2018年普通高等学校招生全国统一考试仿真卷 理科数学（七）学生版

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1、班级姓名准考证号考场号座位号此卷只装订不密封绝密★启用前2018年普通高等学校招生全国统一考试仿真卷理科数学（七）本试题卷共8页，23题（含选考题）。全卷满分150分。考试用时120分钟。★祝考试顺利★注意事项：1、答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。用2B铅笔将答题卡上试卷类型A后的方框涂黑。2、选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3、填空题和解答题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对

2、应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4、选考题的作答：先把所选题目的题号在答题卡上指定的位置用2B铅笔涂黑。答案写在答题卡上对应的答题区域内，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。5、考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．[2018·孝义模拟]已知全集，若，，则等于（）A．B．C．D．2．[2018·海南二模]已知复数满足，为的共轭复数，则（）A．B．C．D．3．[2018·大同一中]如果数

3、据，，…，的平均数为，方差为，则，，…，的平均数和方差分别为（）A．B．C．D．4．[2018·龙岩期末]《九章算术》有这样一个问题：今有女子善织，日增等尺，七日共织·16·二十八尺，第二日、第五日、第八日所织之和为十五尺，则第十日所织尺数为（）A．9B．10C．11D．125．[2018·宁德质检]已知，，，则（）A．B．C．D．6．[2018·江西联考]如图，在圆心角为直角的扇形区域中，，分别为，的中点，在，两点处各有一个通信基站，其信号的覆盖范围分别为以，为直径的圆，在扇形内随机取一点，则能够同时收到两个基站信号的概率是（）A．

4、B．C．D．7．[2018·深圳中学]某几何体的三视图如图所示，则此几何体的体积为（）A．B．1C．D．8．[2018·海南二模]已知函数，则关于的不等式的解集为（）A．B．C．D．9．[2018·宿州一模]在如图所示的程序框图中，若输入的，输出的，则判断·16·框内可以填入的条件是（）A．B．C．D．10．[2018·华师附中]已知关于的方程在区间上有两个根，且，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．11．[2018·阳春一中]已知是函数的导函数，且对任意的实数都有（是自然对数的底数），，若不等式的解集中恰有两个整数，则实数的取值范

5、围是（）A．B．C．D．12．[2018·佳木斯一中]已知椭圆与抛物线有相同的焦点，为原点，点是抛物线准线上一动点，点在抛物线上，且，则的最小值为（）A．B．C．D．第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分。第(13)~(21)题为必考题，每个试题考生都必须作答。·16·第(22)~(23)题为选考题，考生根据要求作答。二、填空题：本大题共4小题，每小题5分。13．[2018·来宾调研]已知变量满足约束条件，则的最大值为___________．14．[2018·昆明一中]有甲、乙、丙、丁四位歌手参加比赛，其中只有一位获奖，有人走访了四位歌手

6、，甲说：“我没有获奖”，乙说：“是丙获奖”，丙说：“是丁获奖”，丁说：“我没有获奖”．在以上问题中只有一人回答正确，根据以上的判断，获奖的歌手是__________．15．[2018·阳春一中]在面积为2的平行四边形中，点为直线上的动点，则的最小值是__________．16．[2018·黄山联考]已知，，是锐角的内角，，所对的边，，且满足，则的取值范围是__________．三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．[2018·豫南九校]设正项等比数列，，且，的等差中项为．（1）求数列的通项公式；（2）若，数列的前项

7、和为，数列满足，为数列的前项和，求．·16·18．[2018·晋中调研]某省高中男生身高统计调查数据显示：全省名男生的身高服从正态分布，现从某校高三年级男生中随机抽取名测量身高，测量发现被测学生身高全部介于和之间，将测量结果按如下方式分成组：第一组，第二组，…，第六组，下图是按照上述分组方法得到的频率分布直方图．（1）求该学校高三年级男生的平均身高；（2）求这名男生中身高在以上（含）的人数；（3）从这名男生中身高在以上（含）的人中任意抽取人，该中身高排名（从高到低）在全省前名的人数记为，求的数学期望．（附：参考数据：若服从正态分布，则

8、，，．）·16·19．[2018·天一大联考]棱台的三视图与直观图如图所示．（1）求证：平面平面；（2）在线段上是否存在一点，使与平面所成的角的正弦值为？若存在，指出点的位置，若不存在，说明理由．·16·20．[2018