2018年普通高等学校招生全国统一考试仿真卷 理科数学（八）学生版

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1、班级姓名准考证号考场号座位号此卷只装订不密封绝密★启用前2018年普通高等学校招生全国统一考试仿真卷理科数学（八）本试题卷共8页，23题（含选考题）。全卷满分150分。考试用时120分钟。★祝考试顺利★注意事项：1、答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。用2B铅笔将答题卡上试卷类型A后的方框涂黑。2、选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3、填空题和解答题的作答：用签字笔直接答在答题

2、卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4、选考题的作答：先把所选题目的题号在答题卡上指定的位置用2B铅笔涂黑。答案写在答题卡上对应的答题区域内，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。5、考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．[2018·天门联考]设为虚数单位，则下列命题成立的是（）A．，复数是纯虚数B．在复平面内对应的点位于第三象限C．若复数，则存在复数，使得D．，方程无解2．[2

3、018·闽侯八中]在下列函数中，最小值为的是（）A．B．C．D．3．[2018·吉林调研]从某校高三年级随机抽取一个班，对该班·15·名学生的高校招生体检表中视力情况进行统计，其结果的频率分布直方图如图所示：若某高校专业对视力的要求在以上，则该班学生中能报专业的人数为（）A．B．C．D．4．[2018·武邑中学]已知曲线在点处切线的斜率为8，则（）A．7B．－4C．－7D．45．[2018·漳州调研]已知，，且，则向量在方向上的投影为（）A．B．C．D．6．[2018·孝义模拟]某几何体由上、下两部分组成，其三视图如图所示，其俯

4、视图是由一个半圆与其直径组成的图形，则该几何体上部分与下部分的体积之比为（）A．B．C．D．7．[2018·南平质检]已知函数的图象的一个对称中心为，且，则的最小值为（）·15·A．B．1C．D．28．[2018·豫南中学]《九章算术》中的“两鼠穿墙”问题为“今有垣厚五尺，两鼠对穿，大鼠日一尺，小鼠也日一尺，大鼠日自倍，小鼠日自半，问何日相逢？”，可用如图所示的程序框图解决此类问题．现执行该程序框图，输入的的值为33，则输出的的值为（）A．4B．5C．6D．79．[2018·马鞍山一模]在中，，若，则周长的取值范围是（）A．B．

5、C．D．10．[2018·集宁一中]一个三棱锥内接于球，且，，，则球心到平面的距离是（）A．B．C．D．11．[2018·深圳一调]设等差数列满足：，，公差，则数列的前项和的最大值为（）A．B．C．D．·15·12．[2018·渭南质检]已知函数，若存在实数，，，，满足，且，则的取值范围是（）A．B．C．D．第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分。第(13)~(21)题为必考题，每个试题考生都必须作答。第(22)~(23)题为选考题，考生根据要求作答。二、填空题：本大题共4小题，每小题5分。13．[2018·南师附中]已知集合，，且

6、，则实数的值是__________．14．[2018·龙岩质检]已知双曲线的离心率为，焦点到渐近线的距离为，则此双曲线的焦距等于__________．15．[2018·南平质检]已知实数，满足，则的取值范围为______．16．[2018·衡水金卷]已知在等腰梯形中，，，，双曲线以，为焦点，且与线段，（包含端点，）分别有一个交点，则该双曲线的离心率的取值范围是__________．三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．[2018·孝义模拟]已知等差数列的前项和为，数列是等比数列，·15·，，，．（1）求数列和

7、的通项公式；（2）若，设数列的前项和为，求．18．[2018·长沙一中]2017年4月1日，新华通讯社发布：国务院决定设立河北雄安新区，消息一出，河北省雄县、容城、安新3县及周边部分区域迅速成为海内外高度关注的焦点．（1）为了响应国家号召，北京市某高校立即在所属的8个学院的教职员工中作了“是否愿意将学校整体搬迁至雄安新区”的问卷调查，8个学院的调查人数及统计数据如下：调查人数（）1020304050607080愿意整体搬迁人数（）817253139475566请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出变量关于变量的线性回归方程（保留

8、小数点后两位有效数字）；若该校共有教职员工2500人，请预测该校愿意将学校整体搬迁至雄安新区的人数；（2）若该校的8位院长中有5位院长愿意将学校整体搬迁至雄安新区，现该校拟在这8位院长中随机选取4位院长组成考察团赴雄安新区进行实地考察，记为考察团中愿意将学校整体