2018年普通高等学校招生全国统一考试仿真卷 理科数学（一）学生版

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1、本资料分享自千人QQ群323031380高中数学资源大全班级姓名准考证号考场号座位号此卷只装订不密封绝密★启用前2018年普通高等学校招生全国统一考试仿真卷理科数学（一）本试题卷共8页，23题（含选考题）。全卷满分150分。考试用时120分钟。★祝考试顺利★注意事项：1、答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。用2B铅笔将答题卡上试卷类型A后的方框涂黑。2、选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3、填空题和解

2、答题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4、选考题的作答：先把所选题目的题号在答题卡上指定的位置用2B铅笔涂黑。答案写在答题卡上对应的答题区域内，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。5、考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．[2018·晋城一模]已知集合，，则集合（）A．B．C．D．2．[2018·台州期末]若复数（为虚数单位），则（）A．B．C．D．3．[2018·德州期

3、末]如图所示的阴影部分是由轴及曲线围成，在矩形区域内随机取一点，则该点取自阴影部分的概率是（）A．B．C．D．4．[2018·滁州期末]已知，则（）A．B．C．D．5．[2018·陕西一模]《九章算术》中，将底面是直角三角形的直三棱柱称之为“堑堵”．已知某“堑堵”的三视图如图所示，俯视图中间的实线平分矩形的面积，则该“堑堵”的侧面积为（）A．2B．C．D．6．[2018·天津期末]已知实数，满足，若的最大值为，则（）A．B．C．D．7．[2018·蚌埠一模]已知，下列程序框图设计的是求的值，在“*”中应填的执行语句是（）理科数学试卷第5页（共8页）理科

4、数学试卷第6页（共8页）本资料分享自千人QQ群323031380高中数学资源大全A．B．C．D．8．[2018·达州期末]若函数存在两个零点，且一个为正数，另一个为负数，则的取值范围为（）A．B．C．D．9．[2018·朝阳期末]阿波罗尼斯（约公元前262-190年）证明过这样一个命题：平面内到两定点距离之比为常数（且）的点的轨迹是圆．后人将这个圆称为阿氏圆．若平面内两定点，间的距离为2，动点与，距离之比为，当，，不共线时，面积的最大值是（）A．B．C．D．10．[2018·郴州一中]双曲线的离心率，右焦点为，点是双曲线的一条渐近线上位于第一象限内的点

5、，，的面积为，则双曲线的方程为（）A．B．C．D．11．[2018·昆明一中]设锐角的三个内角，，的对边分别为，，，且，，则周长的取值范围为（）A．B．C．D．12．[2018·济南期末]若关于的方程有三个不相等的实数解，，，且，其中，为自然对数的底数，则的值为（）A．1B．C．D．第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分。第(13)~(21)题为必考题，每个试题考生都必须作答。第(22)~(23)题为选考题，考生根据要求作答。二、填空题：本大题共4小题，每小题5分。13．[2018·周口调研]已知平面向量与的夹角为，且，，则__________．14．[2

6、018·洛阳联考]已知随机变量，，若，，则__________．15．[2018·张家口期末]将正整数对作如下分组，第组为，第组为，第组为，第组为则第组第个数对为__________．16．[2018·南宁二中]如图，圆形纸片的圆心为，半径为，该纸片上的正方形的中心为，，，，为圆上的点，、、、分别是以，，，为底边的等腰三角形，沿虚线剪开后，分别以，，，为折痕折起、、、，使得，，，重合，得到一个三棱锥，当正方形的边长为__________时，三棱锥体积最大．三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．[2018·昆明一中]已知数列满足．（1

7、）证明：是等比数列；（2）求．理科数学试卷第5页（共8页）理科数学试卷第6页（共8页）本资料分享自千人QQ群323031380高中数学资源大全18．[2018·商丘期末]心理学家发现视觉和空间能力与性别有关，某数学兴趣小组为了验证这个结论，从兴趣小组中按分层抽样的方法抽取50名同学，给所有同学几何和代数各一题，让各位同学自由选择一道题进行解答，统计情况如下表：（单位：人）几何题代数题总计男同学22830女同学81220总计302050（1）能否据此判断有97.5%的把握认为视觉和空间能力与性别有关？（2）现从选择几何题的8名女生中任意抽取两人对他们的答

8、题进行研究，记甲、乙两名女生被抽到的人数为，求的分布列及数学期望．附表及公式：0.150.10