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《高三数学一轮复习资料 第六编 数列 6.5 数列的综合应用（学案）理》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、高三数学（理）一轮复习学案第六编数列总第30期§6.5数列的综合应用班级姓名等第基础自测1.已知f(3x)=4xlog23+233,则f(2)+f(4)+f(8)+…+f(28)的值等于.2.设f(n)=2+24+27+…+23n+1(n∈N*)，则f(n)=.3.若互不相等的实数a,b,c成等差数列，c,a,b成等比数列，且a+3b+c=10，则a的值为.4.设等比数列{an}的公比为q,前n项和为Sn，若Sn+1,Sn,Sn+2成等差数列，则公比q=.5.某种细胞开始有2个，1小时后分裂成4个并死去1个，2小时后分裂成6个并死去1个，3小时后分裂成1
2、0个并死去1个，…，按此规律，6小时后细胞存活的个数是.例题精讲例1数列{an}的前n项和记为Sn，a1=1,an+1=2Sn+1(n≥1).(1)求{an}的通项公式；（2）等差数列{bn}的各项为正，其前n项和为Tn，且T3=15，又a1+b1,a2+b2,a3+b3成等比数列，求Tn.例2已知f(x)=logax(a＞0且a≠1)，设f(a1),f(a2),…,f(an)(n∈N*)是首项为4，公差为2的等差数列.（1）设a为常数，求证：{an}成等比数列；（2）若bn=anf(an),{bn}的前n项和是Sn，当a=时，求Sn.例3假设某市200
3、8年新建住房400万平方米，其中有250万平方米是中低价房，预计在今后的若干年内，该市每年新建住房面积平均比上一年增长8%.另外，每年新建住房中，中低价房的面积均比上一年增加50万平方米.那么，到哪一年底，（1）该市历年所建中低价房的累计面积（以2008年为累计的第一年）将首次不少于4750万平方米？（2）当年建造的中低价房的面积占该年建造住房面积的比例首次大于85%？（参考数据：1.084≈1.36,1.085≈1.47,1.086≈1.59)巩固练习1.已知数列{an}、{bn}满足：a1=2,b1=1,且(n≥2).(1)令cn=an+bn，求数列
4、{cn}的通项公式；（2）求数列{an}的通项公式及前n项和公式Sn.2.已知数列{an}满足a1=2,且点（an,an+1）在函数f(x)=x2+2x的图象上，其中n=1,2,3,….（1）证明：数列{lg(1+an)}是等比数列；（2）设Tn=（1+a1）（1+a2）…（1+an），求Tn及数列{an}的通项.3.某国采用养老储备金制度.公民在就业的第一年就交纳养老储备金，数目为a1，以后每年交纳的数目均比上一年增加d(d＞0),因此，历年所交纳的储备金数目a1,a2,…是一个公差为d的等差数列.与此同时，国家给予优惠的计息政策，不仅采用固定利率，而
5、且计算复利.这就是说，如果固定年利率为r(r＞0)，那么，在第n年末，第一年所交纳的储备金就变为a1(1+r)n-1，第二年所交纳的储备金就变为a2(1+r)n-2,…….以Tn表示到第n年末所累计的储备金总额.（1）写出Tn与Tn-1(n≥2)的递推关系式；（2）求证：Tn=An+Bn,其中{An}是一个等比数列，{Bn}是一个等差数列.回顾总结知识方法思想
