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1、高三期末综合练习201401161.若A={2,3,4},B={xx=n-m,m,neA.mHn}，则集合B的元素个数为2•已知点A(-1,—5)和向量方=(2,4),若AB=3af则点〃的坐标为.3.己知函数/(x)=ax2+(/?-3)x+3,xw[2a-3,4-a]是偶函数，则a+h=4.将一颗骰子投掷两次分别得到点数a,b,则直线ax-by=0与圆(x-2)2+/=2相交的概率为5.若存在实数兀“1,2]满足2/_祇+2>0,贝IJ实数a的取值范围是.6.设为两个不重合的平而，叫n为两条不
2、重合的直线，现给出下列四个命题：①若mHa,nca，则m!/n:②若加丄么加丄a,贝>J«//a；③若a丄0,aCl0二加,nua,〃丄加，贝I」〃丄0；④若mH丄a.all0,则加丄0.具屮,所有真命题的序号是.3x-y-6<07.设x,y满足约束条件x-y+2>0,则兀-2「1的取值范围是—2x>0,y>08.若一个圆锥的侧面展开图是面积为2龙的半圆面，则该圆锥的体积为9.如图，边长为1的正方形ABCD的顶点分别在兀轴、y轴正半轴上移动，则OB^C的最大值是.10.定义min{a,b,c}为a
3、,b,c中的最小值，设/(x)=min{2%+4,兀2+1,5一3x},则/(%)的最大值是11.在宜角三角形ABC中，A3丄AC,AB=AC=l,BD=丄万乙则刁万•丽的值等2于.12.若xe[,],贝ijy=tan(x)—tan(兀—)的最大彳it为.1233613.定义在/?上的函数/(%),对任意的兀都有/(x+4)/⑴+3,14.己知函数f(x)=K/(l)=2,/(0)=l,则/(2009)=7T若存函数g(x)=asin(—x)-2a^2(a>0),6在召
4、“w[0,1],使得/(坷)二gg)成立，则实数a的取值范囤是15.已知函数f（x）=2cos2—+COS（6!2r+—）,（其中69>0）的最小正周期为兀。23（1）求G的值，并求函数/（兀）的单调递减区间；（2）在锐角ABC中，a,b,c分别是角A,B,C的对边，若/（A）=—*,c=3,AABC的而积为6V3,求AABC的外接圆而积.16.如图，斜二棱柱AB[C]-ABC中，侧面丄底曲ABC,侧面AAC&是麦形,?AC=60。，E、F諭是也、肋的中点•11求证：（1）济、〃平而BBQC；（2
5、）平而心沪丄平面加AiBifC15.某跳水运动员进行10米跳台跳水训练时，身体（看成一点）在空中的运动路线是如图所示坐标系卞经过原点O的一条抛物线（图中标出的数据为己知条件）.在跳某个规定动作吋,2止常情况下，该运动员在空中的最高处距水面10兰米，入水处距池边的距离为4米，运动3员在距水而高度为5米以前，必须完成规定的翻腾动作，并调幣好入水姿势，否则就会岀现失误.（1）求这条抛物线的解析式；（2）在某次试跳中，测得运动员在空中的运动路线是3（I）中的抛物线，且运动员在空中调整好入水姿势时，距池边的水
6、平距离为3?米，问此次跳水会不会失误？并通过计算说明理山.16.已知点P是岚角处标平面内的动点，点P到直线“x=-2的距离为％,到点F（-l,0）的距离为仏，且哲=並.（1）求动点P所在曲线C的方程；~42（2）直线/过点F且与曲线C交于不同两点久3（点人或8不在x轴上），分别过人、3点作亡线Z）：x=-2的垂线，对应的垂足分别为M、N,试判断点F与以线段为直径的圆的位置关系（指在圆内、圆上、圆外等情况）；（3）记S]=Smm，S2=Smmn，S=S、fbnIA、B、M、N是（2）中的点），问是否
7、存在实数A,使成立•若存在，求出2的值；若不存在，请说明理由.3值为「求实数〃的值;⑵若对任意^[l,e],都-x2+(a+2)x1®成立，求实数a的取值范围；(3)在(1)的条件下，设F(x)=g(Q兀ni对任意给定的正实数a，19.已知数列｛%｝、｛®｝、｛c“｝满足(an+t-an)(bn+l-bn)=cn(neN").⑴设cn=3n+6,｛a”｝是公差为3的等差数列•当b.=l时，求叽、b3的值;(2)设c“=naH=n2一8n.求正整数匕使得一切neN冷均有bn>bk;(3)
8、设c”=2"+n,an=】-•当勺=1时,求数列也｝的通项公式.20.己知函数/(x)=-F+F+b,g(x)=dln兀，(1)若/(兀)在xwIII］线y=F(x)上是否存在两点P,Q,使得POQ是以O(O为坐标原点)为直角顶点的直角三角形，冃此三角形斜边中点在y轴上？请说明理山.高三期末综合练习201401161.若A={2,3,4},B={xx=n-m,m,neA,m^n}，则集合B的元素个数为32.已知点A(—1,—5)和向量方=(2,4),若AB=3af
