【优选整合】高中数学人教A版选修2-3211离散型随机变量测试（教师版）

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1、第二章随机变量及其分布列・2丄1离散型随机变量（检测教师版）时间：40分钟总分：60分班级：姓名：一、选择题（共6小题，每题5分，共30分）1.给出下列四个命题：①15秒内，通过某十字路口的汽车的数量是随机变量；②解答高考数学乙卷的时间是随机变暈；③一条河流每年的最大流量是随机变量；④一个剧场共有三个出口，散场后某一出口退场的人数是随机变量.其中正确的个数是（）A.1B.2C.3D.4解析：选D由随机变量的概念可以直接判断①②③④都是正确的.2.随机变量X是某城市1天Z屮发生的火警次数，随机变量Y

2、是某城市1天Z内的温度.随机变量f是某火车站1小时内的旅客流动人数.这三个随机变量中不是离散型随机变量的是（）a.x和疋B.只有rC.丫和dD.只有d解析：选B某城市1天之内的温度不能一一列举，故不是离散型随机变量，故选B.3.抛掷两颗骰子，所得点数之和为&那么<=4表示的随机试验结果是（）A.两颗都是2点B.一颗是3点，另一颗是1点C.两颗都是4点D.一颗是3点，一颗是1点或两颗都是2点解析：选D<=4表示两颗骰子的点数和为4.4.袋中有大小相同的5个钢球，分别标有1,2,3,4,5五个号码.在

3、有放回地抽取条件下依次取出2个球，设两个球号码Z和为随机变量&则w所有可能取值的个数是（）A.25B.10C.9D.5解析：选C第一次可取1,2,3,4,5屮的任意一个，由于是有放回抽取，第二次也可取1,2,3,4,5屮的任何一个，两次的号码和可能为2,3,4,5,6,7,8,9,10.故选C.5.对一批产品逐个进行检测，第一次检测到次品前已检测的产品个数为&则表示的试验结果为（）A.第1次检测到正品，而第《次检测到次品A.第£次检测到正品，而第比+1次检测到次品B.前1次检测到正品，而第比次检测

4、到次品A.前k次检测到正品，而第k+1次检测到次品解析：选DW就是检测到次品前正品的个数，i=k表明前《次检测到的都是正品，第斤+1次检测到的是次品•1.袋屮有大小相同的5个球，分别标有1,2,3,4,5五个号码，任意抽取2个球，设2个球号码之和为尹，则y所有可能值的个数是()A.25B.10C・7D・6解析：选C•・)表示取出的2个球的号码之和，又1+2=3,1+3=4,1+4=5,1+5=6,2+3=5,2+4=6,2+5=7,3+4=7,3+5=8,4+5=9,故尹的所有可能取值为3,4,5

5、,6,7,8,9,共7个.二、填空题(共2小题，每题5分，共10分)2.在8件产品中，有3件次品，5件正品，从中任取3件，记次品的件数为&贝'JK<2}表示的试验结果是•解析：应分疋=0和f=l两类.d=0表示取到3件正品；f=l表示取到1件次品、2件正品.故忙<2}表示的试验结果为取到1件次品、2件正品或取到3件正品.答案：取到1件次品、2件正品或取到3件正品3.一袋中装有6个同样大小的黑球，编号为1,2,3,4,5,6.现从中随机収出3个球，以f表示取出的球的最大号码，用(x,y,z)表示取出

6、的三个球编号为X,y,z(x

7、件次品、2件次品，而质检部门每天要在生产的10件产品屮随机抽取4件进行检查，若发现有次品，则当天的产品不能通过.若厂内对车间生产的产品采用记分制，两天全不通过检查得0分，通过一天、两天分别得1分、2分，设该车间在这两天内得分为3写出《的可能取值.解：?的可能取值为0,1,2.<=0表示在两天检查中均发现了次品.<=1表示在两天检查中有1天没有检查到次品，1天检查到了次品.C=2表示在两天检查屮没有发现次品.5.写出下列随机变量可能的取值，并说明随机变量所表示的随机试验的结果.在一个盒子中，放有标号

8、分别为1,2,3的三张卡片，现从这个盒子中，有放冋地先后抽得两张卡片的标号分别为x,y,记<=

9、x—2

10、+仪一x

11、.解：因为兀，y可能取的值为1,2,3,WK0<

12、x-2

13、

14、x-y

15、<2,所以0妾3,所以W可能的取值为0,1,2,3,用(兀，尹)表示第一次抽到卡片号码为X,第二次抽到卡片号码为〃则随机变量疋取各值的意义为：<=0表示两次抽到卡片编号都是2,即(2,2).《=1表示(1,1),(2,1),(2,3),(3,3).f=2表示(1,2),(3,2).《=3表示(