高三数学综合练习

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1、拟建中的阜阳市中国XXXX国际服装城依托中国XX国际服装城，拟建成为皖西北地区规格最高、规模最大、商务及功能最优的现代化、国际化服装专业市场，建设规模占地约128亩，建筑面积约25万平方米，项目总投资约5亿元人民币。经过1--2年的开发建设，能达到正常运营期的中国XX.XX国际服装城将吸纳全国和世界各地的经销商、代理商企业物流总部等500—1000家，预计年交易额实现68亿元人民币，每年实现税收8000—10000万元人民币，每年实现利润1.68亿元人民币，实现就业和创业人员约2万以上。高三数学综合

2、练习　2011.09.29I(满分160分)一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分．1．若复数(是虚数单位)，则____________．2．命题“”的否定为___________________________．3．将函数的图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，再向左平移个单位，则所得到的函数图象的一条对称轴为___________________．4．函数的零点个数为_________．5．设，函数的导函数是奇函数，若曲线的一条切线的斜率为，则切点的横坐标为_______

3、___．6．对于任意两个正整数，定义一种新运算，若集合，则集合中元素个数为__________．7．请仔细观察下面给出的两个等式的规律，①；②．根据你所得到的规律归纳出一个一般性的命题(使上面两个等式是该命题的特例)：_________________________________________________．8．给出下面四个命题：①“直线直线”的充要条件是“平行于所在的平面”；②“直线平面内所有直线”的充要条件是“平面”；③“直线为异面直线”的充分不必要条件是“直线不相交”；④“平面平面”的

4、必要不充分条件是“内存在不共线三点到的距离相等”．其中正确命题的序号是___________．9．如图，设满足约束条件，若目标函数的最大值为12，则的最小值为_____________．10．若函数在内为增函数，则实数的取值范围为______________．11．已知数列满足，则数列的通项公式为_______________．12．已知圆，点，动点在圆上，则的最大值为________．13．设斜率为的直线与椭圆交于不同的两点，且这两个交点在轴上的射影恰好是椭圆的两个焦点，则椭圆离心率_______

5、___．14．若关于的不等式的解集中整数恰好有3个，则实数的取值范围为______________．二、解答题：本大题共6小题，共90分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15．(本小题满分15分)长方体的底面为正方形，分别为的中点．(1)求证：平面；(2)设为的中点，当的比值为多少时，平面，试给出证明．经济增长：在优化结构、提高效益和降低消耗的基础上，“十一五”期市GDP年均增长12%以上（现14%以上），2010年达到650亿元以上，人均GDP力争1000美元；财政收入达到80亿元；规模

6、以上工业销售达到550亿以上；全社会固定资产投资年均长20%，五年累计1000亿元；社会消费品销售额260亿元，年均增长20%，外贸进口总额2.5亿美元，年均增长15%；五年累计招商引资突破500亿元，力争达到600亿元拟建中的阜阳市中国XXXX国际服装城依托中国XX国际服装城，拟建成为皖西北地区规格最高、规模最大、商务及功能最优的现代化、国际化服装专业市场，建设规模占地约128亩，建筑面积约25万平方米，项目总投资约5亿元人民币。经过1--2年的开发建设，能达到正常运营期的中国XX.XX国际服装城

7、将吸纳全国和世界各地的经销商、代理商企业物流总部等500—1000家，预计年交易额实现68亿元人民币，每年实现税收8000—10000万元人民币，每年实现利润1.68亿元人民币，实现就业和创业人员约2万以上。16．（本小题满分14分）设全集U＝R，（1）解关于x的不等式（R）；（2）记A为（1）中不等式的解集，集合B＝｛｝，若CU恰有3个元素，求a的取值范围．17．(本小题满分14分)过点且与轴相切的圆有且仅有1个，求实数的值和这个圆的方程．18．(本小题满分14分)如图所示，一根绳穿过两个定滑轮，

8、且两端分别挂有的重物．现在两个滑轮之间的绳上挂一个重量为的重物，恰好使得系统处于平衡状态，求正数的取值范围．19．(本小题满分16分)如图，在直角坐标系中，有一组对角线长为的正方形，其对角线依次放置在轴上(相邻顶点重合)．设是首项为，公差为的等差数列，点的坐标为．(1)当时，证明：顶点不在同一条直线上；(2)在(1)的条件下，证明：所有顶点均落在抛物线上；(3)为使所有顶点均落在抛物线上，求与之间所应满足的关系式．20．(本小题满分16分)设，对任意实数，记．(1)求