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《【优选整合】高中数学人教A版选修2-3233离散型随机变量的均值与方差习题课测试（》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、第二章随机变量及其分布列…2.3.2离散型随机变量的均值与方差■习题课(检测教师版)时间:40分钟总分：60分班级：姓名：一、选择题(共6小题，每题5分，共30分)I.已知离散型随机变量X的概率分布列为X135P0.5m0.2则其方差D(X)=()A」B.0.6C.2.44D.2.4解析由0.5+加+0.2=1得加=0.3,・・・E(X)=1x0.5+3x0.3+5x0.2=2.4,・・・D{X)=(1-2.4)2x0.5+(3—2.4)2x0.3+(5-2.4)2x0.2=2.44.答案C2.某种种子每粒发芽的概率都为0.9,现播种了1000粒，对于没有发芽的种子，每粒需再补种2粒，补种的种
2、子数记为X,则X的数学期望为()A.100B.200C.300D.400解析设没有发芽的种子有疋粒，则W〜3(1000,0.1),且・・・EC¥)=E(2©=2E©=2xl000x0」=200.答案B3.己知随机变量X服从二项分布，且£«=2.4,D(A)=1.44,则二项分布的参数”，p的值为()A.n=4,p=0.6B.〃=6,p=0AC.n=8,p=0.3D./?=24,p=0.1解析由二项分布X〜B®,p)及E(X)=np,D{X)=np\~p)得2.4=®，且1.44=“(1一刃,解得n=6,“=0.4.故选B.答案B4.已知随机变量X+“=8,若X〜B(10,0.6),则E(“)
3、，D(“)分别是()A.6,2.4B.2,2.4C.2,5.6D65.6解析由己知随机变量=所以有z;=8-x因此，求得E(")=X-E(X)=8-10x0.6=2,D(")=(—1)叨3)=10x0.6x0.4=2.4.答案B5.口袋中有5只球，编号分别为1,2,3,4,5,从中任取3只球，以X表示取出的球的最大号码，则X的数学期望ECY)的值是()A.4B.4.5C.4.75D.5解析由题意知，X可以取3,4,5,尸(/=3)=吉=需，PQf=4)=£
4、=寻，戸3=5)=言=磊=
5、,所以EC¥)=3x需+4x寻+5x
6、=4.5・答案B2.从装有除颜色外完全相同的3个白球和加个黑球的布袋中随
7、机摸取一球，有放回地摸取5次，设摸得白球数为X,己知E(X)=3,则D(X)=()8-5A6-54-5C2-5答案解析••m=2.二、填空题(共2小题，每题5分，共10分)7.随机变量<的取值为0,1,2.若P(f=0)=
8、,E£)=l,则D(i)=解析设P(d=l)=a，P忆=2)=4贝｝*+d+b=l,3-515--i3i2所以D©=(0—1)2运+(1_1)2音+(2一1)2x-=-答案I8.某科技创新大赛设有一、二、三等奖(参与活动的都有奖)且相应奖项获奖的概率是以Q为首项，2为公比的等比数列，相应的奖金分别是7000元、5600元、4200元，则参加此次大赛获得奖金的期望是元.解析由
9、题意知。+2°+4心1,・・・心*,・・・获得一、二、三等奖的概率分别为丰，为1?4・•・所获奖金的期望是E(X)=^1000+^x5600+yx4200=5000元.答案5000三、解答题(共2小题，共20分)9.据报道，全国很多省市将英语考试作为高考改革的重点，一吋I'可“英语考试该如何改"引起广泛关注.为了解某地区学生和包括老师、家长在内的社会人士对高考英语改革的看法，某媒体在该地区选择了3600人进行调查，就“是否取消英语听力”问题进行了问卷调查统计，结果如下表：态度调查人群应该取消应该保留无所谓在校学生、2100人120人y人社会人士600人X人Z人已知在全体样本中随机抽取1人，抽到
10、持“应该保留”态度的人的概率为0.05.(1)现用分层抽样的方法在所有参与调查的人中抽取360人进行访谈，问应在持“无所谓”态度的人中抽取多少人？(2)在持“应该保留”态度的人中，用分层抽样的方法抽取6人，再平均分成两组进行深入交流.求第一组中在校学生人数e的分布列和数学期望.解(1)因为抽到持“应该保虻态度的人的概率为0.05,所以苒需=0.05,解得x=60.所以持“无所谓”态度的人数为3600-2100-120-600-60=720,所以应在持“无所谓"态度的人屮抽収720x^=72人.⑵由⑴知持“应该保留”态度的一共有180人，所以在所抽取的6人中，在校学生为攜x6=4人，社会人士为誥
11、x6=2人,于是第一组在校学生人数<=1,2,3,P日尸唔4,陀=2)=霁H陀=3)=零#所以f的分布列为123p1315558.在“出彩中国人”的一期比赛中，有6位歌手(1〜6)登台演出，由现场百家大众媒体投票选出最受欢迎的出彩之星，各家媒体独立地在投票器上选出3位出彩候选人，其中媒体甲是1号歌手的歌迷，他必选1号，另在2号至6号屮随机的选2名；媒体乙不欣赏2号歌手，他必不选2号；媒体丙对6位歌
