【优选整合】高中数学人教a版选修2-3212离散型随机变量教案

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1、第二章随机变量及其分布列一、教学目标：知识与技能：理解离散型随机变量的分布列的概念；理解超几何分布的概率模型及其应用过程与方法：发展学生的抽象、概括能力，培养学生分析和运用数学知识解决实际问题的能力；情感、态度与价值：让学生探索、发现数学知识和掌握数学知识的内在规律的过程屮不，不断获得成功积累愉快的体验,不断增进学习数学的兴趣，同时还通过探索这一活动培养学生善于和他人合作的精神.二、教学重点、难点重点：理解离散型随机变量的分布列的概念，掌握分布列的两个基本性质难点：确泄离散型随机变量的确泄及范围。三、教学模式与教法、学法教学模式：本课采用“探究——发现”教学模式.教师的教法：

2、利用多媒体辅助教学，突出活动的组织设计与方法的引导.“抓三线”，即（一）知识技能线（二）过程与方法线（三）能力线.“抓两点",即一抓学生情感和思维的兴奋点，二抓知识的切入点.学法：突出探究、发现与交流.四、教学过程（一）温故知新（课前与学生一起制作投篮小视频，最后剪辑两位同学的投篮过程）问题1•假设投篮结果只分中与不中，有没有存在随机变量？是不是离散型随机变量？如果是，可以怎么表示？（1）随机变量：随着试验结果变化而变化的变量叫做随机变量，随机变量常用字母表示。（2）离散型随机变量：对于所有取值可以一一列出的随机变量，叫做离散型随机变量。设计意图「'有没有存在随机变量？"这一

3、问可以复习随机变量；“是不是离散型随机变量？"这一问可以复习离散型随机变量；“可以怎么表示？这一问复习如何用实数表示离散型随机变量。这样设置使得复习旧知时，不再显得突兀，顺其自然地帮助学生复习旧知。同时也培养学生动手能力，让学生懂得着挖掘口己身边的数学问题。（二）探究新知1、设置数学实验，创设情境（师生互动探究）设讣游戏规则：甲将两个红色球、一个蓝色球和一个绿色球放入袋子中，乙每次从中随意取出两个球,若两球颜色相同则甲付给乙两元钱，若两球颜色不同则乙付给甲一元钱。问对谁更有利？设计意图：设置游戏，让学生进行游戏并思考其内在的概率规律。容易调动学生学习兴趣，同时揭示随机变量的分

4、布列的客观存在性和研究它的必要性。2.提出问题，引入定义引例扔一枚硬币，出现的结果有儿种？能用数表示吗？如果可以，如何表示？各种结果出现的概率分别是多少？引例2：扔一枚骰子，出现的结果有几种？能用数字表示吗？如果可以，如何表示？各种出现的概率是多少？设计意图：引例1、2中的第一问，学生通过自己已有的生活经验可能很快的得到解决，从学生熟悉的简单背景入手，理解概念，在学生活动中完成对随机变量分布列概念理解，形成对离散型随机变量分布列的概念，通过以上问题，让学生知道随机变量取不同值时对应概率的表示，而离散型随机变量的分布列也是概率的一种表示形式，通过古典概型把离散型随机变量的概念引

5、入情境化，合乎学生的认知规律。定义:一般地，若离散型随机变量X可能取的不同值为X1，X2,...,X3,…，xfl,X取每一个值x：（i=l,2,...n）的概率P（X=x.）=P,.,tt表格的形式表示如下：XX2•••Xj•••X”PPlp2■■■Pi■■■p”上表称为离散型随机变量X的概率分布列，简称为X的分布列。小试牛刀：问题2.前面所提的两个引例可以用离散型随机变量X的概率分布列来表示？如果行，请列出其各自的分布列。设计意图：课堂上问题的提出，就应该在课堂上能够解决或者是为下一节做好铺垫。“两个引例用离散型随机变量X的概率分布列来表示？”不仅能够巩固随机变量分布列的

6、概念，同时还能为问题3的提出做好铺垫。问题3.随机变量X的分布列表示方式（类比函数表示法）列表法、等式法（如P（X=xz）=Pi,i=l,2,...n）、图象法问题4..随机变量X的分布列的定义为什么用列表法？设计意图：类比函数表示法不难得出上述三种表示法，但学生不解的是为什么常用列表法？笔者认为这个问题，不宜过多深究，在学习期望和方差后就比较容易接受。4•分布列性质(学生思考、讨论，教师巡视、倾听，获取反馈信息，适时引导，共同探究)问题5.通过以上简单的离散型随机变量分布列，归纳出离散型随机变量分布列具有哪些性质？(学生探究发现性质)性质1Pi>0,i=l,2,...n；性

7、质2工门=1i=i对于离散型随机变量在某一范I韦I内取值的概率等于它取这个范I韦I内各个值的概率的和，即P(x二忑)=P(x=忑)+戶(兀=忑+1)+…性质2的理解是本节课的一个重点，设置如下问题串：问题6.性质2的含义是什么？问题7•每一个分布列有多少个随机事件？问题8.随机事件Z间的关系？问题9.这些随机事件构成的复杂事件又表示什么事件？设计意图：通过学生观察、思考、探讨，引导学生寻求知识产生的起因，探索它与其它事物的联系，在探索过程中形成概念、寻求规律、获得结论。明白离散型随机变量的概率分布列的内