欢迎来到天天文库
浏览记录
ID:29751838
大小:112.50 KB
页数:6页
时间:2018-12-23
《微积分ii(乙)期末试卷》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、年级:_____________专业:_____________________班级:_________________学号:_______________姓名:__________________…………………………………………………………..装………………….订…………………..线………………………………………………………诚信应考考出水平考出风格浙江大学城市学院2011—2012学年第二学期期末考试试卷《微积分II(乙)》开课单位:计算分院;考试形式:闭卷;考试日期:12年6月14;时间:120分钟题序一
2、二三四五六总分得分评卷人得分一.微分方程问题(本大题共3题,每题5分,共15分)1.求解微分方程.2.求解微分方程.3.求二阶线性常系数非齐次微分方程通解.第6页共6页得分二.向量与空间解析几何问题(本大题共3题,每题5分,共15分)1.平面过点且平行于平面:,求平面的方程,并求与直线的交点坐标.2.设直线经过点且平行于直线,求直线的点向式方程.3.(1)写出曲面的名称;(2)画出该曲面的草图.(3)写出该曲面与平面的交线方程.第6页共6页得分三.多元函数微分学问题(本大题共5题,每题5分,共25分)1.设,
3、求.2.求函数在时的全增量和全微分.`3.设有方程,利用隐函数求导法,求4.求曲面在点处的切平面方程与法线方程.5.求函数的极值.第6页共6页得分四.重积分问题(本大题共4题,每题5分,共20分)计算二重积分,其中为由抛物线和直线所围成的闭区域.2.交换累次积分的积分次序,并求出该积分值.3.利用二重积分计算由曲面和所围成的立体的体积.4.求三重积分,其中是平面与三个坐标平面所围成的空间闭区域.第6页共6页得分五.曲线积分与曲面积分问题(本大题共3题,每题5分,共15分)1.求第一类曲线积分,其中是从点在第一
4、象限中沿圆到点的圆弧.1.计算第二类曲线积分,其中为从点沿曲线到点.2.计算第一类曲面积分,其中为上半锥面介于平面与的部分.第6页共6页得分六.应用题或证明题(本大题每题5分,共10分)1.设有一圆盘,圆心在原点,半径为,在圆盘上任一点处面密度等于该点到两坐标轴的距离之和,求该圆盘的质量.2.用第一类曲面积分知识证明:半径为的球的表面积.第6页共6页
此文档下载收益归作者所有