2018年普通高等学校招生全国统一考试仿真卷 理科数学（十）学生版

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1、班级姓名准考证号考场号座位号此卷只装订不密封绝密★启用前2018年普通高等学校招生全国统一考试仿真卷理科数学（十）本试题卷共8页，23题（含选考题）。全卷满分150分。考试用时120分钟。★祝考试顺利★注意事项：1、答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。用2B铅笔将答题卡上试卷类型A后的方框涂黑。2、选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3、填空题和解答题的作答：用签字笔直接答在

2、答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4、选考题的作答：先把所选题目的题号在答题卡上指定的位置用2B铅笔涂黑。答案写在答题卡上对应的答题区域内，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。5、考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．[2018·珠海一中]已知集合，，则的元素个数为（）A．0B．1C．2D．32．[2018·马鞍山期末]已知甲、乙两组数据的茎叶图如图所示，若它们的中位

3、数相同，则甲组数据的平均数为（）A．30B．31C．32D．333．[2018·湖南联考]已知双曲线方程为，则该双曲线的渐近线方程为（）·16·A．B．C．D．4．[2018·茂名联考]如图所示，黑色部分和白色部分图形是由曲线，，，及圆构成的．在圆内随机取一点，则此点取自黑色部分的概率是（）A．B．C．D．5．[2018·烟台期末]已知等差数列的前项和为，且，则数列的公差为（）A．3B．C．D．66．[2018·耀华中学]设与均为锐角，且，，则的值为（）A．B．C．或D．或7．[2018·陆川县中学]设函数，其中，，存在使得

4、成立，则实数的值是（）A．B．C．D．18．[2018·太原模拟]某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（）·16·A．B．C．2D．49．[2018·淄博模拟]南宋时期的数学家秦九韶独立发现的计算三角形面积的“三斜求积术”，与著名的海伦公式等价，其求法是：“以小斜幂并大斜幂减中斜幂，余半之，自乘于上，以小斜幂乘大斜幂减小，余四约之，为实．一为从隅，开平方得积．”若把以上这段文字写成公式，即．现有周长为且的，则其面积为（）A．B．C．D．10．[2018·南平质检]已知数列满足，，则该数列的前23项的和为（）A．4

5、194B．4195C．2046D．204711．[2018·天一大联考]过点作直线（，不同时为零）的垂线，垂足为，点，则的取值范围是（）A．B．C．D．12．[2018·宜昌调研]定义：如果函数的导函数为，在区间上存在，使得，，则称为区间·16·上的"双中值函数"．已知函数是上的"双中值函数"，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分。第(13)~(21)题为必考题，每个试题考生都必须作答。第(22)~(23)题为选考题，考生根据要求作答。二、填空题：本大题共4小题，每小题5分。13．[201

6、8·天津一中]若复数为纯虚数，且（为虚数单位），则__．14．[2018·长郡中学]已知向量，，若，则______．15．[2018·怀化质检]执行如下图所示的程序框图，则输出的结果__________．16．[2018·定州中学]已知抛物线的方程为，为坐标原点，，为抛物线上的点，若为等边三角形，且面积为，则的值为______．三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．[2018·兰州一诊]已知向量，，函数．·16·（1）求的最小正周期；（2）当时，的最小值为5，求的值．18．[2018·长郡中学]某百货商店

7、今年春节期间举行促销活动，规定消费达到一定标准的顾客可进行一次抽奖活动，随着抽奖活动的有效开展，参与抽奖活动的人数越来越多，该商店经理对春节前天参加抽奖活动的人数进行统计，表示第天参加抽奖活动的人数，得到统计表格如下：123456758810141517（1）经过进一步统计分析，发现与具有线性相关关系．请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出关于的线性回归方程；（2）该商店规定：若抽中“一等奖”，可领取600元购物券；抽中“二等奖”可领取300元购物券；抽中“谢谢惠顾”，则没有购物券．已知一次抽奖活动获得“一等奖”的概率为，获

8、得“二等奖”的概率为．现有张、王两位先生参与了本次活动，且他们是否·16·中奖相互独立，求此二人所获购物券总金额的分布列及数学期望．参考公式：，，．19．[2018·烟台期末]已知四棱锥，平面，底面为直角梯形，，，，，是中点．（1）求证：平面；（2）若直线与平面所成角的正切值为，是的中点，