2018年普通高等学校招生全国统一考试仿真卷 理科数学（六）学生版

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1、班级姓名准考证号考场号座位号此卷只装订不密封绝密★启用前2018年普通高等学校招生全国统一考试仿真卷理科数学（六）本试题卷共8页，23题（含选考题）。全卷满分150分。考试用时120分钟。★祝考试顺利★注意事项：1、答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。用2B铅笔将答题卡上试卷类型A后的方框涂黑。2、选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3、填空题和解答题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷

2、、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4、选考题的作答：先把所选题目的题号在答题卡上指定的位置用2B铅笔涂黑。答案写在答题卡上对应的答题区域内，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。5、考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．[2018·漳州调研]在复平面内，复数和对应的点分别是和，则（）A．B．C．D．2．[2018·晋中调研]已知集合，，则（）A．B．C．D．3．[2018·南平质检]已知函数，若，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．4．[

3、2018·孝义模拟]若，则等于（）·16·A．B．C．D．5．[2018·漳州调研已知向量，，，若，则实数的值为（）A．B．C．D．6．[2018·黄山一模]《九章算术》卷5《商功》记载一个问题“今有圆堡瑽，周四丈八尺，高一丈一尺．问积几何？答曰：二千一百一十二尺．术曰：周自相乘，以高乘之，十二而一”．这里所说的圆堡瑽就是圆柱体，它的体积为“周自相乘，以高乘之，十二而一”．就是说：圆堡瑽（圆柱体）的体积为（底面圆的周长的平方高），则由此可推得圆周率的取值为（）A．B．C．D．7．[2018·宁德质检]已知三角形中，，，连接并取线段的中点，则的值为（）A．B．C

4、．D．8．[2018·海南二模]已知正项数列满足，设，则数列的前项和为（）A．B．C．D．9．[2018·集宁一中]设不等式组所表示的平面区域为，在内任取一点，的概率是（）A．B．C．D．10．[2018·江西联考]如图，网格纸上小正方形的边长为2，粗实线及粗虚线画出的是某四棱锥的三视图，则该四棱锥的外接球的表面积为（）·16·A．B．C．D．11．[2018·深圳中学]为自然对数的底数，已知函数，则函数有唯一零点的充要条件是（）A．或或B．或C．或D．或12．[2018·华师附中]已知抛物线的焦点为，为坐标原点，点，，连结，分别交抛物线于点，，且，，三点共线

5、，则的值为（）A．1B．2C．3D．4第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分。第(13)~(21)题为必考题，每个试题考生都必须作答。第(22)~(23)题为选考题，考生根据要求作答。二、填空题：本大题共4小题，每小题5分。13．[2018·朝阳期末]执行如图所示的程序框图，输出的值为___________．·16·14．[2018·常州期中]如图，在平面直角坐标系中，函数，的图像与轴的交点，，满足，则________．15．[2018·池州期末]函数与的图象有个交点，其坐标依次为，，…，，则__________．16．[2018·集宁一中]已知圆的圆心在直线上，

6、半径为，若圆上存在点，它到定点的距离与到原点的距离之比为，则圆心的纵坐标的取值范围是__________．三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．[2018·天门期末]在中，角，，所对的边分别为，，，已知．·16·（1）求的值；（2）若，求的取值范围．18．[2018·河南二模]某城市为鼓励人们绿色出行，乘坐地铁，地铁公司决定按照乘客经过地铁站的数量实施分段优惠政策，不超过站的地铁票价如下表：乘坐站数票价（元）现有甲、乙两位乘客同时从起点乘坐同一辆地铁，已知他们乘坐地铁都不超过站．甲、乙乘坐不超过站的概率分别为，；甲、乙乘坐超过站的概率分别为

7、，．（1）求甲、乙两人付费相同的概率；（2）设甲、乙两人所付费用之和为随机变量，求的分布列和数学期望．·16·19．[2018·三门峡期末]如图，在三棱锥中，平面平面，，．（1）求直线与平面所成角的正弦值；（2）若动点在底面边界及内部，二面角的余弦值为，求的最小值．20．[2018·盐城中学]给定椭圆，称圆为椭圆的“伴随圆”．已知点是椭圆上的点（1）若过点的直线与椭圆有且只有一个公共点，求被椭圆的伴随圆所截得的弦长：（2），是椭圆上的两点，设，是直线，的斜率，且满足，试问：直线·16·是否过定点，如果过定点，求出定点坐标，如果不过定点，试说明理由．21．[20

8、18·烟台期末]已知函数．·16·（1