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时间:2018-01-22
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1、广东商学院试题2004-2005学年第二学期考试时间120分钟课程名称微积分II课程代码:课程班号本科共2页…………………………………………………………………………………………………………一、填空题(每题2分,共20分)1、函数的定义域是_______2、__________3、_______4、若___________5、设可微,则6.已知满足方程则_______7、交换的积分次序=__________________8、级数__________9、若级数的收敛,则k的取值范围是10、微分方程的通解是____二、单选题(每题2分,共10分)
2、1、若广义积分,则k=()A,B,C,D,2、若满足方程,则()A,0B,1C,D,23、设D为:,二重积分=____________A,B,C,D,4、下列级数发散的是()A,B,CD5、微分方程的阶数为()A,1B,2C3D4三、计算下列各题(本题共6小题,每小题8分,共48分)1.计算2.已知,求3.计算二重积分,其中D由,,及所围成。4.求一阶线性微分方程的通解.5.判别级数的收敛性,若收敛,是条件收敛还是绝对收敛?6.计算定积分。四、应用题(本题共2小题,每小题9分,共18分):1.求由曲线与所围成的图形的面积及该图形绕x轴旋转所得
3、旋转体的体积。2.某厂生产两种产品,产量分别为x和y,总成本函数,需求函数分别为(p1,p2分别为两种产品的价格),产量受的限制,求该厂获得最大利润时的产量x和y。五、证明题(4分)证明:2
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