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《高三数学综合练习a卷》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、高三数学综合练习A卷一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．设集合M={－1，1，0}，N＝{1，2，3，4，5},,映射f：M→N,使对任意的x∈M,都有x+f(x)是奇数,这样的映射f的个数为A.10 B.11 C.12 D.132．现从某校5名学生干部中选出4人分别参加“资源”、“生态”和“环保”三个夏令营，要求每个夏令营活动至少有选出的一人参加，且每人只参加一个夏令营活动，则不同的参加方案的种数是A.30 B.60 C.1 D.1803．已知数列满足：
2、，，则等于A.2 B. C. D.14．一直线与直二面角的两个面所成的角分别为、，则A. B.C. D.5．在抽查某产品尺寸过程中，将其尺寸分成若干组，是其中的一组，已知该组的频率为，该组上的直方图的高为，则等于A. B. C. D.6．椭圆的四个顶点、、、，若菱形的内切圆恰好过焦点，则椭圆的离心率是A. B. C. D.7．已知，则A. B. C. D.8．函数与的图象在上交点的个数是A.3个 B.5个 C.7个 D.9个9．已知，曲线上一点到的距离为11，是的中点，为坐标原点，则A. B. C.
3、 D.或10．是正三棱锥底面内任一点，过引底面的垂线与三棱锥三个侧面所在平面交于、、，棱锥高为，侧面与底面所成的二面角为，则为A. B. C. D.二、填空题：本大题共4小题，每答案填在题中横线上。11．设是R上以2为周期的奇函数，已知当时，，那么在上的解析式是 。P1P2P3P4P7P10P9P5P6P812．已知点与圆上的一点，若，则。13．如图,点分别是四面体顶点或棱的中点.那么，在同一平面上的四点组有 ．14．设函数的图象为，将向右平移个单位，可得曲线，若曲线与函数的图象关于轴对称，那么可以是
4、．三、解答题:本大题共6小题，共84分．解答应写出文字说明，证明过程或或演算步骤．15．（本小题满分13分）△ABC的三边为a，b，c，已知，且，求三角形面积的最大值．16．（本小题满分13分）一出租车司机从饭店火车站途中有个交通岗，假设他在各交通岗遇到红灯这一事件是相互独立的，并且概率都是．（１）求这位司机在途中遇到红灯前，已经通过了个交通岗的概率；（２）设司机在途中遇到个红灯的概率为，求的值．17．（本小题满分14分）四棱锥中，平面，底面是平行四边形，，，．（１）求证：平面平面；（２）求异面直线与所成角的余弦值；（３）求二面角的正切值
5、．18．（本小题满分14分）对于函数（，为函数的定义域），若同时满足下列条件：①在定义域内单调递增或单调递减；②存在区间，使在上的值域是．那么把称为闭函数．（１）求闭函数符合条件②的区间；（２）判断函数是否为闭函数？并说明理由．（３）若是闭函数，求实数的取值范围．19．（本小题满分15分）已知抛物线和，如果直线同时是和的切线，称是和的公切线，公切线上两个切点之间的线段，称为公切线段．（1）取什么值时，和有且仅有一条公切线？写出此公切线的方程．（2）若和有两条公切线，证明相应的两条切线段互相平分．本小题满分15分）设函数的定义域为R，当时，
6、，且对任意的实数R，有成立.数列满足，且(N)．（１）求的值；（２）若不等式对一切N均成立，求的最大值．参考答案一、选择题1．Ｃ 2．Ｄ 3．Ａ 4．Ｄ 5．Ｃ 6．Ｃ 7．Ｂ 8．Ｂ9．Ｂ 10．Ａ二、填空题11．12．３ 13．３３ 14．三、解答题15．解：，又由余弦定理得．，，得，．又，．当且仅当时，等号成立．．16．解（１）司机在途中遇到红灯前，通过了个交通岗的概率（２），，17．（１）证：，，为直角，．（２）设与的交点为，取的中点，连，，，，就是异面直线与所成的角或补角．．（３）面，过作，连，由三垂线定理可知，就是二面角的平面
7、角．，，．18．（1）由在上为减函数，得，可得，，所求区间是．（2）取，可得不是减函数，取，可得在不是增函数，所以不是闭函数．（3）设函数符合条件②的区间为，则，故，是方程的两个实根，命题等价于有两个不等实根．当时，解得，；当时，这时，无解．所以的取值范围是．19．（1）函数的导数，曲线在点的切线方程是：即，即 ①函数的导数，曲线在点的切线方程是，即 ②如果直线是过和的公切线，则①和②式都是的方程，所以．消去x1，得方程．若判别式时，即时解得，此时点与重合．即当时，和有且仅有一条公切线，由①得公切线方程为.(2)证明:由（Ⅰ）可知
8、,当时和有两条公切线.设一条公切线上切点为:,.其中在上,在上,则有,。线段的中点为.同理,另一条切线段的中点也是.所以公切线段和互相平分.:(1)令,，得,,故.当时,,,进而得.设R，且,
