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《2015-2016学年人教a版选修2-1椭圆教案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、椭圆【课题】椭圆【授课教师】【教材分析】圆锥曲线是解析几何的主体内容，也是高中数学的重点内容，而椭圆是圆锥曲线的起始部分，通过本节课的学习，不但让学生对椭圆的知识结构有一个较清晰的认识，而且在处理问题时，让学生学会灵活运用定义，正确选用标准方程，恰当利用儿何性质，合理的分析，准确的计算。并且为复习双曲线和抛物线奠定了基础。【学情分析】根据“诱思探究教学论”，教学过程中遵循“探索一一研究一一运用”的三个层次要素，侧重学生的“思”、“探”、“究”的自主学习。通过教师的“诱”，学生的动脑“思”，使学生的学习达到“探索得资料，研究获本质”
2、。【教学冃标】1、知识目标：掌握椭圆的定义，标准方程和椭圆的几何性质。2、能力目标：培养学生的解析几何观念，培养学生观察、概括能力，以及类比的学习方法，培养学生分析问题、解决问题的能力。3、思想目标：⑴培养学生对待知识的科学态度和主动探索精神，激发学生学习激情，提高数学素养。⑵通过圆锥曲线的学习，可以対学生进行对立、统一的唯物主义思想教育。【教学重点】1、椭圆的定义，标准方程和儿何性质。2、利用性质解决一些问题。【教学难点】椭圆定义和几何性质的灵活应用。【教学方法】诱思探究教学法【教具准备】多媒体电脑课件【教学过程】一、知识梳理构
3、建网络问题1：平面内与两个定点F、、F2的距离之和为常数的点的轨迹是什么?常数大于/几卩2/的点的轨迹是椭圆常数等于/幻尸2/的点的轨迹是线段儿尸2常数小于/件尸2/的点的轨迹不存在F问题2：平面内到定点尸与到定直线1的距离之比为常数的点的轨迹是椭圆吗?常数e(O方>0)分别表示屮心在原点，焦点在问题4：椭圆的几何性质有哪些?2例2.椭圆—+椭圆的标准方程为:2标原点，点〃满足程方圆ril>方>-22V-/P+222-2X一b+22ya征特形
4、图k丿•F2oFl,bl-fX”X几何性质围范点焦9C(+xy±co准2£_C+--X2£_c+--性称对轴短长率心爲c-d—/<£<(0c-a-£径半焦%-a--IMOIMF-a一一%+QJLFlw二.要点训练知识再现X例1.已知椭圆CT2+召=l(d">0)长半轴的长等于焦距，且兀二4为它的右准线,22例3.（06模拟）设椭圆二+刍=l（°>b〉O）的两焦点为耳,几,若椭圆上存在一点P,CT使瓯•M=o,求椭圆离心率幺的范围.解法一：设P(x0,y0),则IPF1=ci+
5、PF2=a-exQ,
6、FyF2•/~PFc~PF
7、i=(),・•・PF,丄PF2IP/7,12+
8、PF22=f}f2I2(a+ex())2+((7-ex())2=4c2〃在椭圆上但不在x轴上09、片耳
10、+
11、场耳丨+……+丨马片
12、=解法二：连接P7F2,P6F2,PF»由题意知,Ip.f21=1P、Fi，i^f2i=ip2f}9p5f21=1P”I，£X7、好兀1花可以・・」p百
13、+
14、笃许
15、
16、+
17、&F
18、
19、+
20、P4F.l+上耳I+I4F]
21、+出耳
22、=p1f2^p1fx^p6f2+p6f1i+i^fj+i^f.
23、+
24、P4F,I=76Z=35解法一：设片，p?,PyP4,匕,P(、,P7的横坐标分别为
25、时丨+上耳
26、+
27、戶3许丨+…+
28、户6坊丨+丨马莎
29、=7d+0(X]+兀2+兀3+・・・+兀7)=7tz=35四.知识迁移提升能力92变式练习:把椭哙+汁啲长轴分極等分，过每个分点偽轴的垂线交椭圆上半部分于匕，Pv……马七个点，片是椭圆的左焦点长轴与椭圆交于P°,R,判断
30、PoF1
31、JP1F1
32、JP2F1
33、...
34、
35、P8F1
36、,是否为等差数列?说明理由,若是求出公差.解：设坨，P……4的横坐标为和X]x8Jxn}为等差数列,公差为〃』=丄(0—<8,处N)084I……
37、代件
38、为等差数列，公差为・・・
39、PnFx=a+exn9Pn+iF}
40、-
41、PnFx
42、=ed・・・1人耳
43、,
44、人丘/.d'=ed=—4五、课后小结谈谈收获通过本节课的学习，同学们应明确以下几点：(1)掌握椭圆的两种定义，标准方程及椭圆的儿何性质。(2)解题时注重“三个充分”，即充分利用椭圆定义，充分利用几何性质,充分利用图形。(3)解题吋注意焦半径公式的应用，注重设而不求思
45、想和数形结合思想的应用。六、课后作业巩固升华配套练习：椭圆(第一课吋)七、板书设计椭圆知识点例题练习八、对本节课教学设计的说明圆锥曲线是数学的重点内容，而椭圆是圆锥曲线的第一节内容，通过椭圆的复习，让学生对圆锥曲线的复习无论从知识上或方法上都有一个
