4、B.C.
5、D.
6、解析：选D・・・呢)=5乂+今，・・・£(—沪一啟沪一寸，故选D.5.有10件产品，其中3件是次品，从中任取2件，用X表示取到次品的个数，则ECY)等于()3“814A・5B-15c、—515D・1解析：选AX的可能取值为0,1,2,P(X=0)=总=*,P(X=l)=^r2=y^,P(X=2)=总=吉713所以E(X)=1xj5+2xl5=5*6.已知抛物线y=a^+bx+c(at^对称轴在y轴的左侧，其中Q,b,胆｛一3,—2,—1,0,1,2,3｝，在这些抛物线中，记随机变量i=a~b
7、的収值，则g的数学期望E(◎为()8“3A-9B-5解析：选A・・•抛物线的对称轴在y轴的左侧，・・・一寺<0,即》0,・・山与b同号・・・・<的分布列为©012P142399AE(C)=0x
8、+1x
9、+2x
10、=
11、.二、填空题(共2小题，每题5分，共10分)1.设离散型随机变量X可能的取值为1,2,3,P(X=k)=ak+b(k=23)・又X的均值EC¥)=3,贝!Ja+h=.解析：•・・p(X=l)=Q+b,P(X=2)=2a+b,尸(/=3)=3°+乩••・EC¥)=lx(a+b)+2x(
12、2a+b)+3x(3d+b)=3,.・.14a+6b=3.①又T(a+b)+(2a+b)+(3a+b)=1,・°・6a+3b=l.②i2i由①②可知a=yb=—【,.a+b=—^.答案：-I2.某次考试屮，第一大题由12个选择题组成，每题选对得5分，不选或错选得0分.小王选对每题的概率为0.8,则其第一大题得分的均值为解析：设小王选对的个数为工得分为丫=5兀则X〜B（12O8）,E&）=%=12x0・8=9-6,E(Y)=E(5X)=5E(X)=5^9.6=4&答案:48三.解答题（共2小题，
13、共20分）3.如图所示是某城市通过抽样得到的居民某年的月均用水量（单位：吨）的频率分布直方图.频率0.390.370.30组距0.20x0.100.025月均用水量/吨O（1）求直方图中x的值;（2）若将频率视为概率，从这个城市随机抽取3位居民（看作有放回的抽样），求月均用水量在3至4吨的居民数X的分布列和数学期望.解：（1）依题意及频率分布直方图知，0.02+0.l+x+0.37+0.39=1,解得x=0.12.(2)由题意知，X〜3(3,0.1).因此P(X=0)=C?x0.93=0.729
14、；P(X=l)=C]xO.1x0.92=0.243；P(X=2)=C]xO.l2x0.9=0.027；P(X=3)=C#x0.l3=0.001.故随机变量X的分布列为X0:23P0.7290.2430.0270.001故X的数学期望为E(A)=3x0.1=0.3.1.购买某种保险，每个投保人每年度向保险公司交纳保费q元，若投保人在购买保险的一年度内出险，则可以获得10000元的赔偿金.假定在一年度内有10000人购买了这种保险，且各投保人是否出险相互独立.已知保险公司在一年度内至少支付赔偿金10
15、000元的概率为1—0・999104.(1)求一投保人在一年度内出险的概率P；(2)设保险公司开办该项险种业务除赔偿金外的成本为50000元，为保证盈利的期望不小于0,求每位投保人应交纳的最低保费(单位：元).解：各投保人是否出险相互独立，且出险的概率都是p,记投保的10000人中出险的人数为&则<〜B(10°,p).(1)记/表示事件：保险公司为该险种至少支付10000元赔偿金，则万发生当且仅当<=0,P(A)=1-P(A)=1-P(f=0)=1-(1-/?)104,又P(J)=l-0.999
