06-07第一学期线代a卷a

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1、浙江科技学院考试试卷学院专业班级学号姓名………………………………………………………………………装订线……………………………………………………………………………………浙江科技学院2006-2007学年第一学期考试试卷A卷考试科目线性代数A考试方式闭完成时限2小时审核人许梅生批准人2007年1月11日题序一三四总核二123456分查得分阅卷一．填空题(每小题4分，共20分):1．设是三阶方阵,是其伴随矩阵,,则.2．设是方阵的一个特征值,且可逆,则是的一个特征值.3．已知及，则.4.设是向量空间,则.5．齐次线性方程组有非零解，则应满足

2、的条件为.二．选择题(每小题4分，共20分):1．设是矩阵，是非齐次线性方程组所对应的齐次线性方程组，则下列结论正确的是().A．若仅有零解，则有唯一解.B．若有非零解，则有无穷多解.第6页共6页浙江科技学院考试试卷C．若有无穷多解，则仅有零解.D．若有无穷多解，则有非零解.2．矩阵在()时可改变秩.A．转置B．乘以奇异矩阵　C．乘以非奇异矩阵　　D．初等变换3．设均为阶方阵，若与相似，则以下结论错误的是().A．存在，且并有B．C．与都是对角矩阵D．4.下列矩阵中,()是正交矩阵.A.B.C.D.5.设为阶行列式，则在行列式中的符

3、号为().A.正B.负C.D.三．解答题（共60分）1．(8分)计算行列式.第6页共6页浙江科技学院考试试卷学院专业班级学号姓名………………………………………………………………………装订线……………………………………………………………………………………2．（6分）设阶方阵满足,证明可逆并求其逆.3．（10分）用矩阵法求解非齐次线性方程组（要求写出通解的向量形式）.第6页共6页浙江科技学院考试试卷4．（14分）已知二次型，求一正交变换，把化为标准型．第6页共6页浙江科技学院考试试卷学院专业班级学号姓名……………………………………………

4、…………………………装订线……………………………………………………………………………………5.（6分）已知三阶方阵的特征值为-1,1,2，设矩阵,求行列式的值.6．（10分）设中的两个基分别为与，（1）求由基到的过渡矩阵；（2）求在基下的坐标.第6页共6页浙江科技学院考试试卷四．证明题（6分）设向量组线性无关，求证向量组线性无关.第6页共6页