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《【优选整合】高中数学人教A版选修2-3212离散型随机变量测试（教师版）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、第二章随机变量及其分布列-2.1.2离散型随机变量(检测教师版)时间：40分钟总分：60分班级：姓名：一、选择题(共6小题，每题5分，共30分)1・下列问题中的随机变量不服从两点分布的是()A.抛掷一枚骰子，所得点数为随机变量XB.某射手射击一次，击中目标的次数为随机变量X[1取出白球C.从装有5个红球，3个白球的袋中取1个球，令随机变量L丽山“计[0取出红球D.某医生做一次手术，手术成功的次数为随机变量X解析：选AA中随机变量X的取值有6个，不服从两点分布，故选A.2.设某项试验的成功率是失败率的2倍，用随机变量《描述一次试验的成功次数，
2、则卩忆=0)=()A.0B.*C.yD・彳解析：选c由题意，弋=(r表示试验失败，弋=1”表示试验成功，设失败率为p,则成功率为勿,则d的分布列为01PP2pp~~1,:.p=§,即”((=0)=3.3.某射手射击所得坏数X的分布列为X45678910P0.020.040.060.090.280.290.22则此射手“射击一次命中环数大于厂的概率为()A.0.28B.0.88C.0.79D.0.51解析：选CP(07)=P(F=8)+P(d=9)+P(d=lO)=O.28+0.29+0.22=0.79.4.一个袋中有6个同样大小的黑球，编
3、号为1,2,3,4,5,6,还有4个同样大小的白球，编号为7,8,9,10.现从中任取4个球，有如下几种变量：①X表示取出的球的最大号码；②Y表示取出的球的最小号码；③取出一个黑球记2分，取出一个白球记1分，｛表示取出的4个球的总得分；④"表示取出的黑球个数.这四种变量中服从超几何分布的是()A.①②B.③④C.①②④D.①②③④解析：选B依据超几何分布的数学模型及计算公式知③④属超几何分布.2.袋中有10个球，其中7个是红球，3个是白球，任意取出3个，这3个都是红球的概率是()解析：选B取出的红球服从超几何分布，故3.已知在10件产品中可
4、能存在次品，从中抽取2件检查，其次品数为&已知且该产品的次品率不超过40%,则这10件产晶的次品率为()B.20%A.10%C.30%D.40%解析：选B设10件产品中有x件次品，则P(C=)=Cx'^x=XV：.x=2或8.2T次品率不超过40%,.•・x=2,二次品率为诵=20%.二.填空题(共2小题，每题5分，共10分)3.4.从装有3个红球、2个白球的袋中随机取出2个球，设其中有<个红球，则随机变量<的概率分布列解析：P(W=0)=m=0・1,P(f=1)=~^z2=0.6,答案:012P0.10.60.35.一批产品分为四级，其
5、中一级产品是二级产品的两倍，三级产品是二级产品的一半，四级产品与三级产品相等，从这批产品中随机抽取一个检验质量，其级别为随机变量&则Hd>i)=・解析：依题意，P(g=l)=2卩忆=2),卩(<=3)=护(d=2),P(<=3)=P(<=4),由分布列性质得陀=1)+p(i=2)+Pg=3)+P(§=4)=1,贝ijW=2)=l,即P(g=2)=鲁,P@=3)=P忆=4)=£・・・P(c>1)=P(d=2)+P(i=3)+P(e=4)=
6、.答案：
7、三、解答题(共2小题，共20分)6.从4名男生和2名女生屮任选3人参加演讲比赛，设随机变量f表
8、示所选3人屮女生的人数.⑴求f的分布列；⑵求“所选3人屮女生人数矣1”的概率.解：由题意知，<服从超儿何分布，则P(i=k)=c$c汀,k=0丄2.(i)d可能取的值为0,1,2.所以d的分布列为012131P5554⑵由⑴知，“所选3人中女生人数兴1”的概率为P(豪l)=P£=0)+P(d=l)=§.2.为了掌握高二年级学生参加《普通高中信息技术学业水平测试》的备考情况，学校信息技术老师准备対报名参加考试的所有学生进行一次模拟测试，模拟测试时学生盅要在10道备选试题中随机抽収5道试题作答，答对5道题时测试成绩为/等(即优秀)，答对4道题时
9、测试成绩为B等(即良好)，答对3道题吋测试成绩为C等(即及格)，答对3道题以下(不包括答对3道题)吋测试成绩为Q等(即不及格)，成绩为D等的同学必须参加辅导并补考.如果考生张小明只会答这10道备选试题中的6道题，设张小明同学从10道备选试题中随机抽取5道作答时，不会答的题数为随机变暈X,求：(1)随机变量X的分布列；(2)求张小明同学需要参加补考的概率.解：(1)在10道备选试题中随机抽収5道试题作答时，其中不会答的题数可能是0,1,2,3,4道，即随机变量X的所有取值是0,1,2,3,4,其中N=10,M=4,n=5,根据超几何分布概率公
10、式，得P3-0)-贡-42，C©5C4C610P(*l尸盘二亓P(*2尸盘=亓P(X=3)=C】o=春，P(X=4)=曲=丄页■—42,・••随机变量X的分布列为:%01234P
