n+1)-f(n)=(n+1)(n+1-3)-?2-n(n-3)4-2故f(n+1)(n)+n~1.3.（2015•北京高二检测）设0<0<-,已知尙二2cos0,亦二J2+%,A・2cos莎B・2cos^t7C・2cos岛D.2si【解析】选B.因为aF
5、2cos6,apY2十2cw駅2严尹二2cos；,a3二l+cos®6盲Tcos丁,猜想an=2cos【一题多解】验nJ时，排除A,C,D.4.（2015•吉林高二检测）设ZXABC的三边长分别为a,b,c,AABC的面积为S,内切圆半径为r,则r二瓷类比这个结论可知：四面a+b+c体P-ABC的四个面的面积分别为S】，S2,S3,S4,内切球的半径为「四而体P-ABC的体积为V,则—（）A-s1+s2+s3+s4Si+Sz+Sg+S4B.D.2VSx+Sj+Sg+S44VS1+S2+S3+S4【解析】选C.AABC
6、的三条边长a,b,c类比到四面体P-ABC的四个面面积S】，S2,S3,S4,将三角形面积公式中系数土类比到三棱锥体积公式中系数2,从而可知选C.3【补偿训练】在RtAABC中，若ZC二90。,AC=b,BC二a,则ZXABC外接圆半径"驾聖.运用类比方法，若三棱锥的三条侧棱两两互相垂直且长度分别为a,b,c,则其外接球的半径R二•【解题指南】解题时题设条件若是三条线两两互相垂直，就要考虑到构造正方体或长方体.【解析】(构造法)通过类比可得r二:兰学1竺.证明：作一个在同一个顶点处棱长分别为a,b,c的长方体，则这个
7、长方体的体对角线的长度是十卢故这个长方体的外接球2二、填空题(每小题5分，共15分)的半径是空弩1竺，这也是所求的三棱锥的外接球的半径.答案：3.下而是一系列有机物的结构简图，图中的“小黑点”表示原子，两黑点间的“连线”表示化学键，按图中结构第n个图中有原子，有个化学键.12【解析】第1,2,3个图中分别有原子：6个、6X2-2个、6X3-2X2个，所以第n个图中有6n-(n-1)X2=4n+2个原子；第1,2,3个图中分别有化学键：6个，6X2-1个，6X3-2个，所以第n个图中有6n-(n-1)=5n+1个化学键
8、.答案：4n+25n+17•类比“等差数列”的定义，写出“等和数列”的定义，并解答下列冋题:已知数列｛务｝是等和数列,且切二2,公和为5,那么a沪,这个数列的前n项和S"的计算公式为.【解析】定义“等和数列”：在一个数列中，从第二项起每一项与它前一项的和都为同一个常数，那么这个数列叫做等和数列，这个常数叫做该数列的公和.由上述定义故a*i8=3
