数列-6.5 数列的综合应用(作业).doc

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1、响水二中高三数学(理)一轮复习作业第六编数列主备人张灵芝总第30期§6.5数列的综合应用班级姓名等第一、填空题1.数列{an}是各项均为正数的等比数列,{bn}是等差数列,且a6=b7,则a3+a9b4+b10.(用“≤”,“≥”或“=”填空)2.数列1,,,…,,…的前n项和为.3.已知一个等比数列首项为1,项数为偶数,其奇数项和为85,偶数项之和为170,则这个数列的项数为.4.在公差不为零的等差数列{an}中,有2a3-a+2a11=0,数列{bn}是等比数列,且b7=a7,则b6b8=.5

2、.已知等比数列{an}的各项均为正数,数列{bn}满足bn=lnan,b3=18,b6=12,则数列{bn}前n项和的最大值等于.6.设y=f(x)是一次函数,f(0)=1,且f(1),f(4),f(13)成等比数列,则f(2)+f(4)+…+f(2n)=.7.观察下列数表:12,34,5,6,78,9,10,11,12,13,14,15…则2008是此表中的第行的第个数.(第8题图)8.图(1),(2),(3),(4)分别包含1,5,13和25个互不重叠的单位正方形,按同样的方式构造图形,则第5

3、0个图包含个互不重叠的单位正方形.二、解答题9.设等差数列{an}的首项a1及公差d都为整数,前n项和为Sn.(1)若a11=0,S14=98,求数列{an}的通项公式;(2)若a1≥6,a11>0,S14≤77,求所有可能的数列{an}的通项公式.10.将函数f(x)=sinx·sin(x+2)·sin(x+3)在区间(0,+∞)内的全部极值点按从小到大的顺序排成数列{an}(n=1,2,3,…).(1)求数列{an}的通项公式;(2)设bn=sinansinan+1sinan+2,求证:bn=

4、(n=1,2,3,…).11.已知Sn是数列{an}的前n项和,且an=Sn-1+2(n≥2),a1=2.(1)求数列{an}的通项公式;(2)设bn=,Tn=bn+1+bn+2+…+b2n,是否存在最大的正整数k,使得对于任意的正整数n,有Tn>恒成立?若存在,求出k的值;若不存在,说明理由.12.已知数列{an}的前n项和为Sn,且a1=1,nan+1=(n+2)Sn(n∈N*).(1)求证:数列为等比数列;(2)求数列{an}的通项公式及前n项和Sn;(3)若数列{bn}满足:b1=,=(n

5、∈N*),求数列{bn}的通项公式.

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