高三数学综合练习综合练习（二）

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1、高三数学综合练习综合练习（二）(考试时间1,满分150分)题号一二三总分151617181920分数第Ⅰ卷(选择题共40分)参考公式：如果事件A、B互斥，那么P(A+B)=P(A)+P(B)如果事件A、B相互独立,那么P(A·B)=P(A)·P(B)如果事件A在一次试验中发生的概率是P,那么n次独立重复试验中恰好发生k次的概率.球的表面积公式S＝4πR2，球的体积公式V=πR3，其中R表示球的半径.得分评卷人一、选择题:本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题的4个选项中,只有一项是符合题目要求的.(1)满足条件{1，2}∪M={1，2，3}的所有集合M的个数是（）（A

2、）1（B）2（C）3（D）4(2)设条件p：

3、x

4、=x；条件q：x2+x≥0，那么p是q的（）（A）充分非必要条件（B）必要非充分条件（C）充分且必要条件（D）非充分非必要条件ABCDA1B1C1D1EF(3)正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F分别是棱C1C与BC的中点，则直线EF与直线D1C所成角的大小是（）（A）45°（B）60°（C）75°（D）90°(4)要得到函数y=2sin(2x-)的图像，只需将函数y=2sin2x的图像（）（A）向左平移个单位（B）向右平移个单位（C）向左平移个单位（D）向右平移个单位(5)将直线绕原点按顺时针方向旋转，所得直线与圆的位

5、置关系是　（　　　）（A）直线与圆相离　　　　　　　　　　（B）直线与圆相交但不过圆心（C）直线与圆相切　　　　　　　　　　（D）直线过圆心(6)某校高一学生进行演讲比赛，原有5名同学参加比赛，后又增加两名同学参赛，如果保持原来5名同学比赛顺序不变，那么不同的比赛顺序有（）（A）12种（B）30种（C）36种（D）42种(7)椭圆M：=1(a>b>0)的左、右焦点分别为F1、F2，P为椭圆M上任一点，且的最大值的取值范围是[2c2，3c2]，其中.则椭圆M的离心率e的取值范围是（）（A）（B）（C）（D）(8)数列中，，是方程的两个根，则数列的前项和（）（A）（B）（C）（D

6、）第II卷（非选择题共110分）得分评卷人二、填空题:本大题共6小题,每小题5分,共30分.将答案填在题中横线上.(9)lg8+3lg5的值为.(10)已知函数的反函数，则方程的解是.(11)一个球与一个正三棱柱的三个侧面和两个底面都相切，已知这个球的体积是，那么这个球的半径是，三棱柱的体积是.(12)定义运算则对x∈R，函数f(x)=1*x的解析式为f(x)=.(13)已知，则c=，a=.(14)一个总体中的100个个体号码为0，1，2，…，99，并依次将其分为10个小组。要用系统抽样方法抽取一个容量为10的样本，规定：如果在第1组（号码为0～9）随机抽取的号码为m，那么依

7、次错位地得到后面各组的号码，即第k组中抽取的号码的个位数为m+k-1或m+k-11（如果m+k≥11）.若第6组中抽取的号码为52，则m=.三、解答题:本大题共6小题,共80分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.得分评卷人(15)（本小题满分13分）已知向量m=(cos，cos)，n=(sin，cos)，函数f(x)=m·n.（Ⅰ）求f(x)的解析式；（Ⅱ）求f(x)的单调递增区间；（Ⅲ）如果△ABC的三边a、b、c满足b2=ac，且边b所对的角为x，试求x的范围及此时函数f(x)的值域.得分评卷人(17)（本小题满分13分）某大学的研究生入学考试有50人参加，其中英语

8、与政治成绩采用5分制，设政治成绩为x，英语成绩为y，结果如下表：y人数x英语1分2分3分4分5分政治1分131012分107513分210934分1b60a5分00113（Ⅰ）求a+b的值；（Ⅱ）求政治成绩为4分且英语成绩为3分的概率；（Ⅲ）若“考生的政治成绩为4分”与“英语成绩为2分”是相互独立事件，求a、b的值；（Ⅳ）若y的数学期望为，求a、b的值.得分评卷人(18)（本小题满分13分）如图，已知圆C：，设M为圆C与x轴负半轴的交点，过M作圆C的弦MN，并使它的中点P恰好落在y轴上.MNOCPxy·（Ⅰ）当r=2时，求满足条件的P点的坐标；（Ⅱ）当r∈(1，+∞)时，求点

9、N的轨迹G的方程；（Ⅲ）过点P（0，2）的直线l与（Ⅱ）中轨迹G相交于两个不同的点E、F，若，求直线的斜率的取值范围.得分评卷人(19)（本小题满分14分）设对于任意实数、，函数、满足且，，．（Ι）求数列、的通项公式；（ΙΙ）设，求数列的前项和Sn；（ΙΙΙ）已知，设，是否存在整数和，使得对任意正整数不等式<<恒成立？若存在，分别求出和的集合，并求出的最小值；若不存在，请说明理由．得分评卷人(本小题满分14分）已知函数，（Ⅰ）若在区间上的最大值为1，最小值为，求、的值；（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，求经过点且