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《【优选整合】高中数学人教A版选修2-3123排列与组合习题课测试（教师版）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、1.2.3排列与组合-习题课（检测教师版）时间:40分钟总分：60分班级：姓名：一、选择题（共6小题，每题5分，共30分）1.某班级要从4名男生、2名女生中选派4人参加某次社会活动，如果要求至少有1名女生.那么不同的选派方法共有（）A.14种B.28种C.32种D.48种答案：A解析：解答：从4名男生、2名女生中任选4人，有C：=15种不同的选派方法，其中没有女生的只有1种,所以符合条件的方法有14种，故选A分析：本题主要考查了排列、组合的实际应用，解决问题的关键是排列组合的原理分析计算即可.2.我班制定了数学学习方案：星期一和星期日分
2、别解决4个数学问题，且从星期二开始，每天所解决问题的个数与前一天相比，要么“多一个''要么“持平"要么“少一个二在一周屮每天所解决问题个数的不同方案共有（）A.50种B.51种C140种D.141种答案：D解析：解答：因为星期一和星期日分别解决4个数学问题，所以从这周的第二天开始后六天中“多一个"或“少一个叩勺天数必须相同，所以后面六天中解决问题个数“多一个”或“少一个”的天数可能是0、1、2、3天，共四种情况，所以共冇c：+c；c；+c：ci+c：c冷⑷种.分析：本题主耍考查了排列、组合的实际应用，解决问题的关键是通过分类讨论结合排列
3、、组合的实际应用进行分析计算即可.3.从0,1,3,4,5,6六个数字屮，选出一个偶数和两个奇数，组成一个没有重复数字的三位数，这样的三位数共有（）A.24个B.36个C.4X个D.54个答案：C解析：解答：若包括0,则还需要两个奇数，且0不能排在最高位，有C32A2，A22=3x2x2=12个若不包括0,则有C21C32A33=3x2x6=36个，共计12+36=48个分析：本题主要考查了排列、组合的实际应用，解决问题的关键是根据排列、组合的实际应用进行分析计算即可.4.将4名同学录取到3所大学，每所大学至少要录取一名，则不同的录取方
4、法共有（）A.12B.24C.36D.72答案：C解析：解答：将4名同学录取到3所大学，每所大学至少要录取一名，把4个学生分成3组，有一个组有2人，另外两组个一人，不同的录取方法共有=36种，故答案为C.分析：本题主要考查了排列、组合的实际应用，解决问题的关键是根据实际问题结合排列、组合原理计算即可.1.北京市的朝阳街道如图，某人要从A地前往B地，则路程最短的走法有（）A.8种B.10种C.12种D.32种答案：B解析：解答：由图可知为使路程最短，从A到B都必须向上走两格向左走3格•先考虑横着走，然后竖着走两格共有4种；若先考虑横着走，
5、然后竖着走1个再横着走，共有3+2+1二6种.即共有4+6=10种.分析：本题主要考查了排列、组合的实际应用，解决问题的关键是根据分类讨论方法计算即可.2.若一个三位数十位数字比各位数字和百位数字都大，则称这个数为“凸”数，现从0,1,2,3,4,5这六个数中任取三个数，组成无重复数字的三位数，其中“凸”数的概率为（）33小33A.—B.—C.—D.—81054答案：B解析：解答：组成凸数分四类：（1）十位数为5,有4+盂=16个；（2）十位数为4,有3+A；=9个；（3）十位数为3,有2+A^=4个；（4）十位数为2,有1个；共有16
6、+9+4+1=30,组成三位数由303理•&=100个，所以凸数的概率为P二——二一.故选B10010分析：本题主要考查了排列、组合的实际应用，解决问题的关键是根据十进制的原理结合排列组合知识计算即可.二、填空题（共2小题，每题5分，共10分）3.1,4,5,%四个不同数字组成四位数,所有这些四位数屮的数字的总和为288,则答案：2解析：解答：当兀=0时，这四个不同数字可以组成的四位数有C：&=3x（lx2x3）=18个，这18个四位数屮的数字总和为（1+4+5+0）x18=180^288,故舍。当兀工0时，这四个不同数字可以组成的四位
7、数有4x3x2x1=24个,这24个四位数屮的数字总和为（1+44-5+^）x24=288,解得x=2分析：本题主要考查了排列、组合的实际应用，解决问题的关键是根据排列组合的方法分类计算即可.1.工人在安装一个正六边形零件时，需要固定如图所示的六个位置的螺丝，第一阶段，首先随意拧一个螺丝，接着拧它对角线上（距离它最远的，下同）螺丝，再随意拧第三个螺丝，第四个也拧它对角线上螺丝,第五个和第六个以此类推，但每个螺丝都不要拧死;第二阶段，将每个螺丝拧死，但不能连续拧相邻的2个螺丝。则不同的固定方式有.答案：2880解析：解答：第一阶段：先随意
8、拧一个螺丝，接着拧它对角线上的，C：种方法，再随意拧第三个螺丝，和其对角线上的，C：种方法，然后随意拧第五个螺丝，和其对角线上的，C；种方法；第二阶段：先随意拧一个螺丝，种方法，完成上述过程分步进行，再随意
