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《【优选整合】高中数学人教A版选修2-3211离散型随机变量测试(教师版)》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、第二章随机变量及其分布列・2丄1离散型随机变量(检测教师版)时间:40分钟总分:60分班级:姓名:一、选择题(共6小题,每题5分,共30分)1.给出下列四个命题:①15秒内,通过某十字路口的汽车的数量是随机变量;②解答高考数学乙卷的时间是随机变暈;③一条河流每年的最大流量是随机变量;④一个剧场共有三个出口,散场后某一出口退场的人数是随机变量.其中正确的个数是()A.1B.2C.3D.4解析:选D由随机变量的概念可以直接判断①②③④都是正确的.2.随机变量X是某城市1天Z屮发生的火警次数,随机变量Y
2、是某城市1天Z内的温度.随机变量f是某火车站1小时内的旅客流动人数.这三个随机变量中不是离散型随机变量的是()a.x和疋B.只有rC.丫和dD.只有d解析:选B某城市1天之内的温度不能一一列举,故不是离散型随机变量,故选B.3.抛掷两颗骰子,所得点数之和为&那么<=4表示的随机试验结果是()A.两颗都是2点B.一颗是3点,另一颗是1点C.两颗都是4点D.一颗是3点,一颗是1点或两颗都是2点解析:选D<=4表示两颗骰子的点数和为4.4.袋中有大小相同的5个钢球,分别标有1,2,3,4,5五个号码.在
3、有放回地抽取条件下依次取出2个球,设两个球号码Z和为随机变量&则w所有可能取值的个数是()A.25B.10C.9D.5解析:选C第一次可取1,2,3,4,5屮的任意一个,由于是有放回抽取,第二次也可取1,2,3,4,5屮的任何一个,两次的号码和可能为2,3,4,5,6,7,8,9,10.故选C.5.对一批产品逐个进行检测,第一次检测到次品前已检测的产品个数为&则表示的试验结果为()A.第1次检测到正品,而第《次检测到次品A.第£次检测到正品,而第比+1次检测到次品B.前1次检测到正品,而第比次检测
4、到次品A.前k次检测到正品,而第k+1次检测到次品解析:选DW就是检测到次品前正品的个数,i=k表明前《次检测到的都是正品,第斤+1次检测到的是次品•1.袋屮有大小相同的5个球,分别标有1,2,3,4,5五个号码,任意抽取2个球,设2个球号码之和为尹,则y所有可能值的个数是()A.25B.10C・7D・6解析:选C•・)表示取出的2个球的号码之和,又1+2=3,1+3=4,1+4=5,1+5=6,2+3=5,2+4=6,2+5=7,3+4=7,3+5=8,4+5=9,故尹的所有可能取值为3,4,5
5、,6,7,8,9,共7个.二、填空题(共2小题,每题5分,共10分)2.在8件产品中,有3件次品,5件正品,从中任取3件,记次品的件数为&贝'JK<2}表示的试验结果是•解析:应分疋=0和f=l两类.d=0表示取到3件正品;f=l表示取到1件次品、2件正品.故忙<2}表示的试验结果为取到1件次品、2件正品或取到3件正品.答案:取到1件次品、2件正品或取到3件正品3.一袋中装有6个同样大小的黑球,编号为1,2,3,4,5,6.现从中随机収出3个球,以f表示取出的球的最大号码,用(x,y,z)表示取出
6、的三个球编号为X,y,z(x7、件次品、2件次品,而质检部门每天要在生产的10件产品屮随机抽取4件进行检查,若发现有次品,则当天的产品不能通过.若厂内对车间生产的产品采用记分制,两天全不通过检查得0分,通过一天、两天分别得1分、2分,设该车间在这两天内得分为3写出《的可能取值.解:?的可能取值为0,1,2.<=0表示在两天检查中均发现了次品.<=1表示在两天检查中有1天没有检查到次品,1天检查到了次品.C=2表示在两天检查屮没有发现次品.5.写出下列随机变量可能的取值,并说明随机变量所表示的随机试验的结果.在一个盒子中,放有标号
8、分别为1,2,3的三张卡片,现从这个盒子中,有放冋地先后抽得两张卡片的标号分别为x,y,记<=
9、x—2
10、+仪一x
11、.解:因为兀,y可能取的值为1,2,3,WK0<
12、x-2
13、14、x-y
15、<2,所以0妾3,所以W可能的取值为0,1,2,3,用(兀,尹)表示第一次抽到卡片号码为X,第二次抽到卡片号码为〃则随机变量疋取各值的意义为:<=0表示两次抽到卡片编号都是2,即(2,2).《=1表示(1,1),(2,1),(2,3),(3,3).f=2表示(1,2),(3,2).《=3表示(