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《山东省舜耕中学高三数学一轮复习资料 第六编 数列 6.5 数列的综合应用（作业）理》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、高三数学（理）一轮复习作业第六编数列总第30期§6.5数列的综合应用班级姓名等第一、填空题1.数列{an}是各项均为正数的等比数列，{bn}是等差数列，且a6=b7，则a3+a9b4+b10.(用“≤”,“≥”或“=”填空)2.数列1，，，…，，…的前n项和为.3.已知一个等比数列首项为1，项数为偶数，其奇数项和为85，偶数项之和为170，则这个数列的项数为.4.在公差不为零的等差数列{an}中，有2a3-a+2a11=0,数列{bn}是等比数列，且b7=a7,则b6b8=.5.已知等比数列{an}的各项均为正数,数列{bn}满足bn=lnan,b3=18,b6=12
2、,则数列{bn}前n项和的最大值等于.6.设y=f(x）是一次函数，f(0)=1,且f(1),f(4),f(13)成等比数列，则f(2)+f(4)+…+f(2n)=.7.观察下列数表:12,34,5,6,78,9,10,11,12,13,14,15…则2008是此表中的第行的第个数.（第8题图）8.图（1），（2），（3），（4）分别包含1,5,13和25个互不重叠的单位正方形，按同样的方式构造图形，则第50个图包含个互不重叠的单位正方形.二、解答题9.设等差数列{an}的首项a1及公差d都为整数,前n项和为Sn.（1）若a11=0,S14=98,求数列{an}的通项
3、公式；（2）若a1≥6,a11＞0,S14≤77,求所有可能的数列{an}的通项公式.10.将函数f(x)=sinx·sin(x+2)·sin(x+3)在区间（0,+∞）内的全部极值点按从小到大的顺序排成数列{an}(n=1,2,3,…).(1)求数列{an}的通项公式；（2）设bn=sinansinan+1sinan+2,求证：bn=（n=1，2，3，…）.11.已知Sn是数列{an}的前n项和，且an=Sn-1+2（n≥2），a1=2.（1）求数列{an}的通项公式；（2）设bn=,Tn=bn+1+bn+2+…+b2n,是否存在最大的正整数k，使得对于任意的正整数
4、n,有Tn＞恒成立？若存在，求出k的值；若不存在，说明理由.12.已知数列{an}的前n项和为Sn，且a1=1,nan+1=(n+2)Sn(n∈N*).(1)求证：数列为等比数列；（2）求数列{an}的通项公式及前n项和Sn；（3）若数列{bn}满足：b1=,=(n∈N*),求数列{bn}的通项公式.
