欢迎来到天天文库
浏览记录
ID:32819860
大小:72.23 KB
页数:4页
时间:2019-02-16
《2015-2016学年人教a版选修2-3121排列1教案》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、1.2.1排列上课时间:班级:j教学内容分析:本节内容具有承上启下的地位,排列数公式的推导过程是分步乘法原理的一个重要应用,同时,排列数公式乂是推导组合数公式的主要依据学情分析:学生已经能够熟练学握两个计数原理教学目标1、知识与技能:1)、理解排列、排列数的概念;2)、会利用排列分析和解决一些简单的应用问题;3)、了解排列数公式的推导;2、过程与方法:培养学生的归纳概括能力;3、情感、态度与价值观:引导学生形成“自主学习”与“合作学习”.等良好的学习方式教学重点与难点重点:理解排列、排列数的概念
2、并能解决简单的应用问题;难点:利用排列解决问题;教具准备:与教材内容相关的资料。教学方法:分析法,讨论法,归纳法教学过程:一•复习引入1、分类计数原理:(1)加法原理:如果完成一件工作有k种途径,由笫1种途径有m种方法可以完成,由第2种途径有①种方法可以完成,……由第k种途径有皿种方法可以完成。那么,完成这件工作共有亦血……+m种不同的方法。2,乘法原理:如果完成一件工作可分为K个步骤,完成第1步冇m种不同的方法,完成第2步有他种不同的方法,……,完成第K步有nK种不同的方法。•那么,完成这件工
3、作共有mXgX……Xnk种不同方法二、新课探究:(一)、排列的有关概念:问题从甲、乙、内3名同学中选出2名参加一项活动,其中1名同学参加上午的活动,另名同学参加下午的活动,有多少种不同的选法•?分两步完成:第1步:确定上午活动的同学,3人中选1人,有3种方法第2步:确定下午活动的同学,2人屮选1人,有2种方法N二3X2二6种问题转化:从3个不同的元素a,b,c中任取2个,然后按照一定的顺序排成一列,一共有多少种不同的排列方•法?ab,ac,ba,be,ca,cb,共有3X2=6种问题2:从1,2
4、,3,4这4个数屮,每次取岀3个排成一个三位数,共可得到多少个不同的三位数?上面两个问题冇什么共同特征?可以用怎样的数学模型来刻画?分三步完成:笫1步,确定百位上•的数字,4个数字中任选一个,有4种方法第2步,确定十位上的数字,剩下的3个数字中任选一个,有3种方法第3步,确定个位上的数学,剩下的2个数字屮任选钱个,有2种方法4X3X2=24.种方法思考:上述两个问题有什么共同的特点?(对象排列有先后顺序)1、排列的概念:从刃个不同元素中,任取加(m?)个元素(这里的被収元素各不和同)按照:足
5、旳顺爭排成一列,叫做从〃个不同元素屮取出加个元素的一个排列••••说明:(1)排列的定义包括两个方面:①収出元素,②按一定的顺序排列;(2)两个排列相同的条件:①元素完全相同,②元素的排列顺序也相同2、排列数的定义:从〃个不同元素中,任取m(m6、列的个数,是一个数所以符号只表示排列数,而不表示具体的排列3.排列数公式及其推导:求A:以按依次填m个空位来考虑A:=n(n一1)(/?一2)…(n-m+l),排列数公式:第1位第2位第3位第m位rrwH图10-5A:=n(n-1)(n-2)•••(n-/n+1)=:——(m,ngNm7、)---21=n!(叫做n的阶乘)(二)、例题赏析:例1:某年全国足球甲级(A组)联赛共有14队参加•,每队都要与其余各队在主客场分别比赛1次,共进行多少场比赛?排列数:=14x13=182例2:①从5本不同的书中选3本送给3名同学,每人各一本,共有多少种不同的选法?排列数:=5x4x3=60②从5种不同的书中买3本送给3名同学,每人各一本,共有多少种不同的送法?分步乘法计数原理:5x5x5=125(由学生先分析,再解答)例3:用0…9这十个数字,可以组成多少个没有重复数字的三位数?引导学生分析8、,利用多种方法解决:解法一:百位用非零元元素先占,由乘法原理得A9'>A92=9X9X8=648(个)解法二:把特殊元素“0”先放在满足要求的位置上:①三个数字都不为0②个位数字是0③十位数字是0;由加法原理Aj+Aj+Ag~9X8X7+9X8+9X8=648(个)解法三:先计算出10个数字任取3个数字的排列数,然后再去掉不符合要求的排列数,有A1o-A92=10X9X8-9X8=648(个)(三)、课堂练习:1、某段铁路上有12个车站,共需要准备多少种普通客票?分析:每张票对应着2个车站的一个
6、列的个数,是一个数所以符号只表示排列数,而不表示具体的排列3.排列数公式及其推导:求A:以按依次填m个空位来考虑A:=n(n一1)(/?一2)…(n-m+l),排列数公式:第1位第2位第3位第m位rrwH图10-5A:=n(n-1)(n-2)•••(n-/n+1)=:——(m,ngNm7、)---21=n!(叫做n的阶乘)(二)、例题赏析:例1:某年全国足球甲级(A组)联赛共有14队参加•,每队都要与其余各队在主客场分别比赛1次,共进行多少场比赛?排列数:=14x13=182例2:①从5本不同的书中选3本送给3名同学,每人各一本,共有多少种不同的选法?排列数:=5x4x3=60②从5种不同的书中买3本送给3名同学,每人各一本,共有多少种不同的送法?分步乘法计数原理:5x5x5=125(由学生先分析,再解答)例3:用0…9这十个数字,可以组成多少个没有重复数字的三位数?引导学生分析8、,利用多种方法解决:解法一:百位用非零元元素先占,由乘法原理得A9'>A92=9X9X8=648(个)解法二:把特殊元素“0”先放在满足要求的位置上:①三个数字都不为0②个位数字是0③十位数字是0;由加法原理Aj+Aj+Ag~9X8X7+9X8+9X8=648(个)解法三:先计算出10个数字任取3个数字的排列数,然后再去掉不符合要求的排列数,有A1o-A92=10X9X8-9X8=648(个)(三)、课堂练习:1、某段铁路上有12个车站,共需要准备多少种普通客票?分析:每张票对应着2个车站的一个
7、)---21=n!(叫做n的阶乘)(二)、例题赏析:例1:某年全国足球甲级(A组)联赛共有14队参加•,每队都要与其余各队在主客场分别比赛1次,共进行多少场比赛?排列数:=14x13=182例2:①从5本不同的书中选3本送给3名同学,每人各一本,共有多少种不同的选法?排列数:=5x4x3=60②从5种不同的书中买3本送给3名同学,每人各一本,共有多少种不同的送法?分步乘法计数原理:5x5x5=125(由学生先分析,再解答)例3:用0…9这十个数字,可以组成多少个没有重复数字的三位数?引导学生分析
8、,利用多种方法解决:解法一:百位用非零元元素先占,由乘法原理得A9'>A92=9X9X8=648(个)解法二:把特殊元素“0”先放在满足要求的位置上:①三个数字都不为0②个位数字是0③十位数字是0;由加法原理Aj+Aj+Ag~9X8X7+9X8+9X8=648(个)解法三:先计算出10个数字任取3个数字的排列数,然后再去掉不符合要求的排列数,有A1o-A92=10X9X8-9X8=648(个)(三)、课堂练习:1、某段铁路上有12个车站,共需要准备多少种普通客票?分析:每张票对应着2个车站的一个
此文档下载收益归作者所有