资源描述：
《微积分基本运算(II)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第六节微积分基本运算1、函数的微分2、函数的积分3、函数的极值4、泰勒级数的展开1函数的微分diff函数用于对符号表达式求导数，格式如下：（1）diff(f):没有指定变量和阶数，则对f求一阶导数;（2）diff(f,x):以x为变量，对f求一阶导数；（3）diff(f,n):对f求n阶导数，n为正整数；（4）diff(f,x,n):以x为自变量，对f求n阶导数；例1：求函数的导数。输入如下命令：symsxabf=a*x^2+b*x;diff(f,x)运行结果如下：ans=2*a*x+b输入:diff(f,a)结果如下：ans=x^2输入：diff(f,x,2)结果如下：ans
2、=2*a输入：diff(f,a,2)结果如下：ans=0例2：已知，求。diff函数同样可以用于求偏导数，格式为：diff(diff(z,x),y)表示z先对x再对y求二阶偏导，其他二阶偏导计算类似例3：symsxytD1=diff(sin(x^2)*y^2,2)%计算D2=diff(D1,y)%计算D3=diff(t^6,6)例4：已知，求f的二阶偏导。2函数的积分int函数用于对符号表达式求积分，格式如下：（1）int(f,x):对f求不定积分;（2）int(f,x，a,b):求定积分运算，a,b分别为积分的下限和上限。例5：求函数的积分。输入如下命令：symsxsf=si
3、n(2*x)+s^2;int(f,x)运行结果如下：ans=-1/2*cos(2*x)+s^2*x输入:int(f,s)结果如下：ans=sin(2*x)*s+1/3*s^3输入:int(f,x,-pi/2,pi/2)结果如下：ans=s^2*pi输入:int(f,s,-2,2)结果如下：ans=4*sin(2*x)+16/3输入:int(f,s,‘m’,’n’)结果如下：ans=sin(2*x)*(n-m)+1/3*n^3-1/3*m^3例6：计算下列积分3函数的极值matlab求极值点通常是用单纯形法和拟牛顿法，经过多次迭代得到极值点的一个近似值，一般格式如下：(1)x=f
4、minbnd(f,a,b):计算在区间[a,b]上函数f取最小值时的x值；(2)[x,fval]=fminbnd(f,a,b]:计算在区间[a,b]上函数f取最小值fval时对应的x值；输入如下命令：x=-2:0.1:4;f=2*x.^3-6*x.^2-18*x+7;plot(x,f)f1=‘2*x.^3-6*x.^2-18*x+7’;[x,fval]=fminbnd(f,-2,4);结果为：x=3.0000fval=-47.0000思考：如何求极大值呢？例7：求函数在区间例8：求函数4泰勒级数的展开格式如下：(1)taylor(f):计算符号函数f在x=0处的5阶麦克劳林型泰
5、勒展开式；(2)taylor(f,n,v,a):计算符号函数f在v=a点的n-1阶泰勒展开式；Symsxtaylor(sin(x))taylor(sin(x)，8)tatlor(sin(x),7,x,1)[上机练习]3、计算下列积分1、设2、已知方程4、求函数
