2018年普通高等学校招生全国统一考试仿真卷 理科数学（三）学生版

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1、班级姓名准考证号考场号座位号此卷只装订不密封绝密★启用前2018年普通高等学校招生全国统一考试仿真卷理科数学（三）本试题卷共8页，23题（含选考题）。全卷满分150分。考试用时120分钟。★祝考试顺利★注意事项：1、答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。用2B铅笔将答题卡上试卷类型A后的方框涂黑。2、选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3、填空题和解答题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区

2、域均无效。4、选考题的作答：先把所选题目的题号在答题卡上指定的位置用2B铅笔涂黑。答案写在答题卡上对应的答题区域内，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。5、考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．[2018·乌鲁木齐质检]若集合，，则（）A．B．C．D．2．[2018·海南期末]设复数（是虚数单位），则在复平面内，复数对应的点的坐标为（）A．B．C．D．3．[2018·赣州期末]的展开式中的系数为（）A．-160B．320C．480D．6404．[2018·晋城一模]某几

3、何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（）·16·A．B．C．D．5．[2018·滁州期末]过双曲线的右支上一点，分别向圆：和圆：（）作切线，切点分别为，，若的最小值为，则（）A．B．C．D．6．[2018·天津期末]设函数，其图象的一条对称轴在区间内，且的最小正周期大于，则的取值范围为（）A．B．C．D．7．[2018·渭南质检]在中，内角，，的对边分别为，，，若函数无极值点，则角的最大值是（）A．B．C．D．8．[2018·荆州中学]公元263年左右，我国数学家刘徽发现当圆内接正多边形的边数无限增加时，多边形面积可无限逼近圆的面积，并创立了“割圆术”．利用“割圆术”，刘徽得到了圆

4、周率精确到小数点后两位的近似值3．14，这就是著名的“徽率”．如图是利用刘徽的“割圆术”思想设计的一个程序框图，则输出的值为（）（参考数据：，）·16·A．12B．20C．24D．489．[2018·昌平期末]设，则“”是“”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件10．[2018·济南期末]欧阳修的《卖油翁》中写道：“（翁）乃取一葫芦置于地，以钱覆盖其口，徐以杓酌油沥之，自钱孔入，而钱不湿”，可见“行行出状元”，卖油翁的技艺让人叹为观止．若铜钱是直径为的圆面，中间有边长为的正方形孔．现随机向铜钱上滴一滴油（油滴的大小忽略不计），则油滴落入孔

5、中的概率为（）A．B．C．D．11．[2018·闽侯六中]已知，，则的面积为（）A．2B．C．1D．12．[2018·晋城一模]已知定义在上的可导函数的导函数为，对任意实数·16·均有成立，且是奇函数，则不等式的解集是（）A．B．C．D．第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分。第(13)~(21)题为必考题，每个试题考生都必须作答。第(22)~(23)题为选考题，考生根据要求作答。二、填空题：本大题共4小题，每小题5分。13．[2018·南宁二中]已知实数，满足约束条件，则的最大值______．14．[2018·济南一中]如果，，，是抛物线：上的点，它们的横坐标依次为，，，，是抛物线C的焦点

6、，若，则_________．15．[2018·衡水金卷]中，角，，的对边分别为，，，，当最大时，__________．16．[2018·昆明一中]已知，，，四点在球的表面上，且，，若四面体的体积的最大值为，则球的表面积为__________．三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．[2018·濮阳一模]已知数列是等差数列，，，．（1）求数列的通项公式；（2）若数列为递增数列，数列满足，求数列的前项和．·16·18．[2018·孝感八校]中华民族是一个传统文化丰富多彩的民族，各民族有许多优良的传统习俗，如过大年吃饺子，元宵节吃汤圆，端午节吃粽子，中秋节吃月饼等等，让人们感

7、受到浓浓的节目味道，某家庭过大年时包有大小和外观完全相同的肉馅饺子、蛋馅饺子和素馅饺子，一家4口人围坐在桌旁吃年夜饭，当晚该家庭吃饺子时每盘中混放8个饺子，其中肉馅饺子4个，蛋馅饺子和素馅饺子各2个，若在桌上上一盘饺子大家共同吃，记每个人第1次夹起的饺子中肉馅饺子的个数为，若每个人各上一盘饺子，记4个人中第1次夹起的是肉馅饺子的人数为，假设每个人都吃饺子，且每人每次都是随机地从盘中夹起饺子．（1）求随机变量的分布列；（2）若,的数学