高三数学阶段练习卷

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1、安徽省蚌埠二中高三第一学期期中考试数学试题（理）考试时间：1试卷分值：150分命题人：赵永琴注意：本试卷包含Ⅰ、Ⅱ两卷。第Ⅰ卷为选择题，所有答案必须用2B铅笔涂在答题卡中相应的位置。第Ⅱ卷为非选择题，所有答案必须填在答题卷的相应位置。答案写在试卷上均无效，不予记分。第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：（每小题5分，共60分）1．已知A．B．（）C．D．（）2．已知函数在处的导数为1，则等于A．B．1C．2D．3．设函数的反函数为，且的图像经过点。则的值是：A．B．C．2D．4．已知函数在时有极值，其图象在点处的切线与直线平行，则函数的单调减区间为A．（－∞，0）B．（0，2

2、）C．（2，+∞）D．（－∞，+∞）5．等差数列中，有，则此数列的前13项之和为A．24B．39C．52D．1046．若数列满足：，且对任意正整数都有，则的值为A．　　　B．　　　C．　　　　D．２7．已知：不等式的解集为；：函数为减函数，则成立是成立的：A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件8．已知两个等差数列和的前项和分别为A和，且，则使得为整数的正整数的个数是A．2B．3C．4D．59．若随机变量服从正态分布，则概率等于A．B．C．D．10．已知函数是上的奇函数，函数是上的偶函数，且，当时，，则的值为A．B．C．D．11、已知，且函数

3、在上具有单调性，则的取值范围是A．B．C．D．12．若不等式＞对于实数恒成立，则实数a的取值范围是A．B．C．D．第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题（每小题4分，共16分）13．已知i是虚数单位，函数在R上连续，则实数a=.14．已知函数，，如果＜0，则取值范围是___,15．随机变量的分布列如下：其中成等差数列。若，则的值是．16．已知函数，若的单调减区间是，则在曲线的切线中，斜率最小的切线方程是_________________.三、解答下列各题（共6小题，满分74分）17．（本题满分12分）已知函数图象与函数的图象关于A(0，1)点对称.（1）求的解析式；（2）若上

4、为增函数，求实数a的取值范围.18．（本小题满分12分）设：不等式的解集为；：函数在上有极值，求使命题“”为真命题的实数的取值范围。19．（本小题满分12分）一个盒子装有六张卡片，上面分别写着如下六个定义域为的函数：，，，，，。（1）现从盒子中任取两张卡片，将卡片上的函数相加得到一个新函数，求所得函数是奇函数的概率；（2）现从盒子中进行逐一抽取卡片，且每次抽取后均不放回。若取到一张记有偶函数的卡片则停止抽取，否则继续进行，求抽取次数的概率分布列和数学期望。本小题满分12分）已知函数=（）．（1）若，证明函数在上是减函数；（2）若，在上恒有，求实数a的取值范围．21．（本小题

5、满分12分）已知等差数列中，，前项和（1）求数列的公差；（2）记且数列的前项和为。是否存在实数，使得对一切正整数都成立？若存在，求出的最小值；若不存在，请说明理由。22．（本小题满分14分）设，（1）试判断函数的单调性并证明你的结论；（2）设的反函数为，求的表达式；（3）证明：对任意正整数都有＞。蚌埠二中高三第一学期期中考试数学（理）参考答案及评分标准一、选择题：题号123456789101112答案AADBCABDBDAB二、填空题13．214。15。16。三、解答题：17．⑴⑵。18．。19．⑴⑵1234P略⑵21．⑴⑵22．⑴；⑵⑶用数学归纳法或二项式定理证明。